Мне нужно сделать курсовую по численным методам.
Рассматривается задача о распространении тепла в однородной квадратной пластине, нагреваемой за счет внутренних источников, боковые стороны которой поддерживаются при нулевой температуре.
Для решения задачи применяется схема Писмена-Рекфорда.
Используется метод трехдиагональной прогонки.
Если у кого-то есть материалы, старые программы с учёбы, хоть что-то, я очень прошу помочь. У меня не лады с такой математикой.

Цитата

Для решения задачи применяется схема Писмена-Рекфорда

с данной схемой не знаком, так что помогу тут вряд ли
хотя большинство схем отличаются способом приближенной записи производной

Цитата

Используется метод трехдиагональной прогонки.

трехдиагональная матрица - матрица, в которой на главной и двух соседних с ней диагоналях стоят какие-то числа, а в остальных ячейках - нули (это я так на всякий случай)
если к такой матрице применить процедуру Гаусса, то окажется, что на каждом шаге нужно обнулять только один коэффициент (т.к. все и так нули), так что метод трехдиагональной прогонки - тот же самый метод Гаусса , только, насколько я помню (а то мои конспекты, неизвестно где), там еще вводятся некоторые формулы, но думаю, для реализации достаточно знать принцип

теперь попробую выписать здесь матрицу
a1 b1 0 0 ... 0 x1 y1
c2 a2 b2 0 ... 0 x2 y2
0 c3 a3 c3 ... 0 * x3 = y3
........................... .. ..
0 ...... 0 0 cn an xn yn
(это - система линейных уравнений)
умножаем первое уравнение на (-c2/a1) и добавляем его ко второму
таким образом там где раньше стояло c2, теперь стоит 0
таким же образом поступаем с i и (i+1) уравнениями
получаем нули снизу главной диагонали
потом начинаем идти в с конца в обратном направлении
получаем нули сверху главной диагонали
ну а с диагональной матрицей проблем уже не возникает...
Добавлено @ 22:30
ох... ну и криво же у меня матрица получилась...

Цитата(NiJazz @ 11.12.2004, 21:30)

Мне нужно сделать курсовую по численным методам. Рассматривается задача о распространении тепла в однородной квадратной пластине, нагреваемой за счет внутренних источников, боковые стороны которой поддерживаются при нулевой температуре. Для решения задачи применяется схема Писмена-Рекфорда. Используется метод трехдиагональной прогонки. Если у кого-то есть материалы, старые программы с учёбы, хоть что-то, я очень прошу помочь. У меня не лады с такой математикой.

Пиши на [email protected] я на этих теплопроводностях собаку съел.
Есть вроде прога на C++ (сейчас не могу проверить - к экзамену в дисплейке готовлюсь).
Короче свяжись со мной - обсудим что конкретно тебе нужно.

Всё есть на форуме. Сегодня только закончил выкладывать материал.
http://forum.vingrad.ru/index.php?showtopic=37776