Модераторы: Poseidon
  

Поиск:

Ответ в темуСоздание новой темы Создание опроса
> [C++] Минимальное покрытие 
V
    Опции темы
Sanya
Дата 7.10.2006, 17:34 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Новичок



Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 8
Регистрация: 7.10.2006

Репутация: 1
Всего: 1
Минимальное покрытие
Ограничение времени: 1.0 секунды
Ограничение памяти: 16 МБ

Среди заданного множества отрезков прямой с целочисленными координатами концов [ Li , Ri ] необходимо выбрать подмножество наименьшей мощности, целиком покрывающее отрезок [0,M], где M – натуральное число.

Исходные данные
В первой строке указана константа M (1 <= M <= 5000). В последующих строках перечислены пары чисел "Li Ri" (abs(Li), abs(Ri) <= 50000), каждая пара с новой строки, числа в парах отделены друг от друга одним или несколькими пробелами. Список завершается парой чисел "0 0". i <= 100000

Результат
Программа должна формировать в первой строке требуемое минимальное число отрезков из исходного множества, необходимое для покрытия отрезка [0,M]. Далее должен следовать список покрывающего подмножества, упорядоченный по возрастанию координат левых концов отрезков. Список отрезков выводится в том же формате, что и во входe, завершающую пару [0,0] выводить не следует. 

Если покрытие отрезка [0,M] исходным множеством отрезков [Li,Ri] невозможно, то соледует вывести единственную фразу "No solution". 

Пример исходных данных
Sample input #1
1
-1 0
-5 -3
2 5
0 0

Sample input #2
1
-1 0
0 1
0 0
Пример результата
Sample output #1
No solution

Sample output #2
1
0 1
PM MAIL   Вверх
maxim1000
Дата 7.10.2006, 19:53 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Эксперт
****


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 3334
Регистрация: 11.1.2003
Где: Киев

Репутация: 24
Всего: 110
можно попробовать вариацию на тему динамического программирования:
для начала рассматриваем "полупокрытия" (термин, придуманный только что):
полупокрытие - подмножество отрезков, которое полностью покрывает отрезок [0,x], x<=M
цель задачи - полупокрытие для x=M

далее алгоритм такой:
1. ищем полупокрытие из одного отрезка, для максимально возможного x1
2. ищем полупокрытие из двух отрезков для максимально возможного x2
и т.д., пока очередной x не будет равен M
фишка в том, что для получения результатов каждого следующего шага можно использовать результаты предыдущего, из-за этого, по идее, должно шустренько работать

алгоритм каждого следующего шага:
1. перебираем все неиспользованные отрезки, у которых левый конец находится левее правого конца полупокрытия с предущего шага
2. из них выбираем тот, к которого правая граница наибольшая

Добавлено @ 19:54 
P.S.
ну если не останется неиспользованных отрезков, а правый конец полупокрытия не доберётся до M, значит, нет решений


--------------------
qqq
PM WWW   Вверх
  
 Ответ в темуСоздание новой темы Создание опроса
Правила форума "Центр помощи"

ВНИМАНИЕ! Прежде чем создавать темы, или писать сообщения в данный раздел, ознакомьтесь, пожалуйста, с Правилами форума и конкретно этого раздела.
Несоблюдение правил может повлечь за собой самые строгие меры от закрытия/удаления темы до бана пользователя!


  • Название темы должно отражать её суть! (Не следует добавлять туда слова "помогите", "срочно" и т.п.)
  • При создании темы, первым делом в квадратных скобках укажите область, из которой исходит вопрос (язык, дисциплина, диплом). Пример: [C++].
  • В названии темы не нужно указывать происхождение задачи (например "школьная задача", "задача из учебника" и т.п.), не нужно указывать ее сложность ("простая задача", "легкий вопрос" и т.п.). Все это можно писать в тексте самой задачи.
  • Если Вы ошиблись при вводе названия темы, отправьте письмо любому из модераторов раздела (через личные сообщения или report).
  • Для подсветки кода пользуйтесь тегами [code][/code] (выделяйте код и нажимаете на кнопку "Код"). Не забывайте выбирать при этом соответствующий язык.
  • Помните: один топик - один вопрос!
  • В данном разделе запрещено поднимать темы, т.е. при отсутствии ответов на Ваш вопрос добавлять новые ответы к теме, тем самым поднимая тему на верх списка.
  • Если вы хотите, чтобы вашу проблему решили при помощи определенного алгоритма, то не забудьте описать его!
  • Если вопрос решён, то воспользуйтесь ссылкой "Пометить как решённый", которая находится под кнопками создания темы или специальным флажком при ответе.

Более подробно с правилами данного раздела Вы можете ознакомится в этой теме.

Если Вам помогли и атмосфера форума Вам понравилась, то заходите к нам чаще! С уважением, Poseidon, Rodman
 
0 Пользователей читают эту тему (0 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
0 Пользователей:
« Предыдущая тема | Центр помощи | Следующая тема »

Подписаться на тему | Подписка на этот форум | Скачать/Распечатать тему


 




[ Время генерации скрипта: 0.1144 ]   [ Использовано запросов: 22 ]   [ GZIP включён ]


Реклама на сайте     Информационное спонсорство

 
 По вопросам размещения рекламы пишите на vladimir(sobaka)vingrad.ru
Отказ от ответственности     Powered by Invision Power Board(R) 1.3 © 2003  IPS, Inc.