Вот тут маленькая задачка: есть две точки с известными координатами - центры непересекающихся окружносттей с известным радиусом. Эти точки соеденины отрезком. Как найти координаты точек пересечения отрезка с обоими окружностями помогите плиз, ато курсовая литит ((

Есть такая мысль:
т.к. у тебя имеются две точки, скажем А и В, с известными координатами, то следовательно можно по ним построить прямоугольный треугольник АВС, с прямым углом С
Далее можно вычислить угол СВА, так как В - центр окружности, то отрезок ВН будет равен радиусу этой окружности (Н - точка пересечения стороны АВ с окружностью), далее можно замутить через синус, косинус, или подобие треугольников.
Тоже самое для второй окружности.
В общем задачка для 8 класса
ЗЫ На пальцах не объяснить, если интересует, пришлю решение на мыло
ЗЗЫ По-моему ты не тот форум залез, или тебе все в делфях оформить надо

1. Если не сложно - отправь на мыло: [email protected]
2. Задачка действительно для 8 класса... Просто я приехал только вчера с курорта, а мозги на електричке подъезжают..
3. Ну... Оформить действительно в делфях, но помощь приму даже в словесном описании...

4. СПАСИБО

Вот еще вариант:

Код

dx := x2-x1;  dy := y2-y1;  len := sqrt(sqr(dx) + sqr(dy));  ix1 := x1 + r1*dx/len;  iy1 := y1 + r1*dy/len;  ix2 := x2 - r2*dx/len;  iy2 := y2 - r2*dy/len;

x1, y1, r1 - окружность 1
x2, y2, y2 - окружность 2
ix1, iy1 - точка пересечения 1
ix2, iy2 - точка пересечения 2

Это сообщение отредактировал(а) p0s0l - 6.8.2003, 21:28

Morpheus, собственно p0s0l уже написал то решение, которое было предложено , только это уже готовый вариант, а вот описание вывода указанных формул (если тебе это понадобится):

Цитата

начальные данные: x1, y1, r1 - окружность 1 x2, y2, y2 - окружность 2 неизвестные: ix1, iy1 - точка пересечения 1 ix2, iy2 - точка пересечения 2 решение: строим прямоугольный треугольник АВС с прямым углом в вершине С (А(х1,у1), В(х2,у2), С(х1,у2) - обрати внимание, что точка С имеет координаты по оси абсцисс от точки А, а по оси ординат - от точки В) Зная координаты всех точек определяем длины всех сторон: AC=y2-y1 BC=x2-x1 AB=sqrt(sqr(AC)+sqr(BC)) - теорема Пифагора Далее мутим через косинусы : Cos(CAB)=AC/AB , но с другой стороны: iy1=r1*Cos(CAB) (так как ордината точки пересечения первой окружности с катетом АС есть сам радиус этой окружности). Преобразовывая последнее уравнение получим: Cos(CAB)=iy1/r1 Следовательно: AC/AB=iy1/r1 или iy1=AC*r1/AB Последний штрих: т.к. мы определяем координату у, то необходимо учитывать сдвиг по оси ординат: iy1=AC*r1/AB+y1 Теперь сравниваем с уравнением, предложенным Posol'ом: iy1 := y1 + r1*dy/len Полная идентичность Аналогично выводятся остальные формулы.

Хм... Я это представлял себе без всяких треугольников, через углы, а в треугольниках я почему-то ничего не понял... Но как говорится, к одному решению несколько путей бывает...