- Привет!
- Привет!
- Как дела?
- Хорошо. Растут два сына, дошкольника.
- А сколько им лет?
- Произведение их возрастов равно числу голубей около этой скамейки.
- Этой информации мне не достаточно...
- Старший похож на мать.
- Вот теперь я знаю ответ на свой вопрос.

Вопрос:
сколько лет сыновьям?
(Задача была на олимпиаде в МГУ для пятиклассников в этом году)

Ответ так писать?

Цитата(kashka @ 8.12.2005, 15:04)

Ответ так писать?

что ?

Цитата(chaos @ 8.12.2005, 16:12)

что ?

В смысле в открытую писатиь или белым шрифтом или в PM тебе отсылать???

4 и 1

Цитата(DIMA @ 8.12.2005, 15:21)

4 и 1

а по чему?

Комментируйте свои ответы

chaos, возраст старшего тип int или int* ?

дошкольники => от 1 до 6
произведение должно быть квадратом чисел от 1 до 6
0=0*0
1=1*1
4=1*4 - один старше другого
9=3*3
16=4*4
25=5*5
36=6*6

Цитата(chaos @ 8.12.2005, 15:23)

Цитата (DIMA.NET @ 8.12.2005, 15:21) 4 и 1 а по чему?

А почему бы и нет?

Цитата(DIMA @ 8.12.2005, 15:29)

произведение должно быть квадратом чисел от 1 до 6

вот вроде решение

Цитата

Все условия даны, все условия важны.Условие задачи говорит нам следующие факты:1)Друг определяет возраста сыновей, х и у, зная их произведение n=х*у2)У друга получается несколько "правильных" ответов ("недостаточно информации..."). Значит, n можно разложить на множители как минимум двумя способами.3)Когда друг получает информацию _ЧТО ОДИН ИЗ СЫНОВЕЙ СТАРШЕ ДРУГОГО_ ("старший похож на мать") он способен дать ответ. Это даёт нам следующее:1. n можно разложить на множители РОВНО двумя способами2. В одном из способов множители равны, а в другом нет.4)Из 3-1 следует, что:1. n не равно 1 (тогда был бы только 1 способ)2. n = p*q, где p и q простые[тогда все варианты - это (1 * pq) и (p*q)]ИЛИ n=p^2 [тогда все варианты - это (1 * p^2) и (p*p)]Из 3-2 следует что n=p^2.5)Это значит, что возраста сыновей неодинаковы и равны 1 и p^2, где p-простое6)Единственное простое число, чей квадрат меньше 7 - это 2 (2^2=4). Сдедовательно, возраста - 1 и 2^2, то есть 1 и 4.

А я на понял честно говоря. почему не может быть 2 и 4, например,

Цитата(Perchilla @ 8.12.2005, 16:51)

А я на понял честно говоря. почему не может быть 2 и 4, например,

Голубя только 4 было.

Цитата(chaos @ 8.12.2005, 15:59)

Единственное простое число, чей квадрат меньше 7 - это 2 (2^2=4).

А почему квадрат должен быть меньше 7?
В условии не сказано, что голубей меньше 30... А уж тем более семи.
Подойдут любые неравные варианты.
13 вариантов. Любой верный. Условие их ничем не ограничивает.

Люди, внимательно, вчитайтесь в решение.
Сыновья дошкольного возраста.
Есть два варианта, причем, один из них - они одного возраста.

Цитата(Perchilla @ 8.12.2005, 16:51)

А я на понял честно говоря. почему не может быть 2 и 4, например,

Потому что произведение должно быть именно квадратом.
Поэтому первого условия и недостаточно для расчета
И добавлено второе условие, из которого следует, что одно число больше другого.
Если бы не было третьего условия (дошкольники, т.е. менее 7 лет), то могли бы быть еще решения: 36=2*18, 36=4*9... и т.д...

Цитата(bagira @ 8.12.2005, 17:43)

Потому что произведение должно быть именно квадратом.

Не вижу такого вывода в условии.
В решении вижу, но 13 вариантов никак не противоречат условию.

В условии что - то пропущено. Почему должно быть квадратом? Вариант 2, 4 например тоже подходит. Дошкольконого возраста - есть, не близнецы - есть, теоретически погут быть рождены одной матерью - есть , произведение - целое число, следовательно может быть равно числу голубей - есть .

Цитата(Snowy @ 8.12.2005, 17:49)

Не вижу такого вывода в условии.

Человек дал точный ответ только после того как узнал, что один старше другого -> он знал только 2 варианта решения, один изи которых "сыновья одного возраста" -> прозведение = квадрату числа от 1-7

Цитата(Perchilla @ 8.12.2005, 17:57)

не близнецы - есть

а потом они могли быть двойняшками, следовательно возраста у них однаковые, но на вид различаются и даже если бы в условии где - то стяло что их произведение - квадрат, вариантов может быть туча.

1+2, 1+3, 1+4, 1+5, 1+6, 2+3, 2+4, 2+5, 2+6, 3+4, 3+5, 3+6, 4+5, 4+6, 5+6.
15 вариантов.
Объясните мне, почему хотя бы один противоречит условию.
На примере первого попавшегося.

Цитата(Ignat @ 8.12.2005, 18:00)

Человек дал точный ответ только после того как узнал, что один старше другого -> он знал только 2 варианта решения, один изи которых "сыновья одного возраста" -> прозведение = квадрату числа от 1-7

Цитата(Perchilla @ 8.12.2005, 17:57)

Вариант 2, 4 например тоже подходит.

2*4=8

Если бы это было решением, то второй участник сразу бы дал ответ.
Раз он не дал такого ответа, значит ему было мало. Из этого и следует, что число - это квадрат.

Цитата(Snowy @ 8.12.2005, 18:01)

2+6

12 голубей
варианты решения:
3+4, 2+6
" - Недостаточно условий для решения"
" - Старший похож на мать"

Последнее уточнение не принесло никакой полезной информации. Условий по прежнему не достаточно.

Snowy
Например, возьмем твой вариант 2 и 3.
6=2*3. Посчитав голубей, второй сразу бы дал либо ответ 1 и 6, либо 2 и 3. В обоих случаях один старше другого. Но он дал ответ, только узнав, что есть старший и есть младший.
Значит произведение является квадратом, а также есть и второй вариант получения произведения.

Все, разобрался . Но вариант с двойняшками не продуман, потому что один может быть похож на мать, а второй - нет. А потом они могут быть от разных матерей. Короче вариантов куча.

Цитата(bagira @ 8.12.2005, 18:07)

Посчитав голубей, второй сразу бы дал либо ответ 1 и 6, либо 2 и 3. В обоих случаях один старше другого. Но он дал ответ, только узнав, что есть старший и есть младший.

Вот именно. Посчитав голубей.
Все равно, в обоих случаях есть старший и младший.

Цитата(bagira @ 8.12.2005, 18:07)

Значит произведение является квадратом

Почему???

Snowy тут есть скрытое условие. Нам не дается число голубей, но мы точно знаем, что к однозначному ответу мы приходим лишь узнав, что возраста у нах разные.

Цитата(Snowy @ 8.12.2005, 18:14)

Все равно, в обоих случаях есть старший и младший.

А в условии только в одном случае мог быть старший и младший.

Добавлено @ 18:18

Цитата(Perchilla @ 8.12.2005, 18:17)

у нах

Классная очепятка
Добавлено @ 18:19

Цитата(Perchilla @ 8.12.2005, 18:14)

Но вариант с двойняшками не продуман, потому что один может быть похож на мать, а второй - нет.

Там звучало "старший похож на мать".

Цитата(Ignat @ 8.12.2005, 18:17)

Там звучало "старший похож на мать".

Двойняшки могут иметь разницу в час и больше.

Цитата(Snowy @ 8.12.2005, 18:20)

Двойняшки могут иметь разницу в час и больше.

Раз мы упираемся в целое количество голубей, то речь идет о целых числах.
Добавлено @ 18:22
В данном случае с точностью до года.

Цитата(Ignat @ 8.12.2005, 18:22)

Раз мы упираемся в целое количество голубей, то речь идет о целых числах. В данном случае с точностью до года.

Это в условии не дано. Мы и считаем целые числа.
Обоим по 2 года, один старше на 5 минут, но годиков по 2.

Даже, не включая двойняшек - 15 вариантов.

Цитата(Snowy @ 8.12.2005, 18:25)

Это в условии не дано. Мы и считаем целые числа. Обоим по 2 года, один старше на 5 минут, но годиков по 2.

Умываю руки.

Цитата(bagira @ 8.12.2005, 18:07)

Значит произведение является квадратом,

Цитата(Snowy @ 8.12.2005, 18:14)

Почему???

Либо два ребенка одинакового возраста, либо два ребенка разного возраста.
Такие варианты произведений были видны после подсчета птиц.
Второй человек не мог четко определиться, пока не узнал последнего условия.

Время можно брать не в годах, а в UNIX_TIMESTAMP например . Тогда произведение 2-х UNIX_TIMESTAMP ов может дать дофига множителей

Все выкладки верны только если это происходит там, где в школу идут с возраста младше 9 лет... что не факт, ибо в задании не указано.

Цитата(Perchilla @ 8.12.2005, 18:31)

а в UNIX_TIMESTAMP например

В пятом классе школы
Добавлено @ 18:36

Цитата(Akina @ 8.12.2005, 18:32)

Все выкладки верны только если это происходит там, где в школу идут с возраста младше 9 лет... что не факт, ибо в задании не указано.

А в России есть школы, в которые идут с 10-ти лет?

Цитата(Akina @ 8.12.2005, 18:32)

Все выкладки верны только если это происходит там, где в школу идут с возраста младше 9 лет... что не факт, ибо в задании не указано.

Это где же такие школы для великовозрастных детинушек? (с 9 лет)

Цитата

Дошкольный возраст — этап психического развития от 3 до 6–7 лет.

Психологический словарь

Следовательно варинт с 1 годом не катит .

Цитата(Perchilla @ 8.12.2005, 18:39)

Следовательно варинт с 1 годом не катит

Следовательно, задача не имеет решения.

Ну я лично не знаю кто из 5 ти классиков может ее решить на олимпиаде, где помимо этой еще 5-6 задач. Только вундеркинд какой-то. А кто ее придумал....

Хотя блин прикольно

Не думаю, что эту задачу придумал какой - нибудь "вундеркинд". Решить ее просто, но решить ее так как задумал сам составитель задачи - хм... Чем то напоминает сдачу экзамена по физике Нильсом Бором.

В этой задаче уже сейчас обнаружено как минимум 2 ошибки, если не считать того, что задача сама по себе - ошибка

Мое ИМХО.

Это сообщение отредактировал(а) Perchilla - 8.12.2005, 22:35

Цитата(Perchilla @ 8.12.2005, 22:32)

В этой задаче уже сейчас обнаружено как минимум 2 ошибки

Какие?

Цитата(nikitao @ 8.12.2005, 22:10)

Ну я лично не знаю кто из 5 ти классиков может ее решить на олимпиаде

Почему нет? Немного смекалки и вперед!
Добавлено @ 14:41
А хотите еще задачку?

Два человека выходят на балконы. Один (А) на третьем этаже, другой (Б) - на втором. Балконы расположены один над другим. Одновременно (абсолютно одновременно, такое условие) эти два человека кричат.

Вопрос: кто из них раньше услышит крик другого?

Цитата

Вопрос: кто из них раньше услышит крик другого?

Гы... свой-то крик, наверное, громче... может заглушить чужой - вот и не услышит

Цитата(maxim1000 @ 10.12.2005, 16:36)

Гы... свой-то крик, наверное, громче... может заглушить чужой - вот и не услышит

Услышат, услышат! Важно именно - кто раньше услышит чужой крик.

bagira, если серьезно, то со ворого этажа раньше. Если да, попытаюсь объяснить

С верхнего услышит нижнего, т.к. воздушные потоки стремятся вверх, это лично мое мнение. Хотя может и не правельное

смотря какой ветер, давление воздуха, и т.п.

Цитата(bagira @ 10.12.2005, 14:37)

Какие?

Цитата(Perchilla @ 8.12.2005, 18:39)

Дошкольный возраст — этап психического развития от 3 до 6–7 лет.

Цитата(Snowy @ 8.12.2005, 18:25)

Это в условии не дано. Мы и считаем целые числа. Обоим по 2 года, один старше на 5 минут, но годиков по 2.

Цитата(DIMA @ 8.12.2005, 15:29)

произведение должно быть квадратом чисел от 1 до 6

Почему такое мнение?

Цитата(chaos @ 8.12.2005, 15:01)

- Хорошо. Растут два сына, дошкольника. - А сколько им лет? - Произведение их возрастов равно числу голубей около этой скамейки.

Произведение-это когда 1множитель и 2множитель. А при чем тут квадрат числа??? где вы это взяли??
Если дошкольника, тогда получается: 3*3=9, 3*4=12, 3*5=15, 3*6=18, из этого есть правельный ответ. Только не знаю какой

Цитата(Yanochka @ 10.12.2005, 18:51)

Если дошкольника, тогда получается: 3*3=9, 3*4=12, 3*5=15, 3*6=18, из этого есть правельный ответ. Только не знаю какой smile

никакой . Задача не имеет решения и прилагающийся к ней ответ не верен.

Цитата(Perchilla @ 10.12.2005, 18:59)

Задача не имеет решения и прилагающийся к ней ответ не верен.

Тогда зачем все это Какой ответ

для ребенка в 5 классе важен сам процесс, и там смотрят на его ход мысли, как он думает

Цитата

для ребенка в 5 классе важен сам процесс, и там смотрят на его ход мысли, как он думает

Так где правельный ход мысли пятиклассника???? хочу пример....

Yanochka? у тебя сын вроде 5-классник? ЗЗадай ему задачку

Тая я же говорю, что нужно чтоб было с чем сравнивать

Цитата(Yanochka @ 10.12.2005, 17:27)

С верхнего услышит нижнего, т.к. воздушные потоки стремятся вверх, это лично мое мнение.

Цитата

смотря какой ветер, давление воздуха, и т.п.

Не зависит, абсолютно То есть дело не в этом совсем

Цитата(Perchilla @ 9.12.2005, 02:32)

Не думаю, что эту задачу придумал какой - нибудь "вундеркинд".

Подобная задача не нова. Баян. Она есть не то у в сборника занимательных задач не то у Барра, не то у Гарднера.

Цитата(Mayk @ 12.12.2005, 14:35)

Подобная задача не нова. Баян. Она есть не то у в сборника занимательных задач не то у Барра, не то у Гарднера.

Даже баян бывает КГ/АМ .

Цитата(Ignat @ 8.12.2005, 19:35)

А в России есть школы, в которые идут с 10-ти лет?

А где сказано что это происходит в России?

Цитата(bagira @ 8.12.2005, 19:36)

Это где же такие школы для великовозрастных детинушек? (с 9 лет)

Например мой сын сейчас ходит в начальную школу. 2 класс. Через 2.5 года будет поступать (!) в среднюю - причем заведомо другую, в нынешней есть только 1-4 классы. Ему будет почти 10 лет.

Цитата(bagira @ 10.12.2005, 15:37)

Вопрос: кто из них раньше услышит крик другого?

Если считать что в момент крика они смотрят строго перед собой - то тот кто ниже услышит первым.
Вопрос из разряда "Почему у крокодила от носа до хвоста 4 метра, а от хвоста до носа - 6".

Цитата(Akina @ 12.12.2005, 16:05)

Если считать что в момент крика они смотрят строго перед собой - то тот кто ниже услышит первым. Вопрос из разряда "Почему у крокодила от носа до хвоста 4 метра, а от хвоста до носа - 6".

Молодец!

Весь смысл этой полушуточной задачи: ухо находится выше рта, поэтому расстояние от уха нижнего до рта верхнего человека меньше, чем от рта нижнего до уха верхнего

Я долго смеялась, когда разгадала ее. Когда начинаешь углубляться в какие-то заумные сферы, а решается все вот так прикольно

bagira
См. "How many petals around a rose".

Почему 4?

Dexter, дык там 4 страницы объяснений.

Дык я не заметил Но потом прочитал, но так и не втыкнул...

Все, разобрался... Вы не правильно объясняли...

Это сообщение отредактировал(а) Dexter - 2.2.2006, 12:40

Ну да, нужно было только внятно объяснить почему количество птиц было равно квадрату какого-то числа...

Вообщето как только мы узнали что дети не погодки, ограничение равентсва произведения чисел квадрата сразу отпадает...

Нам кол-во голубей неизвестно и неизвесто есть ли разница в возрасте... Т.е. мы можем рассматривать двойняшек в возрасте:

1 1^2=1
2 2^2=4
3 3^2=9
4 4^2=16
5 5^2=25
6 6^2=36

Более 9 голубей будет наврядли, но ладно это уже упустим. Как только становится известно, что
один старше другого, то из этих вариантов остается только, то что произведение их возрастов равно 4 (но это только из квадратов)... Почему остальные отпадают я думаю понятно ( 3*3=9 1*9=9, но 9 - не дошкольный возраст или 4*4=16 2*8=16, но 8 - не дошлкольный возраст). Если остальные варианты не рассматривать, то ответ 1 и 4 верен....

Но почему тогда мы не можем утверждать, что их возраст 1 и 3 к примеру или 5 и 3...

Если бы их возраст был 1 и 3, то это значит что на земле было 3 птицы, отсюда можно однозначно сказать сто возраст 1 и 3 года.. Но т.к. чувак попросил дополнительное условие, то значит на земле не 3 птицы.. С 5 и 3 точно так же...

Все понял...
Добавлено @ 14:26
Тут однозначный ответ

Мдяяя, братья... С вами ттут закипишь

Классную задачку раскопал в пыли   
Мне понравилась, жаль не застал ее   
Прикольная задачка, из книги Остера:
Дядя пожарный одевает штаны за 3 минуты. Вопрос, сколько штанов он оденет за 15 минут   
Задача шуточная, так что ответ на нее не нужен     

Это сообщение отредактировал(а) ivashkanet - 24.5.2006, 17:39

"Дошкольник" и "дошкольного возраста" - не одно и то же... "До школы".. Может, старший уже своих детей нянчит, а младший - водку пьёт, а в школу не ходят... ДОшкольники    

skyboy, не придирайся к словам. Дошкольник он и есть дошкольник. 

Одни, вторые уже не налезут.
Или трое, если учесть время, которое потребуется на снятие уже надетых =) 

Народ вы спорите, спорите... а теперь подумайте, насколько тяжело отличить ребенка 1 года и ребенка 4 лет, надо было бы задавать этот уточняющий вопрос о старшем?????
Имхо ответ правильный всеравно не получился бы, мы же не знаем сколько он там голубей насчитал?
А если дело было  где их пачками летаю ?

Добавлено @ 10:26 

А он будет сильно натягивать  

На какое место? 

Romikgy, ну а третьи???

А жто и не нужно  
Важно только то, что человек после первого ответ не мог ответить на вопрос, а после второго смог   
Значит после второго сократилось числовозмодных вариантов до одного.
Какой вариант отпал после уточнения? Только "дети одного возраста".
Следовательно количество голубей полный квадрат   
P.S. Примерно вот так    

на любое 

ну дык это же примерно 
только не понятно эта задача на логику или на математику?
если на математику - то нет практически никаких исходных данных,
если на логику - то не продумана до конца  
С кол-вом вариантов ответов это понятно , что было два после первой фразы и после второй стал один вариант, но мне не понятен факт присутствия квадрата  имхо по моему здесь более походит вариант и 2*3 или 1*6!!! 

Если был возможен вариант одногодок, то количество голубей  = ВозрастПервого*ВозрастВторого = Возраст1*Возраст1 (так как возраста равны) = Возраст1^2.
Следовательно количество голубей --- полный квадрат   
В задаче нужно исходить из того, что второй собеседник знал      количество голубей.

Хорошо, не примерно, а так    

Это сообщение отредактировал(а) ivashkanet - 25.5.2006, 13:11