VPF::Тело брошено под углом к горизонту...

Voldemar2004

Дата 2.1.2006, 22:57 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Эксперт

Профиль
Группа: Завсегдатай
Сообщений: 1650
Регистрация: 25.12.2004

Репутация: 2
Всего: 23

Найти угол, под которым тело брошено к горизонту, если максимальная высота подъема тела =
1/4 дальности его полета. Сопротивление воздуха не учитывать.

Я взял формулу: H = (V^2 * sin^2 (a)) / (2*g)

где Н - max высота подъема тела, V - начальная скорость тела, a - угол, который мне надо найти.

Я подставил: 1/4 = (V^2 * sin^2 (a)) / (2*9.81)

упростим: V^2 * sin^2 (a) = 4.905

Ось X - горизонтальная ось, а из условия задачи "высота подъема тела = 1/4 дальности его полета", [вот
на этом шаге я не знаю, верно ли поступил, взяв X(max) = 1 - максимальная дальность полета тела
по горизонтали], по формуле:

X(max) = (V^2 * sin(2*a))/g

я приравнял к 1:

X(max) = (V^2 * sin(2*a))/g = 1, упростив, получим:

V^2 * sin(2*a) = 9.81 (т.к. g=9.81 м/с^2 - ускорение свободного падения)

Далее я все свел к системе уравнений:
__
|V^2 * sin(2*a) = 9.81
|V^2 * sin^2 (a) = 4.905
--
упростим 1-ое уравнение:

V^2 * 2 * sin(a)*cos(a) = 9.81

запишем заново систему:

V^2 * 2 * sin(a)*cos(a) = 9.81
V^2 * sin^2 (a) = 4.905

поделим 1-ое уравнение на 2, получим:

V^2 * sin(a)*cos(a) = 4.905

запишем систему:

V^2 * sin(a)*cos(a) = 4.905
V^2 * sin^2 (a) = 4.905

далее находим:

V^2 * sin(a)*cos(a) = V^2 * sin^2 (a) - обе части равенства делим на (V^2 * sin(a))

получаем, что cos(a) = sin(a)

соответственно нашел угол a = 45 градусов или Пи/4.

Вот только не знаю правилен ли ход мыслей? С ответом сошлось, действительно 45 градусов.

Меня заступорило на этом шаге:

Цитата

Ось X - горизонтальная ось, а из условия задачи "высота подъема тела = 1/4 дальности его полета",[вот
на этом шаге я не знаю, верно ли поступил, взяв X(max) = 1 - максимальная дальность полета тела
по горизонтали]

--------------------

i_i
(';')
(V)

user posted image

Illuminaty

Дата 2.1.2006, 23:01 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

/*Антон Захаров*/

Профиль
Группа: Комодератор
Сообщений: 1238
Регистрация: 19.3.2005
Где: Россия, Казань

Репутация: 1
Всего: 56

Насколько я помню школьный курс физики...
Решение задачи находится из системы уравнений
1) S=V*cosA*t
2) Hmax = V*sinA*t/2
3) S = 4*Hmax
Мне кажется, что решается эта система элементарно

0 Пользователей читают эту тему (0 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
0 Пользователей:
« Предыдущая тема \| Центр помощи \| Следующая тема »