Долго объяснять "почему?". Просто нужно сделать.

А это вообще возможно?

Может и возможно, только для каждой версии ОС придется делать поразному, очень сложно, т.е. почти нереально. Лучше не пытайся. 
PS
с такими вопросами тебе на wasm.ru

Вообще не знаю, что будет с процессом после этого. Все хендлы в системе хранятся в таблицах хендлов. Задача нетривиальная, описания этих таблиц и структур нет нигде, нужно дизассемлировать ядро и всё искать самому... Испугался? Лан, обрадую тебя, гуру сискодинга MsRem сделал это за нас и описал в статье "Обнаружение скрытых процессов", читай. 

http://ntndis.com/forum/viewtopic.php?t=52

По сути требутся чтобы процесс нельзя было зовершить. Зачем измудрятсь с подменой PID?
Во-первых Sunvas,  тебе требуется не изменить PID, а подменить его. Если ты его изменишь программу можно будет закрыть. По этому предлагаю использовать глюк винды.  Значит так допустим есть у тебя папка C:\1\myprog.exe. После запуска твоя программа просто напросто создает новый подкатолог C:\1\2 перемещает туда свой экзэшник, винда этому не воспротивится, но процесс закрыть не удаться.

Дубль два! А что тут объяснять? Ты хочешь сделать свой процесс неубиваемым/невидимым. Наверное нет таких программистов, которые не мечтали спрятать своё "творение" в начале программистского пути.... Некоторые так и остались в детстве и пишут очень злые вирусы 

Sunvas, розыч тебе уже объяснял, что один из способов сделать процесс неубиваемым это изменить его PID. Плюс ко всему пустить в ход маскировку процесса (к примеру нашумевшая nthide.dll. В DRKB есть исходник...) одним из известных способов.

Т.е. я склонен думать, что эта ветка по сути продолжение этой: http://forum.vingrad.ru/index.php?showtopic=95211

Не туда копаешь. Я прекрасно помню ту конференцию. Но сейчас у меня другая цель. Мне нужно не "подменить" ПИД процесса (типа чтобы его нельзя было убить), а именно "изменить" - приложение должно также работать (его можно убить), просто с другим пином. К тому же я намерен менять ПИД циклически.