http://liveworkspace.org

Добавлено через 4 минуты и 27 секунд

Эпсилон это всего лишь точность с которой ты хочешь сравнивать числа, и не надо ничего менять.

в ещё бОльшей степени, чем для double.
Дело в том, что числа с плавающей точкой хранятся в компьютере след.образом:

где fraction - это доля числа от 0 до 1 ( 52 нуля - это 0, 52 единицы - это 1, единица и 51 нуль - это примерно 0,5).
Минимальное расстояние между двумя числами 2^-52. Представь себе шкалу, с делениями 0, 2^-52, 2*2^-52, 3*2^-52 и т.д.
Если число, записанное в привычной тебе (и мне)) десятичной системе (например 0,1), попытаться положить на эту шкалу, то оно ляжет между двумя делениями (за исключением случаев точного попадания). При разборе такого кода:

компилятор "кладёт" это число на шкалу, затем берёт ближайшее значение из шкалы и записывает его в x. Т.о. в x помещается не 0,1, а ближайшее к нему (0.1000000000000000055511151).
Фух... я выдохся ))

Добавлено через 2 минуты и 50 секунд
Вот - почитай

Это сообщение отредактировал(а) borisbn - 1.4.2013, 14:50

Пардон, нужно fabs использовать. http://liveworkspace.org/code/2JEbmD$8

По поводу, не надо ничего менять. Я не согласен. Потому что, если вы ещё раз посмотрите пример, который я привел, то поймете, что в случае с Вашим использщованием эпсилон, сравнение некорректно.

Почему некорректно, сама идея в эпсилоне в том, что мы точно знаем какую точность нам надо учитывать, допустим эпсилон равен 0.0001 то мы уверены, что разница в числе не должна быть больше чем 0.0001 иначе они не равны.
Эпсилон всегда можно сделать достаточно маленьким.

О том и речь. Что эпсилон Вам нужно будет менять в зависимости от размера сравниваемых чисел. Иначе получится такая петрушка:


Хотя, я понял Вашу мысль. Но я бы считал сравнение в приведенном выше примере - некорректным.

Это сообщение отредактировал(а) Guinness - 1.4.2013, 15:23

ну... как бэ... да. а что смущает ?

В зависимости от того, что Вы хотите получить. Мне при сравнении чисел важно определенное количество знаков после первой значащей цифры, а не после запятой. И вариант, когда 0,002 = 0,0011, и при этом a = 1,00000001*10^10 и b=1.0*10^10, которые намного ближе друг к другу по значению - неравны, я считаю неприемлимым.

Собственно, главная проблема в том, что при сравнении нужно знать размер чисел, которые мы сравниваем.

Это сообщение отредактировал(а) Guinness - 1.4.2013, 15:57

постараюсь расшифровать, то что пытаются тебе тут донести

если ты возьмешь и сделаешь так:



естественно, эти два числа будут равны, это у тебя по условию (ты сам туда записал два одинаковых числа)

если числа будут получены в результате некоторого моделирования, то числа могут быть не равны на машинном уровне, но для данного моделирования их разница может считаться не существенной, в этом случае требуется округление.. вот тогда и прибегают к этому приему (это стандартный прием у математиков, есть целый раздел связанный с погрешностью)

PS. спор возникший, следует закрывать, вы оба правы, только вы вычисляете разные вещи..

Это сообщение отредактировал(а) fish9370 - 1.4.2013, 17:08