 |
|
Модераторы: Poseidon |
 
|
|
Вопрос по Теории массового обслуживания, Простейший вопрос, азы! :( 
| esperant0 |
|
|||
 Опытный  Профиль Группа: Участник Сообщений: 714 Регистрация: 20.5.2005 Репутация: 1 Всего: 14 |
Кроме того в учебники написано, что первую часть выборки порядка 1000 наблюдений надо выкинуть, так как она идет на установление стационарного состояния
-------------------- Student->Teacher Assistant ->Research assistant->Microsoft Software Development Engineer Пользователь получил наказание за то, что проигнорировал замечание которое было написано модератором а затем стерто и которое он - пользователь не мог видеть. |
|||
|
||||
Загрузка ...
| p0s0l |
|
||||||
 Г-н Посол Профиль Группа: Экс. модератор Сообщений: 3668 Регистрация: 13.7.2003 Где: 58°38' с.ш. 4 9°41' в.д. Репутация: нет Всего: 112 |
Сейчас сделал замер для 10000 покупателей (время = ~81500):
Nq и w - в 10 раз больше, N - в 6 раз, T - в 5 раз... Тут уж по-любому должно нормально быть, но нисколько не сходится... Вобщем-то источник проблемы я нашел  . Только понять почему так и разрешить проблему опять не могу  В книге написано про коэффициент вариации C: (здесь Mean - среднее время обслуживания, Sigma - среднеквадратичное отклонение времени обслуживания, Lambda - интенсивность входного потока).
У меня же в среднем получается C >= 2, т.е. всё-таки неправильное распределение... Видимо, это из-за того, что я округляю случайные величины до целых значений (ведь время прибытия и время обслуживания - целые числа):
В общем-то, пока временный выход я сделал следующим образом: C не рассчитывал как C=Sigma/Mean, а насильно задал C=1, тогда различия между получаемыми данными стали более приемлимы (10-20%)... Самое интересное вот что: если насильно задать C=0, то разница становиться еще меньше! (от 5 до 10%)... Почему так? Ведь C = 0 только для детерминированного закона распределения ? Почему C=0 больше подходит, чем C=1 ? Потом еще не понятно, почему пишут так:
Это сообщение отредактировал(а) p0s0l - 12.6.2005, 11:24 -------------------- С уважением, г-н Посол. |
||||||
|
|||||||
| esperant0 |
|
|||
|
Опытный Профиль Группа: Участник Сообщений: 714 Регистрация: 20.5.2005 Репутация: 1 Всего: 14 |
"Видимо, это из-за того, что я округляю случайные величины до целых значений (ведь время прибытия и время обслуживания - целые числа):
" Округляя случайные величины экспоненциального распределения, вы получаете величины - геометрического распределения, а это не очень хорошо. "Random_Exponential выдаёт случайное дробное число от 0 до 1" Не ясно почему не от 0 до бесконечности? "поскольку Mean и Sigma для этого закона равняется Lambda" Наверное имеется в виду закон Пуасона. -------------------- Student->Teacher Assistant ->Research assistant->Microsoft Software Development Engineer Пользователь получил наказание за то, что проигнорировал замечание которое было написано модератором а затем стерто и которое он - пользователь не мог видеть. |
|||
|
||||
| p0s0l |
|
||||
|
Г-н Посол Профиль Группа: Экс. модератор Сообщений: 3668 Регистрация: 13.7.2003 Где: 58°38' с.ш. 4 9°41' в.д. Репутация: нет Всего: 112 |
Ладно, буду разбираться с этими распределениями/округлениями... Спасибо за участие в теме и наставлении на путь правильный !-------------------- С уважением, г-н Посол. |
||||
|
|||||
| p0s0l |
|
|||
|
Г-н Посол Профиль Группа: Экс. модератор Сообщений: 3668 Регистрация: 13.7.2003 Где: 58°38' с.ш. 4 9°41' в.д. Репутация: нет Всего: 112 |
Такой вопрос по распределениям возник...
Вобщем-то как оказалось, округление не очень сильно влияет на "экспоненциальность", сильно же влияет "смещение" чисел (прибавление ко всем единицы)... Например: Если я сгенерирую 100 случайных чисел экспоненциальным распределенем:
Теперь беру эти же числа, только прибавляю ко всем единицу... Теперь уже C = 0.488... Вопрос: Как сделать, чтобы распределение было экспоненциальным, но чтобы каждое число было не меньше 1 ? Или так: можно ли в рассчете C из всех чисел вычесть единицу ? -------------------- С уважением, г-н Посол. |
|||
|
||||
| esperant0 |
|
|||
|
Опытный Профиль Группа: Участник Сообщений: 714 Регистрация: 20.5.2005 Репутация: 1 Всего: 14 |
У Вас несколько противоречивые требования.
С одной стороны, существуют сдвинутые экспоненциальные распределения. Причем для сдвинутных на параметр "а" экспо-ых распределений. Верно следующее MEAN=a+1\labmda STD=1\lambda И поэтому всегда когда есть сдвиг, Ваш параметр С, не будет равен единице. Кроме этого не совсем корректно в марковских процессах заменять экспон-ое распределение сдвинутым эксп-распределением. Мне кажется можно решить Вашу проблему уменьшив частоту дискретизации, можете ли Вы допустить, что время меняется с шагом 0.01, а не единица. При такой дискритизации и а=0.01 у Вас получится С близкое к единице. с уважением Это сообщение отредактировал(а) esperant0 - 12.6.2005, 19:27 -------------------- Student->Teacher Assistant ->Research assistant->Microsoft Software Development Engineer Пользователь получил наказание за то, что проигнорировал замечание которое было написано модератором а затем стерто и которое он - пользователь не мог видеть. |
|||
|
||||
| p0s0l |
|
|||
|
Г-н Посол Профиль Группа: Экс. модератор Сообщений: 3668 Регистрация: 13.7.2003 Где: 58°38' с.ш. 4 9°41' в.д. Репутация: нет Всего: 112 |
Сделать шаг не целым - очень сложно... Это надо много чего перелопачивать, сейчас не представляется возможным...
Мда... Значит сама идея не катит - нет аналитических формул для СМО со сдвинутым exp-распределением... Как плохо... Это большой облом для меня... Я уже столько понаписал в ПЗ про эти аналитические формулы, а теперь получается, их применять нельзя... Сложно ли самому вывести эти аналитические формулы для такого сдвинутого распределения ?... -------------------- С уважением, г-н Посол. |
|||
|
||||
| esperant0 |
|
|||
|
Опытный Профиль Группа: Участник Сообщений: 714 Регистрация: 20.5.2005 Репутация: 1 Всего: 14 |
Формула есть вот она:
f(x)=lambda*exp[-lambda(x-a)], x>=a. Только имхо этой формулой нельзя пользоватся для иммитации марковских цепей и С для такого распределения не 1. Еще один способ преодолеть проблему сдвига - брать ламбда очень маленьким. -------------------- Student->Teacher Assistant ->Research assistant->Microsoft Software Development Engineer Пользователь получил наказание за то, что проигнорировал замечание которое было написано модератором а затем стерто и которое он - пользователь не мог видеть. |
|||
|
||||
| p0s0l |
|
||||||
|
Г-н Посол Профиль Группа: Экс. модератор Сообщений: 3668 Регистрация: 13.7.2003 Где: 58°38' с.ш. 4 9°41' в.д. Репутация: нет Всего: 112 |
Кстати, еще раз глянул книженцию, там сказано:
В принципе, все формулы, в которых присутствует C - это по смыслу, для универсального случая G/G/1, т.к. иначе сразу же подставили бы вместо C соответствующее значение: 1 или 0... Или я не прав ? -------------------- С уважением, г-н Посол. |
||||||
|
|||||||
| p0s0l |
|
|||
|
Г-н Посол Профиль Группа: Экс. модератор Сообщений: 3668 Регистрация: 13.7.2003 Где: 58°38' с.ш. 4 9°41' в.д. Репутация: нет Всего: 112 |
В общем-то, какой-никакой, но выход всё-таки я нашёл... Мне интересно, как это можно объяснить ?
Например, беру какой-то входной поток из 10 покупателей, все они "обрабатываются" (моделируется работа СМО), строится диаграмма. Если взять время наблюдения = окончанию обработки последнего покупателя, то характеристики, получаемые путем моделирования, и характеристики, получаемые через аналитический расчет различаются очень сильно... Теперь беру просто увеличиваю время наблюдения на половину (в системе в это добавочное время не будет ниодной заявки, т.е. входной поток остаётся абсолютно этим же, наблюдаем за "пустотой")... Подсчитываю параметры обоими способами - и о! они практически идеально сходятся (различия в микронах)! Причем, я так и не понял зависимость, во сколько раз нужно увеличивать время наблюдения - оно для каждого случая своё... Единственную закономерность я уловил - чем больше Ro, тем в меньшее количество раз нужно увеличивать время наблюдения. Если Ro близко к 1 (~0.9), то увеличивать время наблюдения нужно всего где-то на 10-20%, совсем немного... Если Ro где-то 0.7, то увеличивать приходиться где-то от 500 до 1000%... По-смыслу, увеличивая время наблюдения, C и среднее время обслуживания не меняются, но уменьшается Lambda, а следовательно и Ro... На данный момент, я увеличиваю на 1 время наблюдения, сравниваю характеристики, и если они приблизились друг к другу, продолжаю увеличивать время наблюдения... -------------------- С уважением, г-н Посол. |
|||
|
||||
| Guest |
|
|||
|
Unregistered |
Какие аналитические формулы вы используете? для М\М\1 или G\G\1? |
|||
|
||||
| p0s0l |
|
||||
|
Г-н Посол Профиль Группа: Экс. модератор Сообщений: 3668 Регистрация: 13.7.2003 Где: 58°38' с.ш. 4 9°41' в.д. Репутация: нет Всего: 112 |
Еще пробовал по этим формулам, считающим по вероятностям пребывания k требований в системе: http://www.nsu.ru/matlab/Exponenta_RU/educ.../smo1_n.asp.htm Результат где-то в 2 раза ближе к истине, но все равно различия сильные ... -------------------- С уважением, г-н Посол. |
||||
|
|||||
|
|
| Правила форума "Центр помощи" | |
|
|
ВНИМАНИЕ! Прежде чем создавать темы, или писать сообщения в данный раздел, ознакомьтесь, пожалуйста, с Правилами форума и конкретно этого раздела.
Более подробно с правилами данного раздела Вы можете ознакомится в этой теме. Если Вам помогли и атмосфера форума Вам понравилась, то заходите к нам чаще! С уважением, Poseidon, Rodman |
| 0 Пользователей читают эту тему (0 Гостей и 0 Скрытых Пользователей) | |
| 0 Пользователей: | |
| « Предыдущая тема | Центр помощи | Следующая тема » |
[ Время генерации скрипта: 0.0837 ] [ Использовано запросов: 22 ] [ GZIP включён ]
Реклама на сайте Информационное спонсорство
|
|
По вопросам размещения рекламы пишите на vladimir(sobaka)vingrad.ru
Отказ от ответственности Powered by Invision Power Board(R) 1.3 © 2003 IPS, Inc. |