Добрый день.

Есть последовательность символов. В ней нужно попытаться найти закономерности. Интересуют закономерности типа циклов. В простейшем случае точные циклы (то есть точное совпадение символов). Посложнее: "циклы" вида 

где x, y, z - подпоследовательности исходной последовательности; a, b, c - некоторые произвольные числа; f - некоторая функция. В случае с точным циклом f(x, a) = x

Подскажите, в каком направлении копать? 

Наверное если вы спросите на более понятном языке, вам смогут помочь

Приведу пример: 

Пусть есть последовательность: 'sdfaqwertyqwertyqwertydsdf'. Алгоритм должен найти в ней повторенную трижды подпоследовательность 'qwerty'. Это случай для "точного цикла" (в кавычках, потому что не знаю как это правильно называется)

А для такой последовательности: "zxabcaabcbabcdabceqw" - циклом будет подпоследовательность "abc*", где * - произвольный символ.

Уточню также, что подпоследовательностью в данной задаче я считаю подряд идущие символы исходной последовательности.

Может стоит покопать в направлении биоинформатики? Например применяется такой способ. Последовательности расставляются в виде заголовков по вертикали и горизонтали, отмечаются одинаковые символы.

Вот что получается в первом варианте:


Во втором варианте

Потом смотришь последовательности из крестиков по диагонали. Где последовательность достаточной длины и с малым количеством пропусков, там и сходство.

Вот простейший Java код, который это делает:

_Y_, спасибо, интересный подход, посмотрю на эту тему. Правда тут сложность квадратичная получается, но по-любому наверное можно соптимизировать   

Наверное. Это же алгоритм в основном для визуализации. Что знал - доложил