Добрый день.

Не могу найти плагин отвечающий этим требованиям:
1. хранения истории поиска
2. хранения переходов из поиска (url)

Нашел только вот такое плагин - Search Meter, но он не обладает всем функционалом. 

Search Meter - достаточно для внутреннего поиска, но как вариант можно и свой написать, думаю не так сложно это. Также можно поставить цель в метрике или аналитике на страницу поиска и потом когда надо будет отследить, просто заходить в метрику и сортировать по цели.