Имеется картинка с тенью (прозрачной) и background-изображение.
Если прописать background, и поместить картинку, то получается



а должно получиться что-то вроде



Как правильно заставить браузер обрабатывать тень? Или это невозможно? 

Проблема отображения PNG в IE неоднократно обсуждалась. Используйте поиск, пожалуйста, перед тем как задать вопрос. И в следующий раз конкретизируйте проблему: указывайте браузер и формат изображения (в данном случае), а то на форуме острая нехватка телепатов. 

Изображение обязательно png-формата? Или можно оставить gif? А Вы пишете всегда под конкретный браузер? По-моему пишут, чтобы охватить максимум разновидностей и версий... 

Обсуждались случаи при наложении одного изображения на другое. А при наложении на неоднородный background не известно, в какой позиции окажется изображение над ним. Если я ошибаюсь, то напиши, пожалуйста, как это сделать. 

Беда в том что ИЕ (не знаю как в 7мом) не поддерживает полупрозрачные PNG (других форматов поддерживающих градиентную прозрачность нет/не популярны). Запусти в любом другом браузере и убедись что будет работать. Для ИЕ пользуйся фильтром AlphaImageLoader (как есть забей в гугл), что сможет загрузить PNG правильно. Картинку в бекграунд поместить нельзя будет, следовательно "копироваться" как обычная заливка не будет, но тебе с тенью это не понадобиться.  

Хм... копироваться и правда не может, но ложится она именно что в бэкграунд.