Ну вот первый метод ( [self dismissViewControllerAnimated:YES completion:nil] ) я таки пробовал и в результате был белый экран, а не то, что я показывал перед переходом в другой вью контроллер. Т.е. переход, как я понял, таки был, но состояние было потеряно (ARC?). Если так, то в чем разница этого метода и парадигмы или алгоритма "запушить вью контроллер"?

 Итак, граждане, спасибо за беспокойство, всё разрешилось чудесным образом.  Чего-то вчера психанул, сделал всё то же самое, но заново.  Всё заработало!  Блин, исходники сравниваю - всё идентично выглядит, но один проект глючит, а второй работает.  Извините за дурные потуги - от отчаяния уже начал что попало пробовать...  Спасибо за выдержку и многотерпение...  Отдельное спасибо за советы и "плюхи"...   

Shklyar, если у тебя все контроллеры находятся внутри навигэйшена то вызов dismissViewController приведет к удалению всего навигэйшена вместе со всей иерархией, которая была в нем. Так что если ты своему контроллеру делал pushViewController вместо presentViewController, то есть другими словами запушил ) то в этом случае надо делать [self.nav popViewController]