Моя RadioButton наодится в Grid.
залить цветом фон, на котором она располжена? 
Не кружочек вокруг неё, не Content, который принадлежит ей, а именно фон?

Можешь взять Expression Blend, выделить свой радиобаттон, нажать Edit Template -> Edit a Copy. Таким образом, можно многие элементы управления "разбить" на части и изменять атрибуты различных составляющих. Однако, судя по всему, с радиобаттоном такой фокус не пройдёт, потому как там внутри есть BulletChrome, а его "разбить" не получается. Наверное он просто очень сложный 

Добавлено через 2 минуты и 35 секунд
Хотя можно изменить цвет некоторых деталей этого "круга"

Ставишь кнопку на прямоугольник:


и в коде сначала прямоугольник, а после кнопку


Добавлено через 3 минуты и 21 секунду
StrokeThickness="0" и рамки не будет 

Нет, так не правильно, если уж на то пошло, то правильней сделать так

Ну насколько я понимаю, человек хотел переопределить круг в самом центре кнопки

Добавлено через 2 минуты и 13 секунд
Или если есть желание всю область закрасить, тогда правильней так

Я сделал так.

Stas123, на всякий случай подскажу, что есть ещё пресловутый Border. У него есть закругление углов, рамка и заливка фона. Он предназначен именно для того чтобы делать рамки и/или фоны.

Kefir,спасибо, буду знать.