Какая функция отвечает за взятие производной и где она находится?

за взятие производной отвечает именно та функция, которую ты напишешь. сам.

В стандартных библиотеках такой ф-ии точно нет. Используй Maple или что нибуль в этом роде

или маткад

Приветствую!

Во-первых, если тебе нужна именно производная, то тебе надо писать парсер. Но...
Если нужна производная в точке, то...
в общем так, что такое производная в точке Xо? Наклон твоей функции... отлично, как тебе известно, такие вещи, как пределы, интегралы... на компьютере посчитать трудно. Но, если тебе нужно приближенное значение, то (если учесть тот факт, что в двойной точности, ты все равно не придешь к результату более точному чем 10^-4932 ( long double 80 bit)) допустим ты хочешь посчитать производную в точке 5 функции f(x). Сама функция, допустим, нам неизвестна, есть только ее адрес (точка входа), она имеет следующий вид:

Код

long double f(long double x);

Далее берем нашу пятерку и отнимаем от нее минимальное значение для компьютера (10^-4932), а потом прибавляем, таким образом получится:
a=5+10^-4932
b=5-10^-4932
чтобы узнать производную в точке 5, надо:
f'(x)~=(f(a)-f(b))/(a-b)

и все

А как насчет проверить дифференцируема ли вообще функция в данной точке ? Все таки эта формула работает далеко не всегда

помоему раздел уже надо переносить в техналогии и алгоритмы

Цитата(Paradox @ 25.3.2003, 13:51)

А как насчет проверить дифференцируема ли вообще функция в данной точке ? Все таки эта формула работает далеко не всегда

Это подразумевается. Надо проверять непрерывность. А вообще можно отловить Exception по поводу прерывности функции.

Цитата

Надо проверять непрерывность.

что то я слабо представляю как это сделать програмно, если в машине все дискретно ?

Можно проверить непрерывность функции в точке. Достаточно подставить точку в функцию и отловить исключительную ситуацию математической ошибки.

Цитата

Можно проверить непрерывность функции в точке. Достаточно подставить точку в функцию и отловить исключительную ситуацию математической ошибки.

какой ошибки если не секрет ?

Например DivByZeroException.

А при чем тут деление на ноль ?
Напрмер как проверишь на непрерывеость функцию sgn(x) в точке 0 ?

Если функция существует в точке, то она там непрерывна.

neutrino
ой, если функция дифференциируема в точке, она там непрерывна

Цитата

Если функция существует в точке, то она там непрерывна.

за такое на 1-ом курсе на экзамене по матану выгоняют срузу с бананом

Я конечно не уверен, но ведь при очень малом приращении возникнет ошибка округления....и значение производной будет весьма неточной...

Да вот я и не понимаю как проверить непрерывность ф-ии прогамно?
По поводу

Цитата

Если функция существует в точке, то она там непрерывна.

Хочется сказать, что функция непрерывна в точке, если она непрерывна в любой ее окрестности, т.е. для всякого e>0 найдется d, что если |x1-x2|<d то |f(x1)-f(x2)|<e как проверить для любого e неясно.

Кстати функция f(x)=0 при х!=0 и f(x)=10 при х=0 в точке 0 существует, но очевидно не непрерывна

Угу, тогда непрерывность не проверить. Остается подразумевать, что функция непрерывна в точке.
А что касается:

Цитата

Я конечно не уверен, но ведь при очень малом приращении возникнет ошибка округления....и значение производной будет весьма неточной...

Будет довольно точно.

Походу тема закрыта,хотя она ушла в сторону...