пусть класс называется axe, тогда если я нахожусь вне класса, то можно вызвать функцию класса, не инициализируя объект:
  $par_Fields    = axe::ChangeArray( $par_Fields );

если же я нахожусь внутри класса, то для того, чтобы обратиться к функции этого же класса необходимо использовать указатель $this:
  $par_Fields    = $this->ChangeArray( $par_Fields );
при этом требуется, чтобы объект был инициализирован.

Вопрос: Можно ли обратиться к функции класса из самого класса, не инициализируя объект?

а теперь поясни, что такое "обратиться к функции класса из самого класса". ты хочешь вызвать методы класса из методов класса? пожалуйста. 
или ты хочешь вызывать методы класса из объекта, который неинициализирован?

положим, есть класс:

вопрос был в том, как обойти ошибку.

я так понял, что так работает.
теперь вопрос в другом - можно ли и стоит ли использовать такую конструкцию и почему?

Такую конструкцию можно и стоит использовать, если вызываемая функция статическая. (иначе надо использовать $this, ведь реализация не статической функции разнИца от класса к классу, а результат работы от обьекта к обьекту)

При статитечских функциях дело обстоит несколько иначе. Она одинакого для всех обьектов. Если вызывать её через $this (что тоже работает ессно) теряется читабельность кода.

Короче говоря правило:
Статические функции вызываем: ИМЯ_КЛАССА_ГДЕ_БЫЛА_РЕАЛИЗОВАНА_ФУНКЦИЯ::funcname()
Остальные $this->funcname();

чтоб объявить метод/переменную класса, надо описывать его/её с ключевым словом static:


Добавлено @ 11:46 
пояснение на php.ru

Добавлено @ 11:47 
если метод объявлен статическим, то в его теле $this будет указывать на класс, а если не объявлен(как у тебя), то $this будет указывать на объект. А объект у тебя не инициализирован, потому php вполне справедливо ругается.

у меня php4, он ни static, ни public не знает.

Для статических методов в области видимости класса можно использовать спец. ссылку на класс -  self (Не знаю, работает ли она в PHP 4), т.е. self::funcname();