 |
|
Модераторы: Poseidon |
 
|
|
[Аналитическая геометрия] Задачи, на приведение ур-ия центральной линии 
| Ripper |
|
|||
 Lonely soul...  Профиль Группа: Участник Сообщений: 920 Регистрация: 30.6.2004 Где: г. Москва Репутация: 6 Всего: 23 |
Вот несколько задач, некоторые пробывал решать но ничего толком хорошего не получается. Да и темболее я плохо теорию знаю, но сдавать скоро нужно.
 Задач много, но аналогичных так что я по одному пункту написал1)Не проводя преобразования координат, установить, что каждое из следующих ур-ий определяет единственную точку (вырожденный элипс), и найти её координаты: 5x^2 - 6xy + 2y^2 - 2x + 2 = 0 Тут я попробывал сделать как и прошлый номер, а именно такой чтукой : A'C' = 1 A'+C' = 7. Ну там решаем систему, находим определитель и т.п. Чисто механически повторил и ничего не получилось  И ещё, какой вид у этого вырожденного элпписа? Как мы можем решать такое если мы не прошли главу с элиипсами и т.п. Бр..Вот ещё, но я думаю часть решу, но на всякий случай хотя бы для проверки по одному пункту: 2)Не проводя преобразования координат, установить, что каждое из следующих ур-ий определяет гиперболу, и найти величины её полуосей: 4x^2 + 24xy + 11y^2 + 64x + 42y + 51=0 3)Не проводя преобразования координат, установить, что каждое из след. ур-ий определяет пару пересекующихся прямых (вырожденную гиперболу), и найти их ур-ия: 3x^2 + 4xy + y^2 - 2x - 1 = 0 Вот это я думаю не решу по аналогии с первым 4)Не проводя преобразования координат, установить, какие геометрические образы определяются след. ур-иями: 8x^2 - 12xy + 17y^2 + 16x - 12y + 3 = 0 Воть. Спасибо всем заранее.. -------------------- "Он знает: надо смеяться над тем, что тебя мучит, иначе не сохранишь равновесия, иначе мир сведет тебя с ума" - Над кукушкиным гнездом |
|||
|
||||
Загрузка ...
| Aloha |
|
|||
|
. Профиль Группа: Участник Клуба Сообщений: 351 Регистрация: 14.5.2006 Репутация: 97 Всего: 165 |
Ripper
Во всем этом деле смущает условие:
Вы приведение кривой (квадратичной формы) к каноническому виду проходили? Если да, то это подпадает под преобразование координат? (я б лично ходил именно таким путем, но приведение к каноническому виду тесно связано с выбором нового базиса (т.е. тоже самое преобразование координат), потому этот вариант не предлагаю). И вообще, выложил бы ты пример решения из своего мануала. А у вырожденного эллипса вид такой: ax^2 + by^2 = 0 где a>0, b>0 (или a<0, b<0) (т.е. это точка (0; 0) либо пара мнимых прямых, имеющих общую действительную точку) Это сообщение отредактировал(а) Aloha - 30.10.2006, 23:31 |
|||
|
||||
| MBo |
|
|||
|
Бывалый Профиль Группа: Участник Сообщений: 234 Регистрация: 10.6.2002 Репутация: 7 Всего: 18 |
Для общего уравнения конических сечений выписываются инварианты, и по соотношениям этих инвариантов можно определить вид кривой и некоторые параметры.
см, например, здесь: http://jre.cplire.ru/alt/sep01/2/text.html В частности, случай D>0, A=0 - как раз для твоего первого уравнения, точка. |
|||
|
||||
|
|
| Правила форума "Центр помощи" | |
|
|
ВНИМАНИЕ! Прежде чем создавать темы, или писать сообщения в данный раздел, ознакомьтесь, пожалуйста, с Правилами форума и конкретно этого раздела.
Более подробно с правилами данного раздела Вы можете ознакомится в этой теме. Если Вам помогли и атмосфера форума Вам понравилась, то заходите к нам чаще! С уважением, Poseidon, Rodman |
| 0 Пользователей читают эту тему (0 Гостей и 0 Скрытых Пользователей) | |
| 0 Пользователей: | |
| « Предыдущая тема | Центр помощи | Следующая тема » |
[ Время генерации скрипта: 0.0449 ] [ Использовано запросов: 22 ] [ GZIP включён ]
Реклама на сайте Информационное спонсорство
|
|
По вопросам размещения рекламы пишите на vladimir(sobaka)vingrad.ru
Отказ от ответственности Powered by Invision Power Board(R) 1.3 © 2003 IPS, Inc. |