 |
|
Модераторы: Poseidon |
 
|
|
[Аналитическая геометрия] Найти уравнение линии 
| major |
|
|||
 Новичок Профиль Группа: Участник Сообщений: 35 Регистрация: 25.2.2005 Где: Москва, ЮАО Репутация: нет Всего: нет |
Недавно столкнулся с задачей по аналитической геометрии. Сколько не ломал голову никак все не выходить её раскусить. Вот собственно её условие.
Составить уравнение линии, каждая точка которой равно стоит от оси ординат и от окружности x^2+y^2=4*x. Просьба, кому не лень помогите с решением. Любопытно просто! |
|||
|
||||
Загрузка ...
| Akina |
|
|||
|
Советчик  Профиль Группа: Модератор Сообщений: 20581 Регистрация: 8.4.2004 Где: Зеленоград Репутация: 17 Всего: 454 |
Да парабола это
-------------------- О(б)суждение моих действий - в соответствующей теме, пожалуйста. Или в РМ. И высшая инстанция - Администрация форума. |
|||
|
||||
| Kuvaldis |
|
|||
 механик-вредитель Профиль Группа: Участник Клуба Сообщений: 1189 Регистрация: 16.6.2006 Где: Минск Репутация: 32 Всего: 61 |
major,
Пусть точка М принадлежит заданной линии. М(x, y). Рассотяние до оси OY = | x |. Очевидно, что данная линия может лежать только в 1 и 4 четвертях. Значит, OY = x. x^2+y^2=4*x. Уравнение окружности (x - 2)^2 + y^2= 4 Т.е. центр окружности - (2, 0). Радиус = 2. Расстояние от т. М до окружности = расстояние между точкой и центром - радиус. R = sqrt ((x - 2)^2 + y^2) - 2 По условию, расстояния равны Значит: x = sqrt ((x - 2)^2 + y^2) - 2 x + 2 = sqrt ((x - 2)^2 + y^2) (x + 2)^2 = (x - 2)^2 + y^2 4 * x = y^2 - 4 * x x = 1/8 * y^2 Это ответ. Получилась парабола, проходящая через центр координат. -------------------- Помни - когда ты спишь, враг не дремлет Спи чаще и дольше, изматывай врага бессоницей |
|||
|
||||
| major |
|
|||
|
Новичок Профиль Группа: Участник Сообщений: 35 Регистрация: 25.2.2005 Где: Москва, ЮАО Репутация: нет Всего: нет |
Ух... так быстро получил ответ! Спасибо огромное, Kuvaldis ! Будь у меня больше постов добавил бы плюс к твоей репутации
 Н... да... Во время самостоятельного решения я начертил в декартовых координатах окружность, заранее приведенную к виду (x - 2)^2 + y^2= 4. Затем, начал думать о растоянии от точки до окружности. Начал находить касательную к окружности затем перпендикуляр к ней от точки. Но появилось полно всяких неизвестных. А идея решения проста! Берется отрезок от точки линии до цетра и разбивается на два, от цетра до точки на окружности плюс от точки на окружности до точки линии. И все! Еще раз спасибо! |
|||
|
||||
| Rockie |
|
|||
|
Эксперт Профиль Группа: Завсегдатай Сообщений: 1143 Регистрация: 23.4.2006 Репутация: 13 Всего: 31 |
major, добавил  -------------------- Чтобы иметь большой гардероб - надо иметь большой гардероб. |
|||
|
||||
|
|
| Правила форума "Центр помощи" | |
|
|
ВНИМАНИЕ! Прежде чем создавать темы, или писать сообщения в данный раздел, ознакомьтесь, пожалуйста, с Правилами форума и конкретно этого раздела.
Более подробно с правилами данного раздела Вы можете ознакомится в этой теме. Если Вам помогли и атмосфера форума Вам понравилась, то заходите к нам чаще! С уважением, Poseidon, Rodman |
| 0 Пользователей читают эту тему (0 Гостей и 0 Скрытых Пользователей) | |
| 0 Пользователей: | |
| « Предыдущая тема | Центр помощи | Следующая тема » |
[ Время генерации скрипта: 0.0611 ] [ Использовано запросов: 22 ] [ GZIP включён ]
Реклама на сайте Информационное спонсорство
|
|
По вопросам размещения рекламы пишите на vladimir(sobaka)vingrad.ru
Отказ от ответственности Powered by Invision Power Board(R) 1.3 © 2003 IPS, Inc. |