 |
|
Модераторы: Poseidon |
 
|
|
Ур-ие с параметром, расположение корней относительно чисел.. 
| Ripper |
|
|||
 Lonely soul...  Профиль Группа: Участник Сообщений: 920 Регистрация: 30.6.2004 Где: г. Москва Репутация: 6 Всего: 23 |
Есть ур-ие: ax^2 - (3a+5)x +2a+1=0
При каких а ур-ие имеет 2 различных корня, причем наибольший из них принадлежит отрезку [-1;3]? У меня в книжке есть таблица для разных случаев расположения корней относительно чисел По ней: a*f(-1)<=0 a*f(3)>=0 И все. Я представил себе параболу, вроде все верно. Там два случая с различным направлением ветвей. а - коэффициент перед ур-ием, ну он и равен а  Так вот, а в решении этого ур-ие (др. книжка - задачник с решениями) к системе к неравенству a*f(-1)<=0 прибавляется условие, Xo принадлежит (-1;3) щас нарисовал себе параболы и не пойму, почему Х вершины должен принадлежать только этому промежутку? -------------------- "Он знает: надо смеяться над тем, что тебя мучит, иначе не сохранишь равновесия, иначе мир сведет тебя с ума" - Над кукушкиным гнездом |
|||
|
||||
Загрузка ...
| Pete |
|
|||
 Опытный Профиль Группа: Участник Сообщений: 318 Регистрация: 5.1.2006 Где: Москва Репутация: 7 Всего: 12 |
Вот почему. Это и есть условие принадлежности большего корня отрезку, только и всего. Тебе еще надо добавить условие того, что корни различны (D > 0 или f(x_вершины) <(>) 0 при a >(<) 0), не забывая проверять знак a. Это сообщение отредактировал(а) Pete - 17.6.2006, 22:50 -------------------- Совет учиться на ошибках других бесполезен; научиться чему-либо можно только на собственных ошибках. (Бернард Шоу) Не откладывай на завтра то, что можешь сделать сегодня. (Пословица) А теперь выпишем точное значение числа пи... (Препод) Жахни, Пендальф! © Гоблин |
|||
|
||||
| Ripper |
|
|||
|
Lonely soul... Профиль Группа: Участник Сообщений: 920 Регистрация: 30.6.2004 Где: г. Москва Репутация: 6 Всего: 23 |
непонял
D>0 я проверяю а не равно 0 тоже проверяю а откуда x принадлежит (-1;3) (Х вершины)? ? Это же не нужно проверять, по рисункам Хв может находится в разных частях Знак а проверяется при умножении a * f(...) т.е. этим самым мы сразу 2 направления ветвей проверяем -------------------- "Он знает: надо смеяться над тем, что тебя мучит, иначе не сохранишь равновесия, иначе мир сведет тебя с ума" - Над кукушкиным гнездом |
|||
|
||||
| Pete |
|
||||||||||
|
Опытный Профиль Группа: Участник Сообщений: 318 Регистрация: 5.1.2006 Где: Москва Репутация: 7 Всего: 12 |
Просто это условие, аналогично D > 0. То есть вершина параболы не лежит на оси Ox => есть 2 различных корня. Иногда проверить его гораздо проще.
В 1-ом сообщении ты не писал, что это проверяешь.
Можно, конечно, и так, но не надо лишний раз усложнять уравнение. Проще в самом начале разбить все решения на 3 случая: a > 0, a = 0 (нет решений), a < 0 и каждый рассматривать отдельно. Добавлено @ 22:58
Что такое «Xo»? -------------------- Совет учиться на ошибках других бесполезен; научиться чему-либо можно только на собственных ошибках. (Бернард Шоу) Не откладывай на завтра то, что можешь сделать сегодня. (Пословица) А теперь выпишем точное значение числа пи... (Препод) Жахни, Пендальф! © Гоблин |
||||||||||
|
|||||||||||
| Ripper |
|
|||
|
Lonely soul... Профиль Группа: Участник Сообщений: 920 Регистрация: 30.6.2004 Где: г. Москва Репутация: 6 Всего: 23 |
Хо - координата Х вершины
Так блин, D>0 одно условие в книге проверяется D>0, a != 0, и ещё три которые я выше написал Так вершина может находится где хочеш поидее т.е. например на -2 (по ОХ) и ничего не нарушается Кароче даже если я проверю D>0, a!=0, и эти два условия - ответ не верный по решению книжки  -------------------- "Он знает: надо смеяться над тем, что тебя мучит, иначе не сохранишь равновесия, иначе мир сведет тебя с ума" - Над кукушкиным гнездом |
|||
|
||||
| ILAgent |
|
||||
|
Шустрый Профиль Группа: Участник Сообщений: 51 Регистрация: 1.3.2006 Репутация: нет Всего: нет |
По идее так :
1) D = (3а+5)^2-4*a*(2a+1) > 0 2) a != 0
если a>0, то больший корень Xh = ( (3a+5)+sqrt(D) ) / ( 2 * a) меньший корень Xl = ( (3a+5)-sqrt(D) ) / ( 2 * a) иначе меньший корень Xl = ( (3a+5)+sqrt(D) ) / ( 2 * a) больший корень Xh = ( (3a+5)-sqrt(D) ) / ( 2 * a) 3) Xh >= -1 4) Xh<= 3 По теореме Виета: 5) Xh*Xl = 2a + 1 6) Xh+Xl = 3a + 5 Получилось система из 6-ти ограничений, решив которую наверняка можно найти а. Может быть можно как-то проще. Это сообщение отредактировал(а) ILAgent - 18.6.2006, 01:20 |
||||
|
|||||
|
|
| Правила форума "Центр помощи" | |
|
|
ВНИМАНИЕ! Прежде чем создавать темы, или писать сообщения в данный раздел, ознакомьтесь, пожалуйста, с Правилами форума и конкретно этого раздела.
Более подробно с правилами данного раздела Вы можете ознакомится в этой теме. Если Вам помогли и атмосфера форума Вам понравилась, то заходите к нам чаще! С уважением, Poseidon, Rodman |
| 0 Пользователей читают эту тему (0 Гостей и 0 Скрытых Пользователей) | |
| 0 Пользователей: | |
| « Предыдущая тема | Центр помощи | Следующая тема » |
[ Время генерации скрипта: 0.0817 ] [ Использовано запросов: 22 ] [ GZIP включён ]
Реклама на сайте Информационное спонсорство
|
|
По вопросам размещения рекламы пишите на vladimir(sobaka)vingrad.ru
Отказ от ответственности Powered by Invision Power Board(R) 1.3 © 2003 IPS, Inc. |