Здравствуйте, я работаю над задачей где нужно вычислять большие значения геометрической прогрессии. Проблема в том что расчет по формуле расходится с расчетами в цикле, накапливается погрешность. Непонятно что правильней считает.  Подскажите как разобраться, что правильней.

code

Первый вариант


Второй вариант


разница значений выглядит примерно так

Оба правильны (если не рассматривать случай count == 0). Расхождение имеет смысл нормировать (то есть выводить не абсолютную ошибку, а относительную).

Ну этого не может быть потому что при больших числах погрешность сильно увеличивается


а это уже существенно. А точнее 300 это даже не большие еще значения

Это сообщение отредактировал(а) Burka - 7.5.2016, 14:37

Относительная ошибка какая?

Добавлено через 2 минуты и 7 секунд
Если Вам так важна точность, имеет смысл копать в сторону специализированных библиотек, поддерживающих желаемую точность. Но и скорость вычисления тогда упадет значительно.

В общем мне надо выбрать из двух этих функций какая точнее считает, видимо из за того что погрешность накапливается то дело в цикле, формула должна считать точнее. Но вот как проверить это пока не понял

Один из самых простых вариантов -- взять какую-нибудь числодробилку и сравнить результаты.

У меня в универе, однажды проблема была с погрешностью вычислений...(не помню уже задачу, которая была)..помню только то, что проблема заключалась в сокращенных записях операций умножения/деления и.т.д. с присвоением над вещ. числами(у тебя второй вариант). Я даже тогда проводил тесты этого дела(правда сейчас этого не осталось). Так что я предлагаю использовать первый вариант.
P.S. предлагаю тебе прлтестировать твою задачу.....взять второй вариант как есть....и тоже самое, но без сокращенных операций...т.е. заменить  *= на ...=..*.. и проверить результаты сходятся в оом числе и с первым вариантом


Это сообщение отредактировал(а) NoNo - 10.5.2016, 10:25

В данном случае правильно сказали, что число double не имеет достаточно разрядности для того, чтобы правильно посчитать такие значения. Так при 
f1(288, 2, 1.15);
получается значение ~ -605 352 050 046 196 131, для точного хранения которого необходимо 59 битное число, тогда как число double имеет всего 52 бита. Т.е. сразу видно, что 7 младших разрядов отсекаются. Это не говоря уже про то, что каждая операция с double числами имеет свою погрешность. В случае цикла мы имеем 288 умножений и столько же сложений. Погрешность даже одной операции довольно значительная. Как минимум последняя десятичная цифра в числе считается неверно. Это 3-4 двоичных разряда. Даже если учесть только эти погрешности, то мы имеем 7 разрядов потерянных при отсечении и в лучшем случае 3 при умножении. Т.е. 10 разрядов - 2^10 = 1024 . Такая вот беглая оценка показывает, что расхождение в 1024 на 288м элементе вполне допустима для чисел double. 
  Если ваш компилятор поддерживает long double c 63 битной точностью и сопроцессор будет настроен на вычисления с этой точностью, то для количества элементов 288 расхождения опять будут минимальными.

Добавлено через 3 минуты и 52 секунды
Собственно даже гадать нечего, online компилятор поддерживает long double http://cpp.sh/5udj

Alexeis, cпасибо за подробный ответ