Я давненько уж публиковал просбу решить задачи по физике и вновь пришла беда откуда не ждали.
Новые задачи хочет ненасытный алтарь науки!
у меня тут 8 штук.
Большая просба навалиться всем на этот куско физики и попробовать одолеть.

Очень буду признателен.
А и кстати, я помню как весело товарищ Cardinal решал задачи (на половину он отвечал односложно ввиде "да" и "нет", а некоторые отказывался ввиду того что они утеряли для него актуальность), очень прошу, чуть, блее конкретно Хотя б с формулами. я ж тоже хочу физику знать

А вот задачи:
1.
Пластины плоского конденсатора площадью 100 см2. каждая притягивается друг с другом с силой 3*10-2 Н. Пространство между пластинами заполнено слюдой. Найти: 1. заряды, находящиеся на пластинах 2. напряженность поля между пластинами 3. энергию в единице объема поля.
2.
Два шара радиусы которых 2 см и 8 см, а потенциалы 100 В и 50 В, соединяют проводом. Найти потенциалы шаров после их соединения.

3. Конденсаторы емкостью 250 мкФ и 500 мкФ соединили параллельно и присоединили к источнику тока напряжением 12 В. Найти заряд на каждом конденсаторе, их общий заряд и общую емкость.

4. Тело без начальной скорости бросают с башни и измеряют время его падения, равное 2,5сек. 5. Определить высоту башни и скорость тела в конце движения.
6. Уклон длинной 100м лыжник прошел за 20сек. с ускорением 0,3 м/с2. Какая скорость лыжи в начале и в конце уклона?
7. Мальчик массой 50кг катается на качелях с длиной подвеса 4м. С какой силой он давит на сиденье при прохождении среднего положения со скоростью 6 м/с.
8. масса – 2кг. Нерастяжимая нить вращает в вертикальной плоскости. Найти максимальную разницу натяжения нити (в верхней и нижней точках).
9. От однородного вала отрезали конец длинной 40 см. Куда и на сколько переместился центр тяжести.

Цитата(Georg4 @ 28.5.2005, 01:31)

. От однородного вала отрезали конец длинной 40 см. Куда и на сколько переместился центр тяжести.

т.к. вал однородный, то его центр тяжести лежит посередине, т.е. на d/2. Теперь отрезаем 40 см и длина вала становится равной (d-40) см. Но вал по прежнему однорожед, значит центр тяжести будет по середине этого укороченного вала, (d-40)/2 = d/2 - 40/2 = d/2 - 20. Т.е. центр тяжести смещается в сторону, противоположную обрезанному концу на 20 см.

Центр тяжести - точка приложения равнодействующей всех сил.

Добавлено @ 05:59

Цитата(Georg4 @ 28.5.2005, 01:31)

4. Тело без начальной скорости бросают с башни и измеряют время его падения, равное 2,5сек. 5. Определить высоту башни и скорость тела в конце движения.

Из кинематики:

Код

x - x0 = v0*t + (g*t^2) / 2 h = (g*t^2) / 2 т.к. v0 = 0 по условию. v = v0 + g*t ( так же из кинематики). Учтя условие, получаем, v = g*t. h = 30.66 m v = 24.53 m/c

Цитата(Georg4 @ 28.5.2005, 01:31)

6. Уклон длинной 100м лыжник прошел за 20сек. с ускорением 0,3 м/с2. Какая скорость лыжи в начале и в конце уклона?

Код

d = 100 m t = 20 с a = 0.3 m/c*c  v - ?  v0 - ? d = v0*t + a*t^2   => v0 = d/t - a*t/2 = 5 - 3 = 2 v = v0 + a*t        => v = 2 + 0.6 = 2.6

Цитата(Georg4 @ 28.5.2005, 01:31)

8. масса – 2кг. Нерастяжимая нить вращает в вертикальной плоскости. Найти максимальную разницу натяжения нити (в верхней и нижней точках).

Код

представляем себе что раскручиваем гирю в вертикальной плоскости( делаем пропеллер :) ). Первое состояние это в самой высокой точке подъема, второе - в самой нижней. Выберим в качестве направления оси вертикально вниз, т.е. по g. 1: m*a = m*g + T1  ( где a - центростремительное ускорение) 2: -m*a = m*g - T2 Решая эту систему ( складываем эти 2 уравнения почленно) приходим к выводу, что  0 = 2*m*g + T2 - T1. Итого получаем, что T2 - T1 = - 2*m*g. Т.е. сила натяжения нити в нижней точке больше силы натяжения в верхней на величину 40 Н.

Цитата(Georg4 @ 28.5.2005, 01:31)

7. Мальчик массой 50кг катается на качелях с длиной подвеса

Код

4м. С какой силой он давит на сиденье при прохождении среднего положения со скоростью 6 м/с. [/quote] для нижней точки имеем по 2 закону Ньютона: - m*a = F + m*g, откуда F = m*( g + a ) = 950 Н, т.к.  a = v^2 / d, d - длина нити.

Это сообщение отредактировал(а) Femida - 28.5.2005, 06:40

Которые пока не написали.

1.F=(k*q1*q2)/(r^2*e)
e-диэлектрическая проницаемость слюды
ИМХО в задаче должно быть дано ещё растояние между пластинами.

2. Не уверен, но помоему по 75, радиусы шаров здесь не должны иметь значение, если только не иметеся в виду поверхностный заряд, который равен q/s

3.C=q/u - Т.к. соединение параллелельное то u=u1=u2=12 В.
q1=C1*u=3e-3
q2=C2*u=6e-3
Общий заряд х.з. чё наверное их сумма.
Общая емкость С=с1+с2, т.к. U-const

Может быть всё, что я здесь написал полный бред

Это сообщение отредактировал(а) Alexandr87 - 28.5.2005, 10:51

1. Позволю себе возразить. Предположим в начале, что расстояние между пластинами мало и мы можем пренебречь краевыми эффектами. В случае бесконечной пластины с поверхностной плотностью заряда q напряженность эл. поля в некоторйой точке не зависит от расстояния до пластины и равна по модулю E=(1/4*pi*e*e0)*q/2, где pi=3.1415..., e - отн. диэлектрическая проницаемость слюды, e0 - диэлектрическая проницаемость вакуума (эту формулу легко получить, основываясь на т. Гаусса-Остроградского). Тогда сила, с которой одна из пластин притягивается к другой, равна:
F=E*Q, где Q-заряд пластины. Воспользовавшись тем, что q=Q/S, где S - площадь пластины, получим:
E=Q/(8*pi*e*e0*S)
F=(Q^2)/(8*pi*e*e0*S), откуда:
Q=Sqrt(8*pi*e*e0*S*F)
E=Sqrt(8*pi*e*e0*S*F)/(8*pi*e*e0*S)=Sqrt(F/(8*pi*e*e0*S))
Плотность энергии определяется как w=(e*e0*E^2)/2, откуда:
w=(e*e0*F/(8*pi*e*e0*S))/2=F/(16*pi*S)
2. Где-то так:
Q1=C1*U1 - заряд первого шара
Q2=C2*U2 - заряд второго шара
Q=Q1+Q2 - общий заряд системы из двух шаров (согласно закону сохранения заряда)
C=C1+C2 - общая емкость системы из двух шаров (т.к. шары соединены параллельно)
U=Q/C=(Q1+Q2)/(C1+C2) - т.к. поверхность проводника является эквипотенциальнойй поверхностью, то потенциалы шаров сравняются.
Емкость шара определяется по ф-ле:
C=R/(4*pi*e0*e), где е - отн. диэлектрическая проницаемость среды, в которую помещены шары.
Таким образом:
U=(C1*U1+C2*U2)/(C1+C2)=(R1*U1+R2*U2)/(R1+R2)
3.

Цитата

Общий заряд х.з. чё наверное их сумма.

Золотые слова!

Это сообщение отредактировал(а) ChofCh - 28.5.2005, 13:07

Золотые слова что х.з. или что сумма?


Femida
Ты таки решил и тут помочь! СпасиБо

что сумма.

Цитата(Georg4 @ 29.5.2005, 00:34)

Ты таки решил и тут помочь!

досиживал последние минуты на работе, делать было нечего, вот и коротал время.

Слушай.
А это мысль. Ты расписание свое написать сюда можешь? Чтоб я с задачами подходил тогда, когда ты остро маешься дурью.

Я только сейчас заметил, что задачи №5 нет вообще.
Я ещё подумал вроде 8 сюда писал, а 5-ю никто не решает

Народ, спасибо. Лёд потихоньку трогается
Ещё 3 задачи можете?

1.
Кольцо, диаметр которого d1=10см, сделанное из медной проволоки диаметром d2=1мм, вращается в однородном магнитном поле 10^-3( в минус третьей) Тл с частотой оборотов n=10c^-1. Индуктивность кольца таких размеров 3,5 Гн.
Опроеделить эффективный ток в кольце. Каков был бы ток в кольце, если бы его сопротивление было бы близко к нулю (или в случае сверхпроводника)? пренебречь уменшением индуктивности из-за спин-эффекта.

2.
Две плоскопараллельные пластины толщиной 16 и 24 мм сложены вплотную. На внешнюю поверхность первой пластины под углом 48 падает лчу света. Определить, на сколько сместится этот луч после выхода из обеих пластинок,, если показатель преломления первой пластинки 1,5, а второй 1,8.

3.
Вследствие отражения волны от нижней и верхней поверхности пластинки образуется два когерентных луча. Зависит ли разность хода этих олдн от: 1. тощины пластинки, 2. угла падения луча, 3. показателя преломления пластинки.

Буду признателен.

1. Магнитный поток через кольцо в произвольный момент времени t равен
Ф=B*S1*cos(w*t+fi), где B - индукция магнитного поля, S1 - площадь кольца, w - угловая скорость вращения кольца, fi - начальная фаза (угол между выбранной нормалью к кольцу и направлением вектора магнитной индукции в момент t=0)
dФ/dt=-B*S1*w*sin(w*t+fi)
В кольце индуцируется ЭДС, равная U=-dФ/dt, и возникает ток:
I=U/R=(B*S1*w/R)*sin(w*t+fi), где R - сопротивление кольца.
Эф. ток равен Iэ=B*S*w/(R*sqrt(2))
Воспользуемся тем, что:
R=p*l/S2, где S2 - площадь сечения проволоки, l - длина кольца, p - удельное сопротивление меди.
R=p*2*pi*d1/(pi*d2*d2/4)=8*p*d1/(d2*d2)
Учтём также, что:
S1=pi*d1*d1/4
w=2*pi*n
Окончательно получим:
Iэ=pi*pi*sqrt(2)*B*d1*d2*d2*n/(32*p)
Если бы сопротивление кольца было бы пренебрежимо мало, то выполнялось бы равенство:
Ф=I*L, откуда
I=(B*S1/L)*cos(w*t+fi), из чего следует:
Iэ=(B*S1)/(L*sqrt(2))=(pi*sqrt(2)*B*d1*d1)/(8*L)
Сейчас ещё будет...

Цитата(Georg4 @ 31.5.2005, 00:20)

3. Вследствие отражения волны от нижней и верхней поверхности пластинки образуется два когерентных луча. Зависит ли разность хода этих олдн от: 1. тощины пластинки, 2. угла падения луча, 3. показателя преломления пластинки.

разность хода ни от чего не зависит и всегда постоянна. Это можно показать графически ( рисовать).

2. Обозначим показатели переломления воздуха, первой и второй пластинок как n0, n1 и n2 соответственно. Обозначим также как d1 и d2 толщину первой и второй пластинки. Если обозначить углы между лучом и нормалью к пластинкам в воздухе, первой и второй пластинках как a0, a1 и a2 соотв., то очевидно, что:
n0*sin(a0)=n1*sin(a1)=n2*sin(a2)
На этом физика заканчивается и начинается геометрия и трактование условия.
Если "на сколько отклонится" означало "разность в проекции точек входа и выхода луча в систему пластинок на ось, находящуюся в плоскости движения луча и параллельную пластинам", то геометрия следущая:
h=d1*tg(a1)+d2*tg(a2)
tg(a1)=sin(a1)/cos(a1)=sin(a1)/sqrt(1-sin(a1)^2)
Воспользовавшись тем, что sin(a1)=(n0/n1)*sin(a0), получим
tg(a1)=n0*sin(a0)/sqrt(n1^2-(n0*sin(a0))^2)
Если сделать стандартное приближение о том, что n0=1, получим:
tg(a1)=sin(a0)/sqrt(n1^2-sin(a0)^2)
Аналогично:
tg(a2)=sin(a0)/sqrt(n2^2-sin(a0)^2), откуда:
h=d1*sin(a0)/sqrt(n1^2-sin(a0)^2)+d2*sin(a0)/sqrt(n2^2-sin(a0)^2)
Если же необходимо определить "расстояние между параллельными прямыми, вдоль которых распространяются лучи до и после прохождения пластинок", то рассуждения прийдется продолжить:
p=((d1+d2)*tg(a0)-h)*cos(a0)=(d1+d2)*sin(a0)-h*cos(a0)=sin(a0)*[(d1+d2)-(d1/sqrt(n1^2-sin(a0)^2)+d2/sqrt(n2^2-sin(a0)^2))*cos(a0)]
ЗЫ. Извиняюсь за малопонятные геометрические выкладки, рисунок прилагается.
3. Зависит от всех терх факторов. Легко показать, что луч, отразившийся от нижней (если свет падает сверху) пластинки, пройдет в ней расстояние:
L=2*d/cos(a)=2*d/sqrt(1-(n/n0)*sin(a0)), где d-толщина пластинки, n и n0 - показатели переломления пластинки и среды соотв., a и a0 - углы между нормалью к плоскости пластинки и лучами в пластинке и среде соотв.
Ярким доказательством этого факта может служить интерференция в тонких плёнках, обусловленная их неоднородностью (вспомните переливы мыльных пузырей или разводы разлитого по воде бензина - они вызваны именно разной толщиной плёнки в разных местах).
---------------------------

Это сообщение отредактировал(а) ChofCh - 31.5.2005, 17:14

Присоединённый файл ( Кол-во скачиваний: 2 )
 optic.rar