Хотел в проекте на базовом классе CListView провести вертикальную линию.
  Но стандартный подход ничего не дал. В OnInitialUpdate() коды после того,
  как вывел списки:

   CClientDC dc(this);
   dc.MoveTo(200,10); dc.LineTo(200,200); 

  и никакой линии между колонками нет.
  Может быть нужен не (this), а другой указатель, но m_List из оператора

       CListCtrl &m_List=GetListCtrl();  - не проходит.

    
 

Invalidate() ? 

Может проще добавить SetExtendedStyle(LVS_EX_GRIDLINES), а рисовать в OnInitialUpdate(), бессмысленно. 

     Спасибо за советы.
 1. LVS_EX_GREADLINES- нет гибкости, чтобы проводить линии произвольно,
    а не всю решётку.
 2. А с OnDraw у меня что-то непонятное. Когда был проект на базе CView,
    то каркас приложения обходил методы в "виде" так: 
    конструктор-OnCreate-OnDraw. Сейчас же на базе CListView:
    конструктор-OnCreate-OnInitialUpdate , и не идёт в OnDraw, даже по
    Invalidate();, который стоит в конце OnInitialUpdate();.
    Когда пойму в чём ошибка, тогда переведу весь вывод в OnDraw, а пока
    затор. 

Ну и что мы делаем? Перед показом окна создаем контекст клиентской области. Рисуем. Уничтожаем. А затем показывает окно, со СВОЕЙ прорисовкой. Которая все стирает  

 

Не попадешь в OnDraw, потому, что он не вызывается. Это же стандартный контрол, поэтому все рисует API. Используй механизм CUSTOMDRAW, это позволит дополнить стандартную отрисовку. Набери в индексе MSDN NM_CUSTOMDRAW, посмотри раздел для ListView. Сначала может показаться сложным, но на деле там все просто. 

   Всё посмотрел, понял в каком направлении двигаться. На практическую
  реализацию, конечно, нужно время.
   Большое спасибо.