Хотел вот написать бильярдно-подобную игру, но вот проьлема - не силен в физике.

В общем-то сама модель уже написана, но на кривых формулах. Я бы хотел чтобы взаимодействие шаров зависило от их массы, моя же формула этого не учитывает. Т.е. на входе мы имеем массу шара, его объем, направление и скорость/энергию, а на выходе нужно получить клевую модель взаимодействия.

Кроме того, в моей модели столкновением шаров считается пересечение их площадей. Но иногда возникает такая ситуация, когда на следующем шаге два пересекшихся шара не "расстаются" и программа считает, что они столкнулись снова и так обычно продолжаетя пока они полностью не погасят энергию друг друга, т.е. создается эффект того, что они слиплись.

Я вроде бы придумал как это обойти: если имеет место пересечение площадей, то нужно определеить где находился шар, когда площади не пересекались, а соприкасались. Затем передвинуть его в это место и провести перерсчет. Вести эти перерасчеты до тех пор, пока не будет ни одного пересечения и только тогда продолжать обрабатывать не пересекающиеся шары.

В общем-то просьба помочь с формулами столкновения и движения, а также определения где был шар в момент удара (до пересечения площадей шаров).

Заранее спасибо

1) Это надолго - рекомендую зарегистрироваться.
2) Соударение считается упругим - следовательно система из 2 линейных уравнений: сохранение энергии и импульса (векторно).
3) Соударение - если расстояние между центрами = сумме радиусов, и никаких площадей.

Вообще-то если не считать шары "материальными точками" (как любили говорить в школе ), все будет не так просто. Если удар нецентральный, для полной физической картины нужно учитывать трение между шарами, момент инерции, а для просчета дальнейшего движения действие кориолисовых сил.

Цитата

действие кориолисовых сил.

я плакаль!

ну вращение в любом случае придется учитывать
а то получится слишком идеальная система - если посмотреть, как отлетают шарики в бильярде, то угол отражения совсем не равен углу падения...

Цитата(maxim1000 @ 15.8.2005, 14:30)

вращение в любом случае придется учитывать

именно. и различие трения справа и слева от точки касания. однако это не Кориолис...

Да, именно по сумме двух радиусов я и определяю столкновение, просто я слово площадь для пущей убедительности написал

Проблема все равно имеет место быть. Сильно крутых расчетов мне не нужно. Главное просто чтобы шары летали более менее реалистично.

углы у меня считаются так:
&$hiter - экземпляр шара, столкнувшегося с данным
Energy - энергия шара. На каждом шаге уменьшается на 0.01
GetCenter - возвращает координаты центра шара
GetDIrection - возвращает угол, под которым шар движется
M_PI - константа PI

если что-то не понятно - поясню

function HitBy(&$hiter){
$hiter->SetEnergy($hiter->GetEnergy()-$hiter->GetEnergy()*0.5);
$this->energy+=$hiter->GetEnergy();
$hiter->GetCenter(&$h_x, &$h_y);
$this->GetCenter(&$x, &$y);
$this->SetDirection($this->HitAngle($x-$h_x, $y-$h_y));
$da= $hiter->GetDirection() - $this->GetDirection();
$hiter->SetDirection($hiter->GetDirection()+$da);
}

function HitAngle($x, $y){
if ( abs($x) < 0.05 ) $na = M_PI/2;
else $na = atan(abs($y/$x));
if ( $x < 0 ) $na = M_PI - $na;
if ( $y < 0 ) $na = -$na;
return (float)$na;
}

Интересно, а твои шары могут "подскакивать" и затем соударяться?

В смысле подскакивать? В трехмерном пространстве? Нет - все действие происходит только в одной плоскости - в 2х мерном пространстве. Задача банальная, но опять же повторюсь - я не очень силен в физике

Но сделай сначала, чтобы удары были центральными. А потом, когда это будет готово, делай так:
Я думаю, что любой удар не "центр в центр" от одной точки отсчета является центральным от другой. Но это, как я сказал, потом, наверно

Цитата(SoWa @ 15.8.2005, 22:49)

любой удар не "центр в центр" от одной точки отсчета является центральным от другой

Да, но эта "другая" система координат не является инерционной:

Цитата(MasterSID @ 15.8.2005, 17:36)

Energy - энергия шара. На каждом шаге уменьшается на 0.01

Нет, ну углы высчитываются более-менее правдоподобно. Мне нужны формулы движения и определения местонахождения шара в определенный момент времени. желательно чтобы все это было завязано на dX и dY

Цитата(MasterSID @ 16.8.2005, 07:44)

не нужны формулы движения и определения местонахождения шара в определенный момент времени

Забудь про направления и углы. Оперируй только векторами. Отсчет положения всегда производи не от предыдущего положения, а от предыдущего столкновения.

Кстати можно добавить рандомное искажение траэктории движения (это придаст небольшую реалистичность), ибо сукно не бывает идеальным.

Цитата(RAdmin @ 16.8.2005, 09:51)

можно добавить рандомное искажение траэктории движения

это не влияет на алгоритмы расчета, пока необязательно.