Насколько я знаю стандартного компонента выпадающий список с возможностью ввода нет. Можно ли как-нибудь сделать такой выпадающий список, в котором можно что-то вводить и при этом должны выбираться пункты списка, начинающиеся с введенных символов.

необязательно так извращаться и делать гибрид. попробуй сделать поле для ввода и список близко, чтобы создавалась иллюзия их взаимности, если уж тебе так хочется...

простой инпут у которого событиу onkeypress отвечает за какойто div (делает его видимым и заносит туда данные)

I, GyoZ Я так и сделала, а заказчикам не нравится(

А насчет дива можно поподробнее?