Сколькими способами можно прочитать слово "аналогия" на данном ромбе с отрезанной нижней вершиной? (имеются в виду все кратчайшие пути):



Присоединённый файл ( Кол-во скачиваний: 29 )
 analogija.png 1,57 Kb

250

Добавлено через 1 минуту и 8 секунд
PS: я без формул=так считала

70 ?

Добавлено через 1 минуту
Начинать можно только с верхней А, или и из А третьего ряда тоже ?

В книжке не сказано. Ответа в книжке тоже нет. 
У меня получилось 70, если идти с вершины.  А про третий ряд я не подумал. 
А ведь и правда. 

UPD:
Причем можно возвращаться от любого А к Н потом к тому же А. 

Это сообщение отредактировал(а) dcc0 - 4.10.2014, 21:54

А наука по этому поводу есть, или тупо перебором?  Я - тупо перебрал

верхний массив - исключительно для поясления алгоритма. в работе не участвует

Ну, вы что ? Оболдели так мало))).. даже при беглом куча вариантов..
вот смотрите... сейчас скопирую и покажу варианты.. то же мне математики



Это сообщение отредактировал(а) irinazanuda - 4.10.2014, 22:02

Тут зависит от широты условия, оно такое, как в первом сообщении.
  Но тогда ваша правда. Так как условие не говорит - идти только от вершины. 
Тогда, наверное,  больше 250.

Если, я как я уже сказал - шаг вперед, шаг назад -  от А к Н и обратно к тому же А


Это сообщение отредактировал(а) dcc0 - 4.10.2014, 22:04

это ключевая фраза))
там от верхней А идти, сначала влево там пять вариантов, потом также на одну буква меньше, потом зигзагами, в том же самом направление.. т.к. ромб (сначала елозимся в треугольнике верхнем, потом умножаем на два (т.к. зеркально

Все-таки могли бы авторы в детской книжке попроще задание привести.
Кстати, можно придумать разминку на внимание покороче:



Это сообщение отредактировал(а) dcc0 - 4.10.2014, 23:16

  Не зеркально.

Если можно начинать с - 3-го ряда - получится в 3 раза больше вариантов, чем при начале только с первого. Доказательство нужно? При 70 вариантах - 210, не больше 250 все равно...

Решение, если не перебором, и с верхнего ряда, выглядит так.

Ставим всместо каждой буквы количество путей, которыми до нее можно дойти.
Вместо первой ставим 1. До второго ряда можно дойти - до правой 1 и до левой 1, до третьего ряда - 1,2,1 и так далее. каждое число в ряду оказывается суммой находящихся "над ним".
Итого получится

сумма всех числе ряда и есть решение

Нет,  треугольник Паскаля подходит только если идти с вершины.
А с 3 ряда вариантов много больше. Особенно если учесть, что можно делать шаг назад

Вы с таким умным видом говорите.. НО идти можно по разному.. например, от вершины вправо до упора, ессно потом вниз, второй раз идём также доходя одной буквы, там их вариантов 5 в одном направлении, затем опять от вершины но на другую букву Н, а поворот тудаже по тем же буквам, т.е. один маленький зигзаг, потом другой вариант... после использования кучи от двух н переходим на три буквы но зигзиги опять вправо по проторенной дороге.. ну, вы поняли... дети.. там много

Добавлено через 2 минуты и 33 секунды
ksnk, несмотря на слово подсветка, которая вызывает душевный трепет... написано не верно

Не "много больше", а ровно в 3 раза больше. Для каждого "слова", начинающегося с первой буквы, существует еще 2 слова, у которых первая буква начинается с 3-го.



Какие ваши доказательства? Слово подсветка генерируется форумом. 

ksnk, Всё равно 250 раз!! и всё

280 по примерным подчетам

Вот 35 решений, проходящих через правую букву H. 

Еще ровно столько же, проходящих через левую H
Для каждого такого решения есть еще по 2, у которых вместо первой буквы, старт слова идет с третьего ряда. 
А у вас какие доказательства?

Присоединённый файл ( Кол-во скачиваний: 9 )
 test.gif 29,42 Kb

Берем только от вершины - 70. Согласны?

Берем третью строку.
Первый промежуточный результат:
1. Берем А слева 
2. Идем от него к Н
3. И возвращаемся к тому же А
4. Просчитываем все варианты с учетом такого хода
5. С А справа будет тоже самое, ибо симметрия
Поэтому умножаем на 2

Второй промежуточный результат:
1. Берем А слева
2. Движемся к Н
3. От Н движемся к центральному А
4. Просчитываем все варианты с уч. такого хода.
5. Умножаем на два


Третий промежуточный результат:
1. Берем центральное А
2. Идем вверх к Н слева
3. Возвращаемся к тому же А
4. Просчитываем все варианты 
5. Умножаем на 2, так как тоже самое делаем с Н справа.

Четвертый промежуточный результат:
1. Берем центральное А
2. Идем вверх к Н слева
3. Идем к А  вниз слева
4. Просчитываем все варианты.
5. Умножаем на 2.

А вот после этого уже суммируем первый результат - с А, которое на вершине с промежуточными. 

dcc0, Ну и? Можно по моей картинке считать. Неужели получается другой результат?

Мой ответ - для каждого из 35 решений на рисунке, проходящих через правую Н существует еще 2, начинающихся в 3-й строке. БОЛЬШЕ НЕТ!
Итого - всего 3*35*2=210 решений.

Я не могу понять. Вы вот это учли? 

Присоединённый файл ( Кол-во скачиваний: 10 )
 11.jpg 10,17 Kb

Или только такие варианты:

Присоединённый файл ( Кол-во скачиваний: 6 )
 13.jpg 9,72 Kb

Конечно. Если мы с верхней буквы придем в левую букву Н - мы получим 35 возможностей прочитать слово. Точно так же, если мы придем в левую Н из обоих возможных А 3-го ряда - мы получим для каждой те же 35 возможностей. Всего - 3*35 вариантов. Для правой Н то же самое -  Итого 2*3*35 = 210.

После того, как вы написали про 3 ряд,  я сразу предположил, что 210, но почему-то есть сомнения. 

UPD: Да, как ни считай = 210

Это сообщение отредактировал(а) dcc0 - 6.10.2014, 13:55

Я ленивый - одним способом - визуально!!!