1. Стала такая задача, есть три числа a, b, c в сумме они дают 100, a + b + c = 100; 
Нужно суммы этих чисел представить через какую-то функцию кодирования (или другим способом) в число, чтобы 
потом по этому числу применяя функции декодирования можно было получить эти три числа, т.е. 
SomeMathFuncCode(a, b, c) = d;
SomeMathFuncDecode(d) = {a, b, c}

2. Как это же реализовать если, чисел > 3 т.е (a, b, c, d, ...) и сумма их равна не 100, а заданному числу X.

Примечание: a, b, c - могут быть дробными

Это сообщение отредактировал(а) Delphist - 17.3.2008, 20:45

Пусть число ограничено 8 битами, тогда побитовым сдвигом влево все три числа и берём сумму (ну или OR побитовое если числа могут быть негативными). Обратно AND побитовое по маске, сдвиг обратно в право. В обычный uint(32) уложиться 4 таких числа, для других размерностей принцип тот же.

Восстановить сумму из трёх произвольных по значению и размерам числа по моему не возможно.

Мог бы этот алгоритмик как-нить программно зарисовать, а то не совсем понятно.

А почему бы не так






Тогда надо еще доказать что при выбранном методе 'уплотнения' они влезут в это число  

Исходная задача - это типичная задача хранения избыточных данных.
Самое простое - это хранение минимально необходимых данных, которые позволяют восстановить недостающие.
Например в исходном случае, если надо хранить ровно 3 числа (a,b,c), их сумма всегда равна 100 и они всегда неотрицательны, достаточно хранить одно число N = 100*a+b. Очевидно, что этого числа достаточно, чтобы восстановить всю тройку (a=N\100; b=N%100; c=100-a-b).
Для любого другого варианта просто необходимо определить, какие данные являются избыточными, выбросить их, а из оставшихся составить выражение с однозначным соответствием.

Уже ответили... Ну не зря же я старался   

Akina, как всегда - максимус элегантус!   

Твой метод не работает, если числа дробные. А мне нужен как раз для дробных чисел

Это сообщение отредактировал(а) Delphist - 18.3.2008, 09:56

А я не телепат. Хочешь получить решение для задачи, озвучив только треть условий? 
Впрочем, ПРИНЦИП от этого не меняется.

Как вариант - можно рассмотреть случай с ограничением числа знаков после запятой: к примеру у тебя есть числа 21.29, 41.35 и 37.36. В сумме они дают требуемую сотню. Тогда переводим числа из дробного вида в целый путем умножения на 100: 2129+4135+3736 = 10000. Дальше все сводится к методу, описанному Akina... 

Неа не сводится, метод Akina работает с целыми числами (a, b, c) непревышающие 255

Сводится, только размер хранимого числа требованием "для дробных чисел" увеличивается с байта до Integer:
N=10000*a+b = 10000*2129+4135=21294135
Восстанавливаем числа:
a = N\10000 = 2129 (затем превращаем в дробное делением на 100) = 21.29
b = N%10000 = 4135 =>41.35
c = 100.00 - a - b => 37.36
P.S. Все это рассматриваю как пример, не больше. В конечном итоге надо исходить из конкретных данных, вполне возможно ограничение числа знаков после запятой некорректно...

Позволю себе процитировать себя же

Не понял

Неверно, "размер" числа значения не имеет. От дробность - тоже можно избавиться (хотя информация о количестве знаков после запятой не сохраняетя)
А вот методы со сдвигами как раз ограничивают "размер" сохраняемых чисел.