Требуется сравнить два n-значных числа, где n может быть  от 100 до 1000.
Подскажите, пожалуйста, алгоритм выполнения.

если числа представлены строкой, тогда 
1. сравнить по длинне строк
2. сравнить по первому символу
3. сравнить по 2 символу
и т.д.

переходы между пунктами если ответ сравнения , равны

самый обычный:
сначала сравниваем старшие разряды
если они разные - они и определяют, какое число больше
если одинаковые - продолжаем со следующими разрядами
если оказались все равны - значит равны...

И этой проверки достаточно, чтобы сказать, что строка string1 больше строки string2

rash, уточнять надо какое именно сравнения те надо
а вообще может и сказать , все равно имхо везде так делается

Имеется ввиду сравнение как между 5 и 2, т.е. какое из  представленных длинных чисел больше.

дык можно сравнивать равно или не равно!

че ответ не подошел который дали?
сравнивай поразрядно , от старшего , но больше меньше

но небольшое замечание: я предполагал, что длины обоих чисел одинаковые (т.е. дополнено нулями по необходимости), если разные - то, конечно, надо смотреть на длины чисел (точнее, длины их значащих частей, т.е. игнорируя нули в старших разрядах)

можно использовать вероятностный алгоритм

а поподробнее?
а то интересно...

Очень интересно. 
Как с помощью этого алгоритма сравнить, предположим, два 400-разрядных числа.

Вероятностный алгоритм:

1) стороны случайно равновероятно выбирают лог(х) битов числа и передают эти биты и их индексы друг-другу если все совпало ответ да, числа идентичны, иначе ответ нет.

"Вероятностный метод" - а если будут строки "11001..." и 10010..." и выберем n-3-й разряд? Никакого другого способа, кроме лобового использовать нельзя.
Пусть длинное число хранится стандартным способом. Тогда сравнение будет выглядеть так (C++):
bool equal(int[] a, int[] b){
  if (a[0]!=b[0]) return false;
  else {
    int i=a[0];
    while ((i>0)&&(a[i]==b[i])) i--;
    return (i==0);
  }
}

или Pascal:
Function equal(a,b:myar):boolean;
  var i:integer;
  begin
    if a[0]=b[0] then equal:=false
    else begin
      i:=a[0];
      while (i>0)and(a[i]=b[i]) do dec(i);
      equal:=i=0;
    end;
  end;

Уточню.


Пусть необходимо ответить на вопрос две строки идентичны или отличаются в более чем х% мест. Тогда можно использовать вер-й алгоритм.

Но это уже из области "property testing".


Вероятностный алгоритм для такой задачи был бы более уместен в модели "communication complexity", когда два человека обладающие строкам и желающие их проверить, разделены гиганстким растоянием и передача инф-ии между ними очень дорогая.


Тогда сущ-ет красивый вер-й алгоритм, позволяющий минимизировать переданную информацию до логарифма от длины строки.
 

rash, определись на каком те это языке надо , и какой формат входных и выходных данных и тогда организуем