Дан произвольный треугольник ABC, для которого определен следующий набор характерных параметров: а, b, с — стороны треугольника; α, β, γ — углы (в градусах); h — высота, опущенная на сторону с; S — площадь; Р — периметр треугольника. По трем заданным параметрам вычислить все остальные. 
 пожалуйста подкиньте алгоритм решения этой задач, заранее спасибо.

Произвольным? А если (α, β, γ) или (c,h,S)?
Вообще, можно по трём исходным параметрам попытаться вычислить стороны треугольника, и зная их вычислить всё остальное...

Разумеется, не по всем тройкам можно определить остальные параметры.
По некоторым тройкам остальные параметры не восстановить, по некоторым - получается два решения (нужно решать квадратное уравнение)
Все формулы необходимые есть в учебнике геометрии.

Формулы для прямоугольного треугольника (не прямоугольный можно разбить на два прямоугольных по высоте)
Теорема косинусов, теорема синусов
Формула Герона
и т.д.

  причем тут Си\С++??  

Алгоритм можен быть таким:
Данные о треугольнике храняться в структуре:

has_* устранавливается в true если соответствующее поле заполнено.
is_* устанавливаются если треугольник прямоугольный, остроугольный или тупоугольный соотвественно - позволяет выбрать формулы применимые к соответствующему типу треугольника.
Пробуешь применить все имеющиеся формулы, пока все поля не будут заполнены или ни одна формула не может быть применена.