День добрый всем. Вот вам интересная задачка.

Цитата

РУЛЕТКА На колесе 38 полей. Выплаты производятся по следующим правилам: - черное/красное, выплата 1 к 1 - трети (1-12, 13-24, 25-36), выплата 2 к 1 - четверти (1-9, 10-18, 19-27, 28-36), выплата 3 к 1 - зеленые (0 и 00), выплата 17 к 1 - единичный номер (0-36 или 00), выплата 35 к 1 (т.е. поставив 100 рублей на черное и выиграв, мы получим обратно свою ставку - 100 рублей, плюс выплату "1 к 1", т.е. еще сто рублей) На рулетке играют N человек. Каждый из них в начале имеет 300 рублей. Максимальная ставка 100 рублей. Каждый игрок может делать только одну ставку в сет, т.е. нельзя поставить и на 3, и на 4 в одном раунде. Цель: максимизировать размер выигрыша одного (любого) из играющих, при этом минимизировать N. Например, простейшая стратегия: N=38, каждый игрок ставит сто рублей (максимум) на число от 00 до 36, таким образом покрывая все поле. 100% шанс выигрыша "35 к 1" для одного из играющих. Но N=38 - довольно большое число. Кто-нибудь сможет уменьшить? ;)

Есть идеи?

Это тоже самое, что N это ты! Ты просто хочешь узнать как поставить лучше всего так, чтобы ты был (ппо теории вероятности) как можно ближе к выигрышу. Так вот это сделать (без ручного компа в кармане) нельзя. А за ручной компер тебе дадут бан во всех казино мира. Так что...

Нет, тут все иначе. Если ты играешь один, ты *никогда* не сможешь поднять свои шасны даже до 50%. Не помогут никакие схемы. В этой же задачке, играет куча людей, и нужно сделать так, чтобы выиграл хоть один, на остальных - плевать. И это сделать реально - см. пример простейшей стратегии.

То есть ты хочешь кого-то лохануть?

Цитата(cardinal @ 13.10.2005, 00:21)

То есть ты хочешь кого-то лохануть?

Теорема. Казино невозможно лохануть честным способом

Доказательство.

1) Рассмотрим ставки на черное/красное.
Очевидно, что ставят только на черное или красное выиграть у казино не получится, т.к. даже если предположить что кол-во выигрышей будет равно кол-ву проигрышей, то каждый выигрыш будет компенсировать проигрыш и кол-во денег не изменится(поставили 1 деньгу, выиграли 2. Поставили опять одну - проиграли. Осталось 1).
Но кол-во невыигрышных полей на 2 больше(зеро и еще раз зеро), чем кол-во выигрышных.
Очевидно что выиграть невозможно.

Цитата(Reiten @ 12.10.2005, 23:36)

- трети (1-12, 13-24, 25-36), выплата 2 к 1 - четверти (1-9, 10-18, 19-27, 28-36), выплата 3 к 1

Попрежнему при отстутсвии зеро все возможные выигрыши компенсировали бы все возможные проигрыши. Но у нас есть два дополнительных проигршных поля, которые ничем не компенсируются

Цитата(Reiten @ 12.10.2005, 23:36)

- зеленые (0 и 00), выплата 17 к 1

один выигрыш компенсирует 17 проигрышей. 2 выигрыша компенсируют 34 проигрыша. 2+34=36. У рулетки по-прежнему есть 2 некомпенсируемых проигрышных поля.

Цитата(Reiten @ 12.10.2005, 23:36)

- единичный номер (0-36 или 00), выплата 35 к 1

1 выигрыш компенсирует 35 проигрышей. 1+35=36. Есть еще 2 некомпенсируемых проигрышных поля.

Таким образом, куда бы не ставил один человек - он в пролете.
Куда бы не ставило N человек - они в пролете.

Следствие. Необходимо знакомство с крупье и администрацией, чтоб не попросили покинуть зал.
зы. пойду ка я лучше матан порешаю
зыы. единственный способ выиграть у казино - стать его хозяином (с) не знаю
Добавлено @ 20:43
ах да. еще одно следствие.
При любом кол-ве людей N кол-во денег до игры скорее всего будет меньше, чем кол-во денег после игры.
И чем больше раундов будут играться, тем больше шанс того, что деньги убудут.
Добавлено @ 20:47

Цитата(Reiten @ 12.10.2005, 23:58)

Нет, тут все иначе. Если ты играешь один, ты *никогда* не сможешь поднять свои шасны даже до 50%. Не помогут никакие схемы. В этой же задачке, играет куча людей, и нужно сделать так, чтобы выиграл хоть один, на остальных - плевать. И это сделать реально - см. пример простейшей стратегии.

Минимальное N=4.
Один ставит на красное,
Один на черное,
Два на зеро.

В лучшем случае выигрыш составит 3600 при проигрыше в 300.
В среднем выигрыш составит 200 при пригрыше в 300.

При полном покрытии рулетки
Лучший вариант будет 2 раза (+7200 - 600) = +6600
Средний 36 раз. (-3600) = 3000

При этом потребуется сделать 38 раз сделать 4 ставки по сто каждая.
4*38*100=400*38=15200
Итогов проигрыш равняется 3000-15200 = -9200


Это сообщение отредактировал(а) Mayk - 12.10.2005, 20:54

Чуть оживлю задачку. Виртуальное казино. При регистрации дается 300 рублей, играть на них можно только после того как поиграешь в разную чушь на ненастоящие деньги четыре часа. Проксики никто не отменял, т.е. возможно играть хоть сотней типов одновременно, но "прокачка" каждого из них занимает четыре часа. Теперь условия задачи попонятнее? Т.е. 38 аккуантов - и три с половиной штуки твои 100%, теперь вопрос как уменьшить N, *не теряя результата*.

P.S. Разумеется, такого казино нет, условия выдуманы и задача представляет исключительно теоретический интерес. Разумеется.

Цитата(Mayk @ 12.10.2005, 18:39)

Теорема. Казино невозможно лохануть честным способом

Я не казино имел в виду

Цитата(Reiten @ 12.10.2005, 20:03)

Т.е. 38 аккуантов - и три с половиной штуки твои 100%...

Это уже интересней, но когда тебя опять же вычислять и... Ну вообщем, я пас.

Цитата(cardinal @ 13.10.2005, 04:19)

Я не казино имел в виду smile

Ладно, рулетку

Цитата(Reiten @ 13.10.2005, 02:03)

Т.е. 38 аккуантов - и три с половиной штуки твои 100%, теперь вопрос как уменьшить N, *не теряя результата*.

Вообще-то результат так себе.
Дыкть придётся поставить на 38 значений, на что уйдёт 3800. Ну одна сотня вернется, то есть
Доход: 3600
Расход: 3700,
Итог: -100,
"пожалуйста, заходите к нам ещё", Владелец рулетки от всего сердца будет желать тебе удачи
На два значения конечно м-но не ставить и некоторое непродолжительное время сгребать по сотне. Но тогда в один прекрасный момент доход будет 0, а расход....
Вообщем хочешь денег - скупай рулетку.

Цитата(cardinal @ 13.10.2005, 04:19)

Ну вообщем, я пас

А мне заменить еще карту...

Это сообщение отредактировал(а) Mayk - 13.10.2005, 08:46

Цитата

Дыкть придётся поставить на 38 значений, на что уйдёт 3800. Ну одна сотня вернется, то есть Доход: 3600 Расход: 3700, Итог: -100, "пожалуйста, заходите к нам ещё", Владелец рулетки от всего сердца будет желать тебе удачи

Нет. 300 рублей нам дают на халяву, т.е. расход в 3700 рублей нас волнует мало, проигрываем не свое. Единственное, что имеет значение - чтобы выиграл один, любой игрок.

Цитата(Mayk @ 12.10.2005, 20:39)

Цитата(cardinal @ 13.10.2005, 00:21) То есть ты хочешь кого-то лохануть? Теорема. Казино невозможно лохануть честным способом Доказательство.

Доказательство не верное.

возможно. однако хочу
...потому как...