Пишу программу, которая должна будет мониторить 45 компьютеров в сети: принимать данные и пинговать. И не могу определиться: где сервер, а где клиент? То ли сервер моя программа, к которой конектяться ПК(там моя либа будет) или же моя программа клиент, котроая будет коннектиться к этим ПК(серверам). 

Если коннектиться к ПК - нужно вести справочник всех адресов на мониторе, наоборот - нужен всего один (несколько) адрес на всех ПК. Также если на мониторе стоит firewall, то он потребует особых танцев для исходящих коннектов, с клиентов же проще, исходящие всегда разрешены. Также, ИМХО, ждать запросы и обрабатывать их паралелльно проще, чем коннектиться самому, но это дело вкуса.
Отсюда: пусть к тебе коннектяться.

P.S. особеностей сетей в C++ не знаю, может есть свои ньюансы. Посмотрел как бы я писал под Java.