представте две следущие страницы на одном сайте. Одна скажем, Main Page (далее условныя схема)
____________
Main Page __| ********
Another Page | Добро пожаловать и т.п.
-------------------

и Another Page
____________
Main Page ___| ********
Another Page | Это вторая страница и т.п.
-------------------

То что у них слева "в рамке" - шапка. Дело в том что хоть шапки у них почти идентичны, все-таки они отличаются. В моем случае они использут слегка разные рисунки. И я вот все думаю: можно ли их записать не как два разных статических скрипта (header1.php и header2.php) а как один динамический. Можно ли функцией require как-то передать параметр?

Ты передавай обыкновенным способом GET или POST параметры, а в header.php уже строй условия, опираясь на полученные переменные.

Т.е. вы примерно предлагаете создавать глобальные переменный в каждой страничке, которые будут распространятся на подключаемые скрипты, а они, в свою очередь, будут на значения этих переменных, я правильно понял?
Не могли бы вы в таком случае объяснить, как задать такую переменную.

В строке URL задаешь параметры типа index.php?page=main или another, и всё, у тебя будет переменная $_GET['page'], которая будет видна в твоей шапке и от которой начинай плясать по условиям.