1) Когда я пишу так:

То какие значения принимает $link, если написать echo $link то ничего интересного (либо ничего, либо че то типа resource id #2)
2) Как собственно проверить, есть ли соеднинение с mysql с такой то бд таким то юзером?
на php.net прочел, что ф-ия mysql_connect возвращает идентификатор соединения, если оно есть, а если нет то создает его, что мне не нужно. Хм, может можно просто проверить
if ($link==false) echo "Not connected"? 
Но незнаю... Просто у меня был большой перерыв во время изучения пхп и сейчас как то адаптироваться тяжело, ели вспомнил эти ф-ии.

Здесь довольно неплохой   маленький  учебник по php+mysql. мне, в свое время, очень помог.

1) это идентификатор ресурса
2) об этом написано в доке. mysql_connect возвращает false в случае неудачи.

Так тоже можно.

Можно ещё проверить:

Но по сути достаточно проверки:

Не, не так проверяется...