VPF::Остаток от деления - Форум программистов

poisonX

Дата 18.2.2006, 11:37 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Новичок

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 15
Регистрация: 23.1.2006

Репутация: нет
Всего: нет

Помогите решить вопрос: необходимо найти остаток от деления очень большого числа на другое не обязательно большое.

Например:

e := 1,00175779247994E3664;
n := 3239;

Необходимо найти: ost := e mod n;

Дело в том, что в памяти e помещается только как тип extended (хотя нет необходимости чтобы оно являлось с плавающей точкой), но операцию mod можно проводить только с целыми числами, а в любое из integer такое число переполняет. Как быть в этом случае?

Fin

Дата 18.2.2006, 11:42 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Дракон->Спать();

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 687
Регистрация: 4.1.2006

Репутация: нет
Всего: 10

У тебя настолько будет большая целая часть, что я не думаю, что у тебя класическими методами получится выташить остаток от деления. Надо использовать библиотеки поддерживаюшие большие числа.

--------------------

Пролетал мимо.

poisonX

Дата 18.2.2006, 11:49 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Новичок

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 15
Регистрация: 23.1.2006

Репутация: нет
Всего: нет

Как это сделать?

Fin

Дата 18.2.2006, 11:53 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Дракон->Спать();

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 687
Регистрация: 4.1.2006

Репутация: нет
Всего: 10

Иши библиотеку арифметики большого числа. Или создай ее сам. Просто у тебя число настолько большое, что будет откидываться часть числа при делении. И естественно это будет сказываться на конечном результате.

--------------------

Пролетал мимо.

poisonX

Дата 18.2.2006, 11:59 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Новичок

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 15
Регистрация: 23.1.2006

Репутация: нет
Всего: нет

Да скорее всего никакого результата не будет, т.к при обработки такого числа происходит исключение.

Guedda

Дата 18.2.2006, 12:30 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Подрывник

Профиль
Группа: Завсегдатай
Сообщений: 3137
Регистрация: 27.12.2005
Где: Ростов-на-Дону

Репутация: 14
Всего: 78

А почитать документацию по модулю Math.pas?
Там очень много всего есть smile

--------------------

Ll 2

poisonX

Дата 18.2.2006, 12:38 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Новичок

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 15
Регистрация: 23.1.2006

Репутация: нет
Всего: нет

Например?

Fin

Дата 18.2.2006, 12:49 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Дракон->Спать();

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 687
Регистрация: 4.1.2006

Репутация: нет
Всего: 10

Можно сделать так. Последовательно выбирать целую часть из числа.
1. Все что после Е откладываем пока в сторонку. У нас останется только 1,00175779247994
2. Доводим это число, так чтобы оно было больше 3239 При этом отнимаем разрядность у числа E
10017,5779247994
Е=3664-4=3660
При каждом декременте Е нужно все время проверять, чтобы Е была больше нуля. Как только Е стало равно 0, перейти к шагу 6.
3. Ишем Число которое было бы кратно числу 3239, но приэтом максимально было бы приближено к делимому 3239*3 = 9717
4. Отнимаем от 10017,5779247994 - 9717 = 300,5779247994
5. Переходим к шагу 2 только Теперь для числа полученного в шаге 4
6. конец

--------------------

Пролетал мимо.

Fin

Дата 18.2.2006, 13:12 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Дракон->Спать();

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 687
Регистрация: 4.1.2006

Репутация: нет
Всего: 10

Я накидал програмку по этому алгоритму на С++. У меня получился ответ 2516. Чуть помудрив с алгоритмом, и перевёл все в целочисленное исчисление получился ответ 1003.

Это сообщение отредактировал(а) Fin - 18.2.2006, 13:25

--------------------

Пролетал мимо.

Guedda

Дата 18.2.2006, 13:41 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Подрывник

Профиль
Группа: Завсегдатай
Сообщений: 3137
Регистрация: 27.12.2005
Где: Ростов-на-Дону

Репутация: 14
Всего: 78

Можешь выложить Сишный код сюда, я посмотрю ??

--------------------

Ll 2

Fin

Дата 18.2.2006, 13:43 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Дракон->Спать();

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 687
Регистрация: 4.1.2006

Репутация: нет
Всего: 10

Код


#include <iostream.h>
#include <windows.h>
int main()
{
    DWORD x = 3176;   // 100175779247994 % 3239
    DWORD y = 3239;
    int e=3650;
    while (true)
    {
        while (x<y)
        {
            x *=10;
            e--;
            if (e==0) 
            {
                if (x>y) while (x>y) x -=y;
                cout << x;
                return 0;
            }
        }
        while (x>y) x -=y;

    }


    return 0;
}

Добавлено @ 13:48
Тут остались следы от не целочисленного вычисления smile

Не хотел делить лишний раз, чтобы не делать еше больше ошибок при вычислении.
Добавлено @ 13:54
Вот Код почишенный

Код


#include <iostream.h>
int main()
{
    int x =    3176;
    int y = 3239;
    int e=3650;
    while (true)
    {
        while (x<y)
        {
            x *=10;
            e--;
            if (e==0) 
            {
                x %=y;
                cout << x;
                return 0;
            }
        }
        x %=y;

    }


    return 0;
}

--------------------

Пролетал мимо.

Albinos_x

Дата 18.2.2006, 14:27 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Evil Skynet

Профиль
Группа: Комодератор
Сообщений: 3288
Регистрация: 28.5.2004
Где: X-6120400 Y-1 4624650

Репутация: 26
Всего: 108

простенький вариант:

Код

...
uses
  ... , math;
...
// с условием, что значение E+3664; всегда целочисленное 
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var e:Extended;
    n:Extended;
    ll:integer;
    s,ss:string;
begin
e := 1.00175779247994E+3664;
n := 3239;
s:=floattostr(e);
ss:=floattostr(n);
if pos('E',s)>0 then
   begin
   if pos('E',ss)>0 then
      begin
      ss:=copy(s,pos('E',ss)+1,length(ss));
      ll:=strtoint(ss);
      end
      else
      ll:=length(ss);
    s:=copy(s,pos('E',s)+1,length(s));
    ll:=ll+trunc((strtofloat(s)/(ll-1)-trunc(strtofloat(s)/(ll-1)))*ll);
    ll:=strtoint(s)-ll;
    e:=e*(power(10,-ll));
    end;
while e>n do
   e:=e-n;
Edit1.Text:=floattostr(e);

результат := 3005,779247994

--------------------

"Кто владеет информацией, тот владеет миром"
Уинстон Черчилль

poisonX

Дата 18.2.2006, 15:43 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Новичок

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 15
Регистрация: 23.1.2006

Репутация: нет
Всего: нет

Так, вроде ответ-то должен быть равен 189

Mayk

Дата 18.2.2006, 15:45 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

^аВаТаР^ сообщение>>

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 2616
Регистрация: 22.5.2005
Где: за границей разум а

Репутация: нет
Всего: 134

1) google говорит, что сущетвуют ExtMod, ExtRem ф-ции в какой-то ESBMaths'е. хмм.
2) В теории может работать вот это
(мы вычитаем делитель из делимого пока можем. Для скорости мы вычитаем не один делитель, а 2**i*делитель, где i мы вначале увеличиваем, а потом уменьшаем )

Код


function fmod(a,b : extended) : extended;
var i : integer;
begin
        i := 1;
        while (a >= b) do begin
                a := a - b;
                b := b * 2;
                i := i + 1;
        end;

        while (i > 1) do begin
                b := b / 2;
                while (a >= b) do 
                        a := a - b;
                i := i - 1;
        end;
        
        fmod := a;
end;

Но на практике - резултат для примера 2838.00.
А вот java'вский big decimal говорит, что результат - 1003.
Нда.

--------------------

Здесь был кролик. Но его убили.
Человеки < кроликов, йа считаю.

Albinos_x

Дата 18.2.2006, 16:08 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Evil Skynet

Профиль
Группа: Комодератор
Сообщений: 3288
Регистрация: 28.5.2004
Где: X-6120400 Y-1 4624650

Репутация: 26
Всего: 108

виндовский калькулятор говорит

Цитата

2352

--------------------

"Кто владеет информацией, тот владеет миром"
Уинстон Черчилль

Albinos_x

Дата 18.2.2006, 16:25 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Evil Skynet

Профиль
Группа: Комодератор
Сообщений: 3288
Регистрация: 28.5.2004
Где: X-6120400 Y-1 4624650

Репутация: 26
Всего: 108

сейчас попробую опытным путём проверить....

--------------------

"Кто владеет информацией, тот владеет миром"
Уинстон Черчилль

Mayk

Дата 18.2.2006, 16:32 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

^аВаТаР^ сообщение>>

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 2616
Регистрация: 22.5.2005
Где: за границей разум а

Репутация: нет
Всего: 134

Цитата(Albinos_x @ 18.2.2006, 20:25

)

сейчас попробую опытным путём проверить....

а подробнее?

зы. ставлю на 1003. уже есть два результат в 1003.

--------------------

Здесь был кролик. Но его убили.
Человеки < кроликов, йа считаю.

Albinos_x

Дата 18.2.2006, 17:44 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Evil Skynet

Профиль
Группа: Комодератор
Сообщений: 3288
Регистрация: 28.5.2004
Где: X-6120400 Y-1 4624650

Репутация: 26
Всего: 108

Цитата(Mayk @ 18.2.2006, 16:32

)

а подробнее?

да вот вроде алгоритм ещё один надумал выполняется долго, но зато (вроде) точно можно узнать ответ...
в ручную слишком долго считать...
Добавлено @ 17:46
пока алгорит дошёл до 15 значного числа...

--------------------

"Кто владеет информацией, тот владеет миром"
Уинстон Черчилль

Albinos_x

Дата 18.2.2006, 19:39 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Evil Skynet

Профиль
Группа: Комодератор
Сообщений: 3288
Регистрация: 28.5.2004
Где: X-6120400 Y-1 4624650

Репутация: 26
Всего: 108

первый мой алгорит полностью не верен, т.к. получается что я находил модуль от 100175,779247994 что в корне не верно, тот алгоритм который дошёл до 15 разрядного числа до сих пор считает, поэтому я его немного усовершенствовал.... вот какой получился результат результат:

Цитата

время работы : 54,8290000297129 sec
количество итераций : 85310
модуль числа : 1645
количество изменений коэф. домнажения : 3662

функция:

Код


procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var e,ee:Extended;
    n,nn:Extended;
    ll,li:Extended;
    s:string;
    t:TDateTime;
    I,ii:Int64;
begin
e := 1.00175779247994E+3664;
n := 3239;
ee:=e;
i:=0;ii:=0;
t:=now;
li:=0;
s:=floattostr(ee);
while (ee>(n)) do
   begin
   s:=floattostr(ee);
   if pos('E',s)>0 then
      begin
       s:=copy(s,pos('E',s)+1,length(s));
       ll:=strtofloat(s)-(length(inttostr(trunc(n))));
       end
       else
       begin
       ll:=length(s)-1-(length(inttostr(trunc(n))));
       end;
   if ll>0 then
      nn:=n*(power(10,(ll)))
      else
      nn:=n;
   if li<>ll then ii:=ii+1;
   li:=ll;
   ee:=ee-nn;
   i:=i+1;
   // äîìíàæåíèå íà 10
   Edit2.Text:=floattostr(ll);
   // ïðîìåæóòî÷íûå çíà÷åíèÿ è êîíå÷íîå
   Edit1.Text:=floattostr(ee);
   // èòåðàöèè
   Edit3.Text:=inttostr(i);
   // êîëè÷åñòâî èçìåíåíèé êîýô äîìíàæåíèå íà 10
   Edit5.Text:=inttostr(ii);
   Application.ProcessMessages;
   end;
t:=now-t;
ll:=t/EncodeTime(0,0,1,0);
Edit4.Text:=floattostr(ll)+' sec';
end;

ЗЫ:

Цитата(Mayk @ 18.2.2006, 16:32

)

зы. ставлю на 1003. уже есть два результат в 1003.

Цитата(Albinos_x @ 18.2.2006, 16:08

)

виндовский калькулятор говорит

ошибся он тоже говорит 1003...
так что я пока в раздумьях...
ЗЫЫ: Mayk твой алгоритм дает 275....

--------------------

"Кто владеет информацией, тот владеет миром"
Уинстон Черчилль

Albinos_x

Дата 18.2.2006, 20:08 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Evil Skynet

Профиль
Группа: Комодератор
Сообщений: 3288
Регистрация: 28.5.2004
Где: X-6120400 Y-1 4624650

Репутация: 26
Всего: 108

на большёе время работы не обращайте внимания... просто у меня ещё 2 процесса висели, которые процессор под 100 % загрузили...

--------------------

"Кто владеет информацией, тот владеет миром"
Уинстон Черчилль

Fin

Дата 18.2.2006, 20:40 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Дракон->Спать();

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 687
Регистрация: 4.1.2006

Репутация: нет
Всего: 10

Что то мы совсем забыли школьный курс математики за 2 класс. А в частности деление столбиком smile

Вот программа, которая не просто выдает результат, но и также все число целиком.

Код


#include <iostream.h>

int Num[15]={1,0,0,1,7,5,7,7,9,2,4,7,9,9,4};

int GetNum(int index)
{
 if ((index>=0) && (index<15)) return Num[index];
 else return 0;
}

int main()
{
    int x =    0;
    int y = 3239;
    int fl=0;
    int i=0;
    while (i<=3664)
    {
        if (x<y) 
        {
            x *=10;
            x +=GetNum(i++);
            switch (fl) {
            case 0:
                break;
            case 1:
                fl=2; 
                break;
            case 2:
                cout << '0';
                break;
            }
        }
        else
        {
            fl=1;
            cout << x/y;
            x %=y;
        }

    }
    if (x>y) 
    {
        cout <<x/y;
        x %=y;
    }
    cout << endl << "Ostatok :"<<x <<endl;
    return 0;
}

Это результат, которая выдала программа:

Цитата

30927996062980549552330966347638159925903056498919419573942574868786662550169805
49552330966347638159925903056498919419573942574868786662550169805495523309663476
38159925903056498919419573942574868786662550169805495523309663476381599259030564
98919419573942574868786662550169805495523309663476381599259030564989194195739425
74868786662550169805495523309663476381599259030564989194195739425748687866625501
69805495523309663476381599259030564989194195739425748687866625501698054955233096
63476381599259030564989194195739425748687866625501698054955233096634763815992590
30564989194195739425748687866625501698054955233096634763815992590305649891941957
39425748687866625501698054955233096634763815992590305649891941957394257486878666
25501698054955233096634763815992590305649891941957394257486878666255016980549552
33096634763815992590305649891941957394257486878666255016980549552330966347638159
92590305649891941957394257486878666255016980549552330966347638159925903056498919
41957394257486878666255016980549552330966347638159925903056498919419573942574868
78666255016980549552330966347638159925903056498919419573942574868786662550169805
49552330966347638159925903056498919419573942574868786662550169805495523309663476
38159925903056498919419573942574868786662550169805495523309663476381599259030564
98919419573942574868786662550169805495523309663476381599259030564989194195739425
74868786662550169805495523309663476381599259030564989194195739425748687866625501
69805495523309663476381599259030564989194195739425748687866625501698054955233096
63476381599259030564989194195739425748687866625501698054955233096634763815992590
30564989194195739425748687866625501698054955233096634763815992590305649891941957
39425748687866625501698054955233096634763815992590305649891941957394257486878666
25501698054955233096634763815992590305649891941957394257486878666255016980549552
33096634763815992590305649891941957394257486878666255016980549552330966347638159
92590305649891941957394257486878666255016980549552330966347638159925903056498919
41957394257486878666255016980549552330966347638159925903056498919419573942574868
78666255016980549552330966347638159925903056498919419573942574868786662550169805
49552330966347638159925903056498919419573942574868786662550169805495523309663476
38159925903056498919419573942574868786662550169805495523309663476381599259030564
98919419573942574868786662550169805495523309663476381599259030564989194195739425
74868786662550169805495523309663476381599259030564989194195739425748687866625501
69805495523309663476381599259030564989194195739425748687866625501698054955233096
63476381599259030564989194195739425748687866625501698054955233096634763815992590
30564989194195739425748687866625501698054955233096634763815992590305649891941957
39425748687866625501698054955233096634763815992590305649891941957394257486878666
25501698054955233096634763815992590305649891941957394257486878666255016980549552
33096634763815992590305649891941957394257486878666255016980549552330966347638159
92590305649891941957394257486878666255016980549552330966347638159925903056498919
41957394257486878666255016980549552330966347638159925903056498919419573942574868
78666255016980549552330966347638159925903056498919419573942574868786662550169805
49552330966347638159925903056498919419573942574868786662550169805495523309663476
38159925903056498919419573942574868786662550169805495523309663476381599259030564
98919419573942574868786662550169805495523309663476381599259030564989194195739425
74868786662550169805495523309663476381599259030564989194195739425748687866625501
69805495523309663476381599259030564989194195739425748687866625501698054955233096
6347638159925903056498919419573942574868786662550169805495523
Ostatok :1003
Press any key to continue

Это сообщение отредактировал(а) Fin - 18.2.2006, 21:21

--------------------

Пролетал мимо.

Mayk

Дата 18.2.2006, 21:11 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

^аВаТаР^ сообщение>>

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 2616
Регистрация: 22.5.2005
Где: за границей разум а

Репутация: нет
Всего: 134

Цитата(Albinos_x @ 18.2.2006, 23:39

)

Mayk твой алгоритм дает 275....

Мы с компиляторами слегка прозевали что исходное число слегка не поместится в extended.
Не паскалевский, не сишный компилеры не заворнингали об этом. smile

Мне потом заместо числа гнус поместил INF. А fmodl от этого безобразия вернула попросту NAN.

Если увеличить точность до сверхточных явовских BigDecimal'ов, то ответ таки получается 1003. Правда пока до него дойдёт... (изначальный делитель в результате был домножен где-то на 2**12160)

Цитата(Albinos_x @ 18.2.2006, 23:39

)

ошибся он тоже говорит 1003...

ура! 1003 из четырех разных источников.

Думаем ещё.
ps. веселая задачка для субботы

--------------------

Здесь был кролик. Но его убили.
Человеки < кроликов, йа считаю.

Fin

Дата 18.2.2006, 21:20 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Дракон->Спать();

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 687
Регистрация: 4.1.2006

Репутация: нет
Всего: 10

Все правильно 1003. Я в своей последней программе одну степень не добирал. Шас там исправлю результат.

--------------------

Пролетал мимо.

Albinos_x

Дата 18.2.2006, 21:25 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Evil Skynet

Профиль
Группа: Комодератор
Сообщений: 3288
Регистрация: 28.5.2004
Где: X-6120400 Y-1 4624650

Репутация: 26
Всего: 108

Цитата(Mayk @ 18.2.2006, 21:11

)

Думаем ещё.
ps. веселая задачка для субботы

угу...

Цитата(Fin @ 18.2.2006, 20:40

)

Что то мы совсем забыли школьный курс математики за 2 класс. А в частности деление столбиком

мой последний алгоритм по этому же принципу работает.....

--------------------

"Кто владеет информацией, тот владеет миром"
Уинстон Черчилль

Fin

Дата 18.2.2006, 21:34 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Дракон->Спать();

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 687
Регистрация: 4.1.2006

Репутация: нет
Всего: 10

Albinos_x, Прогони свой алгоритм на таком числе
Делимое = 1,00175779247994E+14
Делитель = 3239
Результат должен быть
Целая часть = 30927996062
Остаток = 3176

--------------------

Пролетал мимо.

Albinos_x

Дата 18.2.2006, 22:16 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Evil Skynet

Профиль
Группа: Комодератор
Сообщений: 3288
Регистрация: 28.5.2004
Где: X-6120400 Y-1 4624650

Репутация: 26
Всего: 108

Цитата

Целая часть = 30927996062
Остаток = 3176

угу так и получается:

Цитата

время работы : 0,0600001774728298 sec
количество итераций : 242
модуль числа : 3176
количество изменений коэф. домнажения : 12

--------------------

"Кто владеет информацией, тот владеет миром"
Уинстон Черчилль

Albinos_x

Дата 18.2.2006, 22:36 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Evil Skynet

Профиль
Группа: Комодератор
Сообщений: 3288
Регистрация: 28.5.2004
Где: X-6120400 Y-1 4624650

Репутация: 26
Всего: 108

Цитата(Mayk @ 18.2.2006, 21:11

)

Мы с компиляторами слегка прозевали что исходное число слегка не поместится в extended.

да по идее должно помещаться....
вот что говорит справка делфи:

Цитата

Fundamental real types
Type Range Significant digits Size in bytes
Extended 3.6 x 10^-4951 .. 1.1 x 10^4932 19-20 10
...
Extendedoffers greater precision than other real types but is less portable. Be careful using Extended if you are creating data files to share across platforms.

--------------------

"Кто владеет информацией, тот владеет миром"
Уинстон Черчилль

Albinos_x

Дата 18.2.2006, 22:54 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Evil Skynet

Профиль
Группа: Комодератор
Сообщений: 3288
Регистрация: 28.5.2004
Где: X-6120400 Y-1 4624650

Репутация: 26
Всего: 108

Цитата(Albinos_x @ 18.2.2006, 22:16

)

угу так и получается:

по алгоритму Mayk-а тоже этот же результат...

--------------------

"Кто владеет информацией, тот владеет миром"
Уинстон Черчилль

Fin

Дата 19.2.2006, 16:35 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Дракон->Спать();

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 687
Регистрация: 4.1.2006

Репутация: нет
Всего: 10

Чтобы число 1.00175779247994E+3664 поместилось полностью в память нужно порядка 12172 бита или 1522 байт. Я не думаю, что в java отводят такое количество памяти под одно число. То что они пишут до 4932 степени, естественно идет обрезка большей части числа. Следовательно в данном случае результат подсчета будет не верен.

--------------------

Пролетал мимо.

Albinos_x

Дата 19.2.2006, 21:43 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Evil Skynet

Профиль
Группа: Комодератор
Сообщений: 3288
Регистрация: 28.5.2004
Где: X-6120400 Y-1 4624650

Репутация: 26
Всего: 108

Цитата(Fin @ 19.2.2006, 16:35

)

я тож про это подумал.... вообще у меня есть подозрения, что возможно они используют для этого не те алгоритмы, что тут мы продлогали...

--------------------

"Кто владеет информацией, тот владеет миром"
Уинстон Черчилль

0 Пользователей читают эту тему (0 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
0 Пользователей:
« Предыдущая тема \| Delphi: Общие вопросы \| Следующая тема »