Я давненько уж публиковал просбу решить задачи по физике и вновь пришла беда откуда не ждали.
Новые задачи хочет ненасытный алтарь науки!
у меня тут 8 штук.
Большая просба навалиться всем на этот куско физики и попробовать одолеть.

Очень буду признателен.
А и кстати, я помню как весело товарищ Cardinal решал задачи (на половину он отвечал односложно ввиде "да" и "нет", а некоторые отказывался ввиду того что они утеряли для него актуальность), очень прошу, чуть, блее конкретно Хотя б с формулами. я ж тоже хочу физику знать

А вот задачи:
1.
Пластины плоского конденсатора площадью 100 см2. каждая притягивается друг с другом с силой 3*10-2 Н. Пространство между пластинами заполнено слюдой. Найти: 1. заряды, находящиеся на пластинах 2. напряженность поля между пластинами 3. энергию в единице объема поля.
2.
Два шара радиусы которых 2 см и 8 см, а потенциалы 100 В и 50 В, соединяют проводом. Найти потенциалы шаров после их соединения.

3. Конденсаторы емкостью 250 мкФ и 500 мкФ соединили параллельно и присоединили к источнику тока напряжением 12 В. Найти заряд на каждом конденсаторе, их общий заряд и общую емкость.

4. Тело без начальной скорости бросают с башни и измеряют время его падения, равное 2,5сек. 5. Определить высоту башни и скорость тела в конце движения.
6. Уклон длинной 100м лыжник прошел за 20сек. с ускорением 0,3 м/с2. Какая скорость лыжи в начале и в конце уклона?
7. Мальчик массой 50кг катается на качелях с длиной подвеса 4м. С какой силой он давит на сиденье при прохождении среднего положения со скоростью 6 м/с.
8. масса – 2кг. Нерастяжимая нить вращает в вертикальной плоскости. Найти максимальную разницу натяжения нити (в верхней и нижней точках).
9. От однородного вала отрезали конец длинной 40 см. Куда и на сколько переместился центр тяжести.

Цитата(Georg4 @ 28.5.2005, 01:31)

. От однородного вала отрезали конец длинной 40 см. Куда и на сколько переместился центр тяжести.

т.к. вал однородный, то его центр тяжести лежит посередине, т.е. на d/2. Теперь отрезаем 40 см и длина вала становится равной (d-40) см. Но вал по прежнему однорожед, значит центр тяжести будет по середине этого укороченного вала, (d-40)/2 = d/2 - 40/2 = d/2 - 20. Т.е. центр тяжести смещается в сторону, противоположную обрезанному концу на 20 см.

Центр тяжести - точка приложения равнодействующей всех сил.

Добавлено @ 05:59

Цитата(Georg4 @ 28.5.2005, 01:31)

4. Тело без начальной скорости бросают с башни и измеряют время его падения, равное 2,5сек. 5. Определить высоту башни и скорость тела в конце движения.

Из кинематики:

Код

x - x0 = v0*t + (g*t^2) / 2 h = (g*t^2) / 2 т.к. v0 = 0 по условию. v = v0 + g*t ( так же из кинематики). Учтя условие, получаем, v = g*t. h = 30.66 m v = 24.53 m/c

Цитата(Georg4 @ 28.5.2005, 01:31)

6. Уклон длинной 100м лыжник прошел за 20сек. с ускорением 0,3 м/с2. Какая скорость лыжи в начале и в конце уклона?

Код

d = 100 m t = 20 с a = 0.3 m/c*c  v - ?  v0 - ? d = v0*t + a*t^2   => v0 = d/t - a*t/2 = 5 - 3 = 2 v = v0 + a*t        => v = 2 + 0.6 = 2.6

Цитата(Georg4 @ 28.5.2005, 01:31)

8. масса – 2кг. Нерастяжимая нить вращает в вертикальной плоскости. Найти максимальную разницу натяжения нити (в верхней и нижней точках).

Код

представляем себе что раскручиваем гирю в вертикальной плоскости( делаем пропеллер :) ). Первое состояние это в самой высокой точке подъема, второе - в самой нижней. Выберим в качестве направления оси вертикально вниз, т.е. по g. 1: m*a = m*g + T1  ( где a - центростремительное ускорение) 2: -m*a = m*g - T2 Решая эту систему ( складываем эти 2 уравнения почленно) приходим к выводу, что  0 = 2*m*g + T2 - T1. Итого получаем, что T2 - T1 = - 2*m*g. Т.е. сила натяжения нити в нижней точке больше силы натяжения в верхней на величину 40 Н.

Цитата(Georg4 @ 28.5.2005, 01:31)

7. Мальчик массой 50кг катается на качелях с длиной подвеса

Код

4м. С какой силой он давит на сиденье при прохождении среднего положения со скоростью 6 м/с. [/quote] для нижней точки имеем по 2 закону Ньютона: - m*a = F + m*g, откуда F = m*( g + a ) = 950 Н, т.к.  a = v^2 / d, d - длина нити.

Это сообщение отредактировал(а) Femida - 28.5.2005, 06:40

Которые пока не написали.

1.F=(k*q1*q2)/(r^2*e)
e-диэлектрическая проницаемость слюды
ИМХО в задаче должно быть дано ещё растояние между пластинами.

2. Не уверен, но помоему по 75, радиусы шаров здесь не должны иметь значение, если только не иметеся в виду поверхностный заряд, который равен q/s

3.C=q/u - Т.к. соединение параллелельное то u=u1=u2=12 В.
q1=C1*u=3e-3
q2=C2*u=6e-3
Общий заряд х.з. чё наверное их сумма.
Общая емкость С=с1+с2, т.к. U-const

Может быть всё, что я здесь написал полный бред

Это сообщение отредактировал(а) Alexandr87 - 28.5.2005, 10:51

1. Позволю себе возразить. Предположим в начале, что расстояние между пластинами мало и мы можем пренебречь краевыми эффектами. В случае бесконечной пластины с поверхностной плотностью заряда q напряженность эл. поля в некоторйой точке не зависит от расстояния до пластины и равна по модулю E=(1/4*pi*e*e0)*q/2, где pi=3.1415..., e - отн. диэлектрическая проницаемость слюды, e0 - диэлектрическая проницаемость вакуума (эту формулу легко получить, основываясь на т. Гаусса-Остроградского). Тогда сила, с которой одна из пластин притягивается к другой, равна:
F=E*Q, где Q-заряд пластины. Воспользовавшись тем, что q=Q/S, где S - площадь пластины, получим:
E=Q/(8*pi*e*e0*S)
F=(Q^2)/(8*pi*e*e0*S), откуда:
Q=Sqrt(8*pi*e*e0*S*F)
E=Sqrt(8*pi*e*e0*S*F)/(8*pi*e*e0*S)=Sqrt(F/(8*pi*e*e0*S))
Плотность энергии определяется как w=(e*e0*E^2)/2, откуда:
w=(e*e0*F/(8*pi*e*e0*S))/2=F/(16*pi*S)
2. Где-то так:
Q1=C1*U1 - заряд первого шара
Q2=C2*U2 - заряд второго шара
Q=Q1+Q2 - общий заряд системы из двух шаров (согласно закону сохранения заряда)
C=C1+C2 - общая емкость системы из двух шаров (т.к. шары соединены параллельно)
U=Q/C=(Q1+Q2)/(C1+C2) - т.к. поверхность проводника является эквипотенциальнойй поверхностью, то потенциалы шаров сравняются.
Емкость шара определяется по ф-ле:
C=R/(4*pi*e0*e), где е - отн. диэлектрическая проницаемость среды, в которую помещены шары.
Таким образом:
U=(C1*U1+C2*U2)/(C1+C2)=(R1*U1+R2*U2)/(R1+R2)
3.

Цитата

Общий заряд х.з. чё наверное их сумма.

Золотые слова!

Это сообщение отредактировал(а) ChofCh - 28.5.2005, 13:07

Золотые слова что х.з. или что сумма?


Femida
Ты таки решил и тут помочь! СпасиБо

что сумма.

Цитата(Georg4 @ 29.5.2005, 00:34)

Ты таки решил и тут помочь!

досиживал последние минуты на работе, делать было нечего, вот и коротал время.

Слушай.
А это мысль. Ты расписание свое написать сюда можешь? Чтоб я с задачами подходил тогда, когда ты остро маешься дурью.

Я только сейчас заметил, что задачи №5 нет вообще.
Я ещё подумал вроде 8 сюда писал, а 5-ю никто не решает

Народ, спасибо. Лёд потихоньку трогается
Ещё 3 задачи можете?

1.
Кольцо, диаметр которого d1=10см, сделанное из медной проволоки диаметром d2=1мм, вращается в однородном магнитном поле 10^-3( в минус третьей) Тл с частотой оборотов n=10c^-1. Индуктивность кольца таких размеров 3,5 Гн.
Опроеделить эффективный ток в кольце. Каков был бы ток в кольце, если бы его сопротивление было бы близко к нулю (или в случае сверхпроводника)? пренебречь уменшением индуктивности из-за спин-эффекта.

2.
Две плоскопараллельные пластины толщиной 16 и 24 мм сложены вплотную. На внешнюю поверхность первой пластины под углом 48 падает лчу света. Определить, на сколько сместится этот луч после выхода из обеих пластинок,, если показатель преломления первой пластинки 1,5, а второй 1,8.

3.
Вследствие отражения волны от нижней и верхней поверхности пластинки образуется два когерентных луча. Зависит ли разность хода этих олдн от: 1. тощины пластинки, 2. угла падения луча, 3. показателя преломления пластинки.

Буду признателен.

1. Магнитный поток через кольцо в произвольный момент времени t равен
Ф=B*S1*cos(w*t+fi), где B - индукция магнитного поля, S1 - площадь кольца, w - угловая скорость вращения кольца, fi - начальная фаза (угол между выбранной нормалью к кольцу и направлением вектора магнитной индукции в момент t=0)
dФ/dt=-B*S1*w*sin(w*t+fi)
В кольце индуцируется ЭДС, равная U=-dФ/dt, и возникает ток:
I=U/R=(B*S1*w/R)*sin(w*t+fi), где R - сопротивление кольца.
Эф. ток равен Iэ=B*S*w/(R*sqrt(2))
Воспользуемся тем, что:
R=p*l/S2, где S2 - площадь сечения проволоки, l - длина кольца, p - удельное сопротивление меди.
R=p*2*pi*d1/(pi*d2*d2/4)=8*p*d1/(d2*d2)
Учтём также, что:
S1=pi*d1*d1/4
w=2*pi*n
Окончательно получим:
Iэ=pi*pi*sqrt(2)*B*d1*d2*d2*n/(32*p)
Если бы сопротивление кольца было бы пренебрежимо мало, то выполнялось бы равенство:
Ф=I*L, откуда
I=(B*S1/L)*cos(w*t+fi), из чего следует:
Iэ=(B*S1)/(L*sqrt(2))=(pi*sqrt(2)*B*d1*d1)/(8*L)
Сейчас ещё будет...

Цитата(Georg4 @ 31.5.2005, 00:20)

3. Вследствие отражения волны от нижней и верхней поверхности пластинки образуется два когерентных луча. Зависит ли разность хода этих олдн от: 1. тощины пластинки, 2. угла падения луча, 3. показателя преломления пластинки.

разность хода ни от чего не зависит и всегда постоянна. Это можно показать графически ( рисовать).

2. Обозначим показатели переломления воздуха, первой и второй пластинок как n0, n1 и n2 соответственно. Обозначим также как d1 и d2 толщину первой и второй пластинки. Если обозначить углы между лучом и нормалью к пластинкам в воздухе, первой и второй пластинках как a0, a1 и a2 соотв., то очевидно, что:
n0*sin(a0)=n1*sin(a1)=n2*sin(a2)
На этом физика заканчивается и начинается геометрия и трактование условия.
Если "на сколько отклонится" означало "разность в проекции точек входа и выхода луча в систему пластинок на ось, находящуюся в плоскости движения луча и параллельную пластинам", то геометрия следущая:
h=d1*tg(a1)+d2*tg(a2)
tg(a1)=sin(a1)/cos(a1)=sin(a1)/sqrt(1-sin(a1)^2)
Воспользовавшись тем, что sin(a1)=(n0/n1)*sin(a0), получим
tg(a1)=n0*sin(a0)/sqrt(n1^2-(n0*sin(a0))^2)
Если сделать стандартное приближение о том, что n0=1, получим:
tg(a1)=sin(a0)/sqrt(n1^2-sin(a0)^2)
Аналогично:
tg(a2)=sin(a0)/sqrt(n2^2-sin(a0)^2), откуда:
h=d1*sin(a0)/sqrt(n1^2-sin(a0)^2)+d2*sin(a0)/sqrt(n2^2-sin(a0)^2)
Если же необходимо определить "расстояние между параллельными прямыми, вдоль которых распространяются лучи до и после прохождения пластинок", то рассуждения прийдется продолжить:
p=((d1+d2)*tg(a0)-h)*cos(a0)=(d1+d2)*sin(a0)-h*cos(a0)=sin(a0)*[(d1+d2)-(d1/sqrt(n1^2-sin(a0)^2)+d2/sqrt(n2^2-sin(a0)^2))*cos(a0)]
ЗЫ. Извиняюсь за малопонятные геометрические выкладки, рисунок прилагается.
3. Зависит от всех терх факторов. Легко показать, что луч, отразившийся от нижней (если свет падает сверху) пластинки, пройдет в ней расстояние:
L=2*d/cos(a)=2*d/sqrt(1-(n/n0)*sin(a0)), где d-толщина пластинки, n и n0 - показатели переломления пластинки и среды соотв., a и a0 - углы между нормалью к плоскости пластинки и лучами в пластинке и среде соотв.
Ярким доказательством этого факта может служить интерференция в тонких плёнках, обусловленная их неоднородностью (вспомните переливы мыльных пузырей или разводы разлитого по воде бензина - они вызваны именно разной толщиной плёнки в разных местах).
---------------------------

Это сообщение отредактировал(а) ChofCh - 31.5.2005, 17:14

Присоединённый файл ( Кол-во скачиваний: 2 )
 optic.rar

Решаю тут из ядерной физики задачи и таки решил, да сомневаюсь что рпавильно, кто может проверить результат?
1. Какой изотоп создается из U232 (номер в таблице 92) после четырех альфа-распадов и двух бета-распадов
После 4-х первых у меня получился Полониц 216(номер 84),
После 2-х вторых Радон 216 (номер 86)

2. За какое время распадётся на 80% атомов радиоактивного изотопа хрома если период полураспада его 27,8 суток.

Тут получилось 64,5 суток.

3. Период полураспада радиоактивного водорода 12,3 года. Сколько ядер изотопа из одного миллиона испытает распад за 36, 9 лет.

Тут вышло 125000

4. Какая энергия выделяется при альфа-распаде Радия-226.

А тут вообще ничего не вышло

так то уже лучше, когда сам начал решать.

Цитата(Georg4 @ 15.6.2005, 15:40)

1. Какой изотоп создается из U232 (номер в таблице 92) после четырех альфа-распадов и двух бета-распадов

бетта-распад какой? батта-плюс, бетта-минус или к-захват?)
для бетта-плюс: U(A,Z) -> 4*He(4,2) + 2*e(0,+1) + Y(A-4,Z-4)
для бетта-минус: U(A,Z) -> 4*He(4,2) - 2*e(0,-1) + Y(A-4,Z-4) Таблицы под рукой нет, но проверить не сложно.

Цитата(Georg4 @ 15.6.2005, 15:40)

. За какое время распадётся на 80% атомов радиоактивного изотопа хрома если период полураспада его 27,8 суток.

по закону радиоактивного распада:

Код

N=N0*exp^[-lambda*t] N=0,8*N0 lambda=(ln2)/T , T - период полураспада.

Подставляем, и получаем формулу:

Код

t = -T *{ ln(0,8)/ln(2) }

что в численном выражении дает: 8,95 суток

Цитата(Georg4 @ 15.6.2005, 15:40)

4. Какая энергия выделяется при альфа-распаде Радия-226.

Код

X(A,Z) -> Y(A-4, Z-2) + He(4,2) W = {Z*mp + (A-Z)*mn - Mяд}*c^2 , где  mp - масса протона mn - масса нейтрона Мяд-масса ядра

Далее считаем W1, W2 и потом находим их разность.

Объясняю как искать Мяд: в справочнике (Рымкевич или Иродов ) есть таблица, там указаны элементы и изотопы, а рядом числа как положительные, так и отрицательные. Так вот, Мяд равняется порядковому номеру элемента и сумме того числа. (т.е. если стоит минус, то надо отнять).
Добавлено @ 15:29

Цитата(Georg4 @ 15.6.2005, 15:40)

Период полураспада радиоактивного водорода 12,3 года. Сколько ядер изотопа из одного миллиона испытает распад за 36, 9 лет.

А здесь вообще все просто: вс тот же закон радиоактивного распада: N=N0*exp[-{t*ln(2)}/T]
N0 = 1'000'000 штук ядер
t = 36.9 лет
Т = 12,3 года

Итого: N = 1'000'000 * exp[-2.08] = 125725.65 ядер

Странно а у меня во второй задаче вышло t = (-T * ln(0,8))/ln(2).
Только там Т большое в часы переовдить нужно или так сутками умножать?
Добавлено @ 18:16
Бета-распад когда X(A,Z) - J(A,Z+1) + e(0,-1)

А в 3-й задаче я решал по формуле N=N0*2^-(t/T) Эта откуда взялась?

Это сообщение отредактировал(а) Georg4 - 15.6.2005, 18:28

W = {Z*mp + (A-Z)*mn - Mяд}*c^2


Что такое с в квадрате?

скорость света