Я бы делал несколько проще и итерационно в комбинации с Монте Карло. Примерно так (многое из этого было высказано в предидущих сообщениях, но вразбивку):

Сначала описываем минимизируемую функцию F. Например, разность площадей зазора над и под объектом плюс разность площадей зазора слева и справа от объекта. Еще будем считать величину 
S=F(1)+F(2)+...+F(n) т.е. суммировать минимизируемые функци для всех объектов.

Теперь начинаем телодвижения:
1. Находим периметр - внешний контур - прямоугольник, за который объекты вылезать не должны. Если найти его трудно - делаем прямоугольник с запасом.
2. Заполняем углы ближайшими к ним объектами.
3. Двигаем каждый объект в сторону ближней линии периметра; но не позволяем объектам наезжать друг на друга. Таким образом расставляем внешние объекты по периметру. Внутренние объекты можно вообще не двигать на этом шаге, но тогда нужно сначала определить какие внешние, а какие внутренние - алгоритм усложняется.
4. Присваиваем объектам степени свободы: объекты, находящиеся в углах, двигаться права не имеют; объекты, соприкасающиеся с горизонтальными линиями периметра могут двигаться только по оси X; объекты, соприкасающиеся с вертикальными линиями периметра могут двигаться только по оси Y. Остальные (внутренние) объекты могут двигаться по двум осям.
5. Инициализируем иттерационный процесс рассчитав S.
6. Последовательно двигаем каждый объект в рамках его степеней свободы оптимизируя функцию F.
7. Считаем новое значение S и сравниваем с предидущим значением. Если значение уменьшилось идем к шагу 6. Если значение увеличилось (ухудшилось) идем к шагу 8. Если не изменилось - к шагу 8 или 9 не важно.
8. Возвращаем пложения объектов на один шаг назад.
9. Случайным образом изменяем последовательность работы с объектами, т.е. случайным образом перемешиваем массив объектов, не меняя их положения на картинке. Это делается для изменения последовательности работы с объектами. Переходим к пункту 6.

Работу алгоритма завершаем когда пункт 9 пройден заданное количество раз.

Алгоритм этот написан умозрительно - писать программу некогда к сожалению. Поэтому не знаю - может Монте Карло и излишество.  Серьезнее всего надо подойти к определению функции F. Как оптимизировать белые кантики вокруг объектов лучше всего знают верстальщики газет - эти вопросы зрительного восприятия они изучили задолго до появления компов.

Это сообщение отредактировал(а) _Y_ - 15.1.2011, 12:13

_Y_, Согласен.. но я думаю в третьем шаге можно определить внешние объекты по координатам углов прямоугольника.. Мне пришло в голову сам ограничивающий прямоугольник рассматривать как двумерный массив.. А координаты реальных прямоугольников записать в виде координат массива i,j и двигать все это дело внутри массива.. Причем для экономии памяти сам массив создавать не обязательно. 
Вот! В С++ создал класс прямоугольник и храню там информацию о количестве прямоугольников и их вершинах.. 

 и планирую двигаться по виртуальному массиву с помощью двух циклов for(int i=0; i<n;i++), for(int j=0;j<m;j++)


 

это я на работе в обеденный перерыв пытался набацать. правда я еще не доделал, но на мой взгляд должно выглядеть как то так))



Это сообщение отредактировал(а) миг - 15.1.2011, 14:04

миг, в C++ я, к сожалению, не силен. Что касается пункта 3, то я описал сам принцип. А то что каждый пункт можно реализовать по-разному очевидно.

 Кстати, на практике придется еще и задать приоритет направлений в третьем пункте. Например, если объект занимает всю длину или высоту (как нижний объект на последних картинках), то двигать его надо к левой границе или к правой границе или ставить по центру. Это правило должно быть задано априори.

ИМХО самое сложное все-таки минимизируемая функция.