Проблема такая: мне дана функция одной переменной. Решаю ее любым из математических методов (например, дихотомии или хорд), получаю один корень на отрезке. На поверуку оказываетсчя, что исходная функция была квадратной, а значит корней на этом отрезке должно быть два. Как мне найти все корни сразу, если заранее неизвестно, какая будет функция - квадратная, линейная или высших порядков?
Всем заранее спасибо за ответ.

 Теми методами, о которых ты говоришь, можно пользоваться только на участках монотонности. Так что тебе придется сначала находить эти участки , а потом уже искать корни на них....А для этого нужно искать нули первой производной... *засада* 

а как задана функция?
если аналитически и производная имеет один корень, то можно попробовать использовать тот же метод и для нахождения корня производной, а потом на двух участках искать корни самой функции


небольшое уточнение:
на таких участках, на концах которых значения функции имеют разные знаки и внутри которых функция непрерывна
т.е. если слева от корня функция как-то дико колеблется, не пересекая при этом нуля, то вышеупомянутым методам это проблем не создаёт...

Автор сказал, что пользуется ЛЮБЫМИ методами, а в ы утверждаете что ими можно пользоваться ТОЛЬКО на участках монотоности. 


Сие утверждение в корне не верно, да и без корня тоже.

Аффтар жжот  

Из поста ясно, что он пользуется всякими классическими штуками типа метода хорд, касательных и т.п. - для них требования к виду функции очевидны  

Это сообщение отредактировал(а) Sartorius - 16.10.2006, 07:28

Перед тем как использовать такие методы (дихотомии, хорд, касательных и т. д.) необходимо изолировать корни, т. е. для каждого корня найти промежуток, не содержащий других корней.  Если функция - многочлен то удобно пользоваться  методом отделения корней Штурма.