 |
|
Модераторы: Poseidon |
 
|
|
[Матан] Определение понятий пределов функции и, числовой последовательности 
| Бегемот |
|
|||
 Бывалый  Профиль Группа: Участник Сообщений: 219 Регистрация: 26.1.2005 Где: На границе Европы и Азии Репутация: 2 Всего: 3 |
Здраствуйте!
Объясните пожалуйста на пальцах запоздавшему студенту смысл следующих определений! Число a называется пределом последовательности {Xn}, если для любого положительного числа E найдется натуральное число N, что при всех n > N выполняется неравенство |Xn - a| < E. Число A называется пределом функции в точке Xo (или при X -> Xo), если для любого положительного E найдётся такое положительное число G, что для всех X != Xo, удовлетворяющих неравенству |X - Xo| < G, выполняется неравенство |f(X) - A| < E. Я уже сто раз эти определения прочитал вместе с прилагающимися примерами...но, как говорится...смотрю в книгу - вижу фигу!  Буду рад любой попытке вправить мне мозги!  |
|||
|
||||
Загрузка ...
| ДобренькийПапаша |
|
|||
 Эксперт Профиль Группа: Завсегдатай Сообщений: 1278 Регистрация: 14.1.2006 Где: г.Москва Репутация: нет Всего: 7 |
для того, чтобы понять эти определения, надо понять геометрический смысл. к сожалению уже поздно, я завтра всё постараюсь объснить, может файл прикреплю (нарисую там).
-------------------- Меня зовут Себастьян Парейра, торговец чёрным деревом. |
|||
|
||||
| maxim1000 |
|
|||
 Эксперт Профиль Группа: Участник Сообщений: 3334 Регистрация: 11.1.2003 Где: Киев Репутация: 24 Всего: 110 |
рисуем вокруг a окружность, определение говорит, что последовательность может поблуждать где-то, а потом (или сразу с первого же элемента) наверняка в эту окружность попадёт и не вылезет, ну а потом рисуем всё меньшие меньшие окружности, которые всё ближе к самой точке
с функцией то же самое - просто обобщение от последовательности с целыми индексами... -------------------- qqq |
|||
|
||||
| vinter |
|
|||
 Explorer Профиль Группа: Завсегдатай Сообщений: 2735 Регистрация: 1.4.2006 Где: Н.Новгород Репутация: 1 Всего: 56 |
G и E при прибовлении и вычитании из Xo и A соответственно, дают два интервала(очень мылых), так вот чтобы А было пределом нек. ф-ии, должно произойти след.: как только Х попадает в G-окрестность точки Хо, функция F(x) должна попасть в Е-окрестность точки А. т.е G и Е это фактически некоторые очень малые числа, которые необходимы для получения максимальной точности, т.к следуещее число отличается на очень малое число от предыдущего(со знач. ф-ии то же самое), то можно считать это число пределом данной функции |
|||
|
||||
|
|
| Правила форума "Центр помощи" | |
|
|
ВНИМАНИЕ! Прежде чем создавать темы, или писать сообщения в данный раздел, ознакомьтесь, пожалуйста, с Правилами форума и конкретно этого раздела.
Более подробно с правилами данного раздела Вы можете ознакомится в этой теме. Если Вам помогли и атмосфера форума Вам понравилась, то заходите к нам чаще! С уважением, Poseidon, Rodman |
| 0 Пользователей читают эту тему (0 Гостей и 0 Скрытых Пользователей) | |
| 0 Пользователей: | |
| « Предыдущая тема | Центр помощи | Следующая тема » |
[ Время генерации скрипта: 0.0556 ] [ Использовано запросов: 22 ] [ GZIP включён ]
Реклама на сайте Информационное спонсорство
|
|
По вопросам размещения рекламы пишите на vladimir(sobaka)vingrad.ru
Отказ от ответственности Powered by Invision Power Board(R) 1.3 © 2003 IPS, Inc. |