Проблема:
нужно апроксимировать эксперементальные данные несколькими сглаживающими сплайнами.
Методом наименьших квадратов нахожу коэфициенты каждого из кусков, система имеет единственное решение. Решается, и все вроде ОК..
Только в местах стыков сплайнов само-собой разрыв производной... про вторую и не говорю даже.
и я никак не могу понять, куда там можно впихнуть граничные условия в МНК. Мне нужна неразрывная первая и вторая производная т.к. исходные данные нужно один ра дифферинцировать.

Помогите пожалуйста.

самый простой способ: фильтр, для простоты первого порядка
пусть xn - точки, которые вводит пользователь
yn - точки, которые отображаются
тогда просто сделаем yn=alpha*y(n-1)+(1-alpha)*xn
для манипулирования гладкостью можно изменять коэффициент alpha
если плохо будет получаться, можно увеличить порядок фильтра...
(честно говоря, сам не пробовал, может и не очень хорошо выглядеть )

А ты сплайны нужной степени гладкости берешь?

Попробуй к сумме квадратов отклонений аппроксимированных значений от экспериментальных добавить сумму квадратов второй производной сплайна в исследуемых точках.

реализация на фортране:
http://www.srcc.msu.su/num_anal/lib_na/cat/i/is01r.htm

Похоже нужно провести b-spline.