Модераторы: Poseidon
  

Поиск:

Ответ в темуСоздание новой темы Создание опроса
> [С++] Факториал 2000! 
:(
    Опции темы
ДобренькийПапаша
Дата 17.11.2006, 20:23 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Эксперт
***


Профиль
Группа: Завсегдатай
Сообщений: 1278
Регистрация: 14.1.2006
Где: г.Москва

Репутация: нет
Всего: 7
Вычислить точное значение выражения 2000! (две тысячи факториал).

Нужно вывести на экран точное значение, это где-то несколько тысяч знаков вроде бы. Как сделать не понимаю. Можно через char, реализовать пробовал, но не получается, так как я ещё пока нубsmile


--------------------
Меня зовут Себастьян Парейра, торговец чёрным деревом.
PM MAIL   Вверх
Kuvaldis
Дата 17.11.2006, 21:07 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


механик-вредитель
***


Профиль
Группа: Участник Клуба
Сообщений: 1189
Регистрация: 16.6.2006
Где: Минск

Репутация: 32
Всего: 61
ДобренькийПапаша, 
сначала проверил в Виндозном калькуляторе:
Код

3,3162750924506332411753933805763e+5735


Потом запустил программу со своим классом длинных чисел для вычисления факториала
ответ по данным знакам сошелся (хотя их намного больше, и ненулевых), что дает возможность предполагать, что нашлось все правильно...
правда, долго искало, минут 10 smile 
Но если поиск представления нужен для каких-то целей, где время не очень критично, то...


Это сообщение отредактировал(а) Kuvaldis - 17.11.2006, 21:08

Присоединённый файл ( Кол-во скачиваний: 21 )
Присоединённый файл  2000.zip 3,24 Kb


--------------------
Помни - когда ты спишь, враг не дремлет
Спи чаще и дольше, изматывай врага бессоницей
PM MAIL ICQ   Вверх
Kuvaldis
Дата 17.11.2006, 21:31 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


механик-вредитель
***


Профиль
Группа: Участник Клуба
Сообщений: 1189
Регистрация: 16.6.2006
Где: Минск

Репутация: 32
Всего: 61
Если закомментировать вывод на каждом шаге очередного факториала, то время с 10 минут уменьшается до вполне приемлемых 18 секунд smile 


--------------------
Помни - когда ты спишь, враг не дремлет
Спи чаще и дольше, изматывай врага бессоницей
PM MAIL ICQ   Вверх
maxim1000
Дата 17.11.2006, 21:31 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Эксперт
****


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 3334
Регистрация: 11.1.2003
Где: Киев

Репутация: 24
Всего: 110
Цитата(Kuvaldis @  17.11.2006,  20:07 Найти цитируемый пост)
правда, долго искало, минут 10

полу-оффтопик:
где-то (вроде Алголист) было описание такого подхода:
умножение длинных сводится к свёртке
свёртка - к перемножению Фурье-образов
а суть в том, что вместо n^2 мы получаем n*log n
правда, сам не пробовал


--------------------
qqq
PM WWW   Вверх
Void
Дата 17.11.2006, 22:27 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


λcat.lolcat
****


Профиль
Группа: Участник Клуба
Сообщений: 2206
Регистрация: 16.11.2004
Где: Zürich

Репутация: 6
Всего: 173
maxim1000, да, это стандартная практика при умножении длинных целых. Можно также получить O(N ^ (log_2 3)) вместо O(N^2) за счёт т.н. “Gauss trick”:
Цитата
n — число бит
a = a_high * 2 ^ (n / 2) + a_low
b = b_high * 2 ^ (n / 2) + b_low
a * b = a_high * b_high * 2 ^ n + (a_low * b_high + a_high * b_low) * 2 ^ (n / 2) + a_low * b_low
a_low * b_high + a_high * b_low = (a_high + a_low) * (b_high + b_low) - a_high * b_high - a_low * b_low

В результате три умножения на каждом этапе вместо четырёх (сложение и умножение на 2^n имеют сложность O(n)) и
T(n) = 3 * T(n/2) + O(n)
Медленнее, чем FFT, но проще в реализации.
Цитата(Kuvaldis @  17.11.2006,  23:31 Найти цитируемый пост)
Если закомментировать вывод на каждом шаге очередного факториала, то время с 10 минут уменьшается до вполне приемлемых 18 секунд

Интерпретатор Питона вычисляет 2000! менее чем за секунду smile


--------------------
“Coming back to where you started is not the same as never leaving.” — Terry Pratchett
PM MAIL WWW GTalk   Вверх
Kuvaldis
Дата 17.11.2006, 22:40 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


механик-вредитель
***


Профиль
Группа: Участник Клуба
Сообщений: 1189
Регистрация: 16.6.2006
Где: Минск

Репутация: 32
Всего: 61
Void, 
Цитата

Интерпретатор Питона вычисляет 2000! менее чем за секунду smile

Вот так вот сразу и серпом по ... горлу. smile 
А если серьезно, ты бы не мог хорошую (!) ссылочку дать по этой теме, где понятно написано для лица, "не обезображенного интеллектом"? (т.е. где не слишком сложно)

Добавлено @ 22:42 
Кстати, поздравляю тебя с двухлетием пребывания на форуме smile 


--------------------
Помни - когда ты спишь, враг не дремлет
Спи чаще и дольше, изматывай врага бессоницей
PM MAIL ICQ   Вверх
Void
Дата 17.11.2006, 22:59 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


λcat.lolcat
****


Профиль
Группа: Участник Клуба
Сообщений: 2206
Регистрация: 16.11.2004
Где: Zürich

Репутация: 6
Всего: 173
Kuvaldis, да тут уже на Алголист ссылались, вроде довольно понятно написано.
Я лично понял связь между преобразование Фурье и умножением длинных чисел из этой книги.


--------------------
“Coming back to where you started is not the same as never leaving.” — Terry Pratchett
PM MAIL WWW GTalk   Вверх
  
 Ответ в темуСоздание новой темы Создание опроса
Правила форума "Центр помощи"

ВНИМАНИЕ! Прежде чем создавать темы, или писать сообщения в данный раздел, ознакомьтесь, пожалуйста, с Правилами форума и конкретно этого раздела.
Несоблюдение правил может повлечь за собой самые строгие меры от закрытия/удаления темы до бана пользователя!


  • Название темы должно отражать её суть! (Не следует добавлять туда слова "помогите", "срочно" и т.п.)
  • При создании темы, первым делом в квадратных скобках укажите область, из которой исходит вопрос (язык, дисциплина, диплом). Пример: [C++].
  • В названии темы не нужно указывать происхождение задачи (например "школьная задача", "задача из учебника" и т.п.), не нужно указывать ее сложность ("простая задача", "легкий вопрос" и т.п.). Все это можно писать в тексте самой задачи.
  • Если Вы ошиблись при вводе названия темы, отправьте письмо любому из модераторов раздела (через личные сообщения или report).
  • Для подсветки кода пользуйтесь тегами [code][/code] (выделяйте код и нажимаете на кнопку "Код"). Не забывайте выбирать при этом соответствующий язык.
  • Помните: один топик - один вопрос!
  • В данном разделе запрещено поднимать темы, т.е. при отсутствии ответов на Ваш вопрос добавлять новые ответы к теме, тем самым поднимая тему на верх списка.
  • Если вы хотите, чтобы вашу проблему решили при помощи определенного алгоритма, то не забудьте описать его!
  • Если вопрос решён, то воспользуйтесь ссылкой "Пометить как решённый", которая находится под кнопками создания темы или специальным флажком при ответе.

Более подробно с правилами данного раздела Вы можете ознакомится в этой теме.

Если Вам помогли и атмосфера форума Вам понравилась, то заходите к нам чаще! С уважением, Poseidon, Rodman
 
0 Пользователей читают эту тему (0 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
0 Пользователей:
« Предыдущая тема | Центр помощи | Следующая тема »

Подписаться на тему | Подписка на этот форум | Скачать/Распечатать тему


 




[ Время генерации скрипта: 0.0492 ]   [ Использовано запросов: 22 ]   [ GZIP включён ]


Реклама на сайте     Информационное спонсорство

 
 По вопросам размещения рекламы пишите на vladimir(sobaka)vingrad.ru
Отказ от ответственности     Powered by Invision Power Board(R) 1.3 © 2003  IPS, Inc.