Допустим есть два входных сигнала вида y=F(t). Как определить одинаковые ли они?
Загвоздка в том, что они могут иметь помехи в пределах 10% и имеют разную амлитуду.
У меня есть примитивная задумка по этому поводу (не рассажу).
Очень хотелось бы узнать Ваши мысли по этому поводу.

А какого типа могут быть искажения - только изменение амплитуды + шум? Или еще что-то?

Если помехи более чем на 90% - белый шум, то привести к уровню можно по интегралу сигнала. Далее смотреть дисбаланс (для 10% это порядка 14%)... а если сигнал имеет заведомо известную форму - то прибить помехи...

Вообще слишком мало данных...

Есть критерии отклонения функций друг от друга. Например такой (юзается для проверки распределений по Колмогорову-Смирнову):

Код

max( F1 (x[i]) - F2 (x[i]) );

Есть такой критерий (юзается для проверки распределений по Хи-квадрату):

Код

summ { ( F1 (x[i]) - F2 (x[i]) )^2 }

Ну а есть такая (обычно берется за метрику в пространствах комплексных функций):

Код

Integal_a^b | F1(x) - F2(x) |^2

comcon1
ща еще окажется что и смещение начальной фазы есть и процесс непериодический, вернее время измерения меньше периода...

comcon1
1м и 2м твоими способами я и собирался сравнивать

Akina
Начальная фаза это в моем случае некорректно, т.к. сигнал представляет собой непрерывный поток. Он содержит ярко выраженные не периодические пики, которые анализируются в реальном времени. Сигнал между пиками и подлежит сравнению.

Vadim999
То есть совсем непонятно стало... это что-то типа сравнения спектров со свидетелями получается?

Можно найти коэффициент корреляции (он мне уже мерещиться повсюду - вот за что я люблю радиотехническое образование). Он как раз и придуман для выделения (сравнения) подобных функций, причем одна из них, как правило, зашумлена (ну прям чистой воды детектирование CDMA сигнала). А коэффициент автокорреляции - для нахождения скрытой периодичности (это так, к слову)...

При надобности могу подробно объяснить, что это такое, если до этого никогда не сталкивались.

Это сообщение отредактировал(а) DRUID3 - 26.8.2005, 20:26

Цитата(DRUID3 @ 26.8.2005, 20:19)

При надобности могу подробно объяснить

Да, пожалуйста, буду очень признателен. А то до сих пор ничего толкового не придумал.

Vadim999
имхо кое-что можно извлечь из природы сигналов - или это тоже секрет ? +)

Цитата(redrick @ 29.9.2005, 21:48)

кое-что можно извлечь из природы сигналов

Чего извлечь?

Цитата(DRUID3 @ 26.8.2005, 20:19)

Можно найти коэффициент корреляции

А как? А что это вообще?

Цитата(DRUID3 @ 26.8.2005, 20:19)

коэффициент автокорреляции

А его как?

ПыСы: ничё не понимаю... чё делать то???

если это скажем звук, то там свои технологии - выделяются какието фрагменты и т.п. - надо искать инфу

To:Vadim999

Для вас я все-таки настоятельно рекомендую корреляционный метод, так как нахождение коэффициента подобия функций, его прямое назначение. Классическое определение у него такое. Есть две функции f(x), s(x). Коэффициент корреляции (далее к.к.) для них находится из соотношения:

r=(1/(b-a))*([от_a_значек_интеграла_до_b] f(x)*s(x)dt)/(sqrt((1/(b-a))[от_a_значек_интеграла_до_b]f(x)*f(x)dt)*(sqrt((1/(b-a))[от_a_значек_интеграла_до_b]s(x)*s(x)dt)

в-общем нормированный интеграл произведения двух функций делится на произведений квадратных корней нормированных интегралов квадратов функций. Если Вам это о чем-то и говорит, то мне нет . Это классическое определение для НЕПРЕРЫВНЫХ функций из учебников для радиотехнических ВТУЗов. Для перехода к дискретным функциям нужно все значки интеграла заменить на значки суммы k-тых слагаемых с k = 1 по k = N. И теперь, если внимательно присмотреться, в этом выражении можно узреть кое-что знакомое. Правда, для этого нужно "вообразить" N-мерное пространство, где N количество измерений равное рассматриваемому количеству отсчетов для продискретизированных функций f(x) и s(x). Наборы конечных значений отсчетов этих функций законно можно представить в виде N-мерных векторов F и S. И тут то и самое интересное. Коэффициент корреляции при таком рассмотрении сигналов принимает вид: r={FS}/|F|*|S|, где {FS} - знакомое нам еще со школьной скамьи скалярное произведение векторов. |F| - "модуль"(абсолютная длинна) вектора. Еще забавнее детальное рассмотрение самого школьного определения скалярного произведения векторов {FS}=|F|*|S|*cosQ, как видите Q - есть не что иное, как угол между двумя векторами (у нас это в N-мерном пространстве ), а cosQ...да-да это к.к. т.е. наше r. Тогда и очевидны диапазон значений (-1<=cos<=1; тады и -1<=r<=1) и поведение к.к. (r>0 - положительная корреляция, функции подобны. r=0 нет корреляции абсолютно независимые функции, r<0 отрицательная корреляция, имеется "антизависимость" , r=-1, функция и атифункция, r=1 - абсолютно одинаковые функции. Заметьте, что очень важно, коэффициенту корреляции, так же как и углу между векторами абсолютно безразличны абсолютные длинны векторов (лишь бы не нулевые).
Все это конечно хорошо, но возникают два камня преткновения:
1) аппаратные затраты, т.к. Вы, наверное, уже поняли, что метод хотя и удобный но достаточно "громоздкий". Но я для того и сводил это к действиям с векторами. Что-то мне подсказывает, что должны быть вычислительно удобные матричные методы работы с векторами. Но их я не знаю , ибо в матричном исчислении очень слаб.
2) эта самая размерность N, серьезная проблема. Если не нужна обработка в реальном времени, и длинна последовательностей приемлема, то можно, наверное, сравнивать всю "запись" целиком. А если нет? Придется финтовать ушами, искусственно ограничив период сравнения. Если у "ведущей" функции предполагается наличие периодичности, то лучше конечно этим воспользоваться. С периодичностью и начальной фазой могут быть забавные приколы. Вот cosQ и sinQ, по-вашему, похожи? А к.к. между ними на периоде 2*Pi равен "0".

Добавлено @ 16:32

Цитата(redrick @ 30.9.2005, 11:12)

если это скажем звук, то там свои технологии - выделяются какието фрагменты и т.п. - надо искать инфу

Ничего подобного, зачем же путать методы сжатия с методами распознавания?

DRUID3

Цитата

Ничего подобного, зачем же путать методы сжатия с методами распознавания?

в данном случае оприюсь на технологию о которой мне не так давно рассказывали - там речь шла о распознавании.
не хотел никого дезинформировать.

DRUID3
Уффф... тут похоже придётся на Matlab'е писать.
Спасибо за разъяснение.