Как это сделать?

Есть несколько вариантов.

Вариант 1 (более легкий, как мне думается). Если есть доступ к потоку данных, идущих из интернет, можно организовать запись этого потока непосредствевнно в файл. Я так понимаю, трудность  будет заключаться в том, что данные, скорее всего, получают в формате MP3? Или каком-либо другом, обработанным кодеком. В таком случае, писать лучше всего несжатые данные (хотя бы для начала). Несжатые аудио данные хранятся обычно в wav. Таким образом, нужно заготовить стандартную "шапку" для wav-формата. Сначала записать в файл её (запомнив адрес в шапке, где должна быть записана длина файла), затем из потока данные. И в конце вписать уточненную длину файла. 


Вариант 2 (в случае, если доступа к потоку нет). С шапкой все тоже самое, а вот звк нужно будет перехватывать по пути к звуковой карте, точнее снимать со входа. 

Примеры в сети для обоих должны быть.