Допустим у нас есть 2 изображения красное и зеленое и мы их пересекаем, область пересечения получается прямоугольник и нам надо сделать на этом прямоугольнике плавный переход от одного цвета к другому.

при использовании простой формулы 

получается 


но мне кажется обведенные участки не должны быть такими.

у меня в одном проекте (на C#) было сделано так:

ну это как бы градиент по кругу, только как правильно его "вписать" в прямоугольник?

Добавлено @ 15:11
ну вроде лучше, но всё равно неправильно, т.к. самая верхняя линия должна быть зеленой.




Это сообщение отредактировал(а) mrgloom - 22.2.2013, 15:25

Что-то я не понял зачем прямоугольник. Я бы пробовал строить градиент вдоль перпендикуляра к границе.

ну и как задаётся граница?

mrgloom, подозреваю, что граница задается кривой и (подозреваю, опять же), что ттребуется просто сделать зрительно плавный переход.

ну допустим задаём какой либо кривой - это кривая уровня 0.5, что дальше?
ну можно предположить, что надо по нормали к кривой во всех направлениях "испускать градиент разной силы" и что на границе прямоугольной области мы должны приходить к чистому цвету. 
но я не знаю как так поставить задачу.

есть еще вариант взять точку и из точки пускать лучи на стенку области и в зависимости от длины луча по разному меняется градиент, альфа цвет меняется с 0.5 до 0.
но не очень понятно как это потом всё интерполировать.

попробуй 

mrgloom, на чем сердце успокоилось?

да так и не понятно как правильно.

ну вроде неплохо получается, но кажется, что красного как то меньше, но может это что то связанное именно с цветами и их восприятием.


Это сообщение отредактировал(а) mrgloom - 6.3.2013, 12:15

  

остаётся вопрос как быть с вариантом, когда накладываются несколько изображений.

серая область там где пересекаются по 2, а зеленая там где 3 изображения.



Это сообщение отредактировал(а) mrgloom - 6.3.2013, 16:07

о! смотри как делается интерполяция по двум точкам, трем и более (квадратичные кривые и т.д.)

вывод формулы любого порядка делается просто:
если линейная интерполяция lerp(p0,p1,t):=p0*(1-t)+p1*t
то 2го порядка lerp2(p0,p1,p2,t):=lerp(lerp(p0,p1,t),lerp(p1,p2,t),t)
и т.д.

Добавлено через 1 минуту и 51 секунду
хотя может тебе не это требуется, а просто усреднение значений в пересекающихся областях (смешивание)?

я не понял как тут использовать сплайны.

мне требуется смешивание(плавный переход по границе) только тут получается случай более сложный, т.к. есть области где смешивается по 2 изображения и есть где 3.По идее еще не должно быть перепада между зеленой и серыми областями, как и между серыми и белыми.

давай для начала рассмотрим наложение двух областей.
итак, когда область одна, но заданы разные цвета в углах, мы эти цвета интерполировать умеем (твоя последняя красно-зеленая картинка)
теперь переходим к наложению двух прямоугольников. что должно происходить?

Добавлено через 52 секунды
т.е. для начала я хочу на интуитивном уровне понять, что должно получиться в результате наложения

Добавлено через 6 минут и 28 секунд
еще раз прочитал первый пост, и понял что задача не в том, о чем думал сначала.
появился дополнительный вопрос: откуда возьмется плавный переход на пересечение двух областей?

ну так картинки выше это и есть область пересечения красного и зеленого прямоугольников.


всмысле?

картинки выше это интерполяция от красного угла к зеленому углу, а не пересечение прямоугольников.
можно сделать как угодно, я прост хочу понять твои ожидания.
например, если просто смешивать цвета (типа прозрачность), то граница будет резкой.
если граница должна быть плавной, нужен некий критерий, некая точка, которая является "центром притяжения цвета"
можно например вычислять центры масс каждого прямоугольника и интерполировать относительно них

ну я взял красный и зеленый прямоугольники, наложил, в области пересечения сделал смешивание, потом эту область вырезал и выложил сюда как картинку.


вот это уже ближе к теме,ну допустим для прямоугольника центр масс w/2 h/2 , как считать дальше?

Это сообщение отредактировал(а) mrgloom - 7.3.2013, 13:22

теперь задача немного изменилась, но тоже тесно относится к вышеперечисленному.

надо получить области пересечения прямоугольников и их кол-во в этой области.


получаются полигоны, впринципе есть http://sourceforge.net/projects/polyclipping/
но там общий случай и будут найдены пересечения-полигоны.

у меня же мои полигоны можно разложить на сумму прямоугольников и отрисовывать их так легче  (не знаю можно ли вообще в mfc рисовать полигоны с картинкой)

Добавлено через 6 минут и 33 секунды
точнее вопрос сводится к тому, что надо из прямоугольника вычесть прямоугольник и потом получившеюся фигуру побить на прямоугольники.

может быть это что то типа heat equation?



т.е. у нас есть полигон, стороны-отрезки, которые имеют свой цвет и "испускают" внутрь области этот цвет, где он внутри полигона смешивается в какой то пропорции.
и у нас есть краевое условие, что на границе-отрезке у нас чистый цвет. 

как он может быть чистый? у вас только два независимых параметра
я так и не понял откуда возьмется плавный переход, если это результат наложения прямоугольников

ну на границе цвет чистый и переход идет от одного чистого до другого чистого,а по середине смешивание, всё плавно и без шва.

вообщем это походу называется Discrete Poisson equation

типа такого
http://www.ctralie.com/Teaching/PoissonImageEditing/


единственное пока непонятно как поставить задачу для полигона у которого есть разные типы границ.

здесь не просто переход цвета от одного к другому, а смешивание с изменением прозрачности от центра к границе.
вычисляется пересечение прямоугольников, затем производится интерполяция прозрачности для каждого прямоугольника от 0 до 1 по удалению от центра, затем смешивается.

думаю, так:
для каждой вершины прямоугольника результата пересечения вычисляется цвет (это цвет _другого_, прямоугольника, в который попадает вершина). дальше просто делается интерполяция цвета. если центр прямоугольника попадает в пересечение (один прямоугольник в другом), то добавляется точка центра с оригинальным цветом.

это то понятно, только неплохо было бы если бы развернули что значит "дальше просто делается интерполяция цвета"
и опять же как быть, если у нас пересечение полигон будет, а не прямоугольник?


вот например задача одна граница красная, другая зеленая и условие, что цвет на границе должен быть "чистый", а внутри области мы должны как то произвести смешивание.

кстати я подумал, в такой постановке ведь у задачи может быть любое решение лишь бы граница была одноцветной(т.е. без разницы как мы заполним внутренность), т.е. кроме граничных условий надо задавать какие то еще условия (наверно на изменение градиента в области).
т.е. от геометрии полигона должно зависеть направление и сила градиента.

п.с. всё таки это как то сильно похоже на какую нибудь физическую задачку о распространении тепла или магнитных полях.

билинейная интерполяция


полигон можно разбить на прямоугольники.
если последовательно вычислять результат - сначала два прямоугольника, потом к результату добавляем третий (пересекаем с предыдущим пересечением, потом с первым прямоугольником, потом со вторым) и т.д., то на каждом шаге придется иметь дело лишь с одним прямоугольником

что то я всё равно ваш алгоритм не понял.




тут предлагают сначала проводить триангуляцию
http://mathematica.stackexchange.com/quest...playing-polygon