VPF::Проблемма с нахождением тригорехмицеских значений

Ak47black

Дата 30.11.2006, 12:10 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Эксперт

Профиль
Группа: Завсегдатай
Сообщений: 2205
Регистрация: 2.12.2005

Репутация: 1
Всего: 0

Вообшем если я делаю

Код


  ShowMessage(FloatToStr(sin(DegToRad(0))));
  ShowMessage(FloatToStr(sin(DegToRad(180))));
  ShowMessage(FloatToStr(sin(DegToRad(360))));

То по идее sin(0)=sin(180)=sin(360),
Но выходит
Sin(0)=0 нормально
Sin(180)= Аш smile

1,22460635382238E-16
Sin(360)= -2,44921270764475E-16

Я предполагаю что тут виной всему DegToRad непрвильное конвертирование.
Решение с целыми градусными углами то мне понятно X mod 180
А как быть если число не цело?
smile

Наверника уже ктото сталкивался.

bems

Дата 30.11.2006, 12:27 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Эксперт

Профиль
Группа: Комодератор
Сообщений: 3400
Регистрация: 5.1.2006

Репутация: 31
Всего: 88

а теперь посмотри что выдаст этот код smile

Код


ShowMessage(FloatToStr(cos(DegToRad(0))));
ShowMessage(FloatToStr(cos(DegToRad(180))));
ShowMessage(FloatToStr(cos(DegToRad(360))));

математику учим...

--------------------

Обижено школьников: 8

maxim1000

Дата 30.11.2006, 12:30 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Эксперт

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 3334
Регистрация: 11.1.2003
Где: Киев

Репутация: 4
Всего: 110

Цитата(Ak47black @ 30.11.2006, 11:10

)

Sin(0)=0 нормально
Sin(180)= Аш smile 1,22460635382238E-16
Sin(360)= -2,44921270764475E-16

а что, собственно, не устраивает?
погрешность?

--------------------

qqq

Ak47black

Дата 30.11.2006, 12:33 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Эксперт

Профиль
Группа: Завсегдатай
Сообщений: 2205
Регистрация: 2.12.2005

Репутация: 1
Всего: 0

Цитата(bems @ 30.11.2006, 12:27)

а теперь посмотри что выдаст этот код smile

Код


ShowMessage(FloatToStr(cos(DegToRad(0))));
ShowMessage(FloatToStr(cos(DegToRad(180))));
ShowMessage(FloatToStr(cos(DegToRad(360))));

математику учим...

Зачем мне косинус, тут обсуждаеться синус.

Добавлено @ 12:36
Синус 180,1 то правильно находиться. Тогда почему 180 синус неправильно?

Добавлено @ 12:42

Цитата(maxim1000 @ 30.11.2006, 12:30)

Цитата(Ak47black @ 30.11.2006, 11:10

)

Sin(0)=0 нормально
Sin(180)= Аш smile 1,22460635382238E-16
Sin(360)= -2,44921270764475E-16

а что, собственно, не устраивает?
погрешность?

То что синус 180 градусов = 1,22460635382238E-16 ,а не 0

Snowy

Дата 30.11.2006, 12:57 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Эксперт

Профиль
Группа: Модератор
Сообщений: 11363
Регистрация: 13.10.2004
Где: Питер

Репутация: 192
Всего: 484

У меня погрешность получилась в -5.421-20
Это вообще несущественно.
Ограничь точность 10-12 знаками и будет тебе 0 smile

Добавлено @ 13:03

Код


  ShowMessage(FloatToStrF(sin(DegToRad(0)), ffFixed, 12, 12));
  ShowMessage(FloatToStrF(sin(DegToRad(180)), ffFixed, 12, 12));
  ShowMessage(FloatToStrF(sin(DegToRad(360)), ffFixed, 12, 12));
  ShowMessage(FloatToStrF(sin(DegToRad(60)), ffFixed, 12, 12));

Ak47black

Дата 30.11.2006, 13:03 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Эксперт

Профиль
Группа: Завсегдатай
Сообщений: 2205
Регистрация: 2.12.2005

Репутация: 1
Всего: 0

А понятно теперь в чем дело.
smile

А где я могу почитать про этот знак E ,а то с ним некогда неработал и немогу четко его понять.

Это сообщение отредактировал(а) Ak47black - 30.11.2006, 13:05

Snowy

Дата 30.11.2006, 13:06 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Эксперт

Профиль
Группа: Модератор
Сообщений: 11363
Регистрация: 13.10.2004
Где: Питер

Репутация: 192
Всего: 484

1E-16 = 1 * 10^-16 = 0,0000000000000001
Это скорее математика, а не программирование.

Ak47black

Дата 30.11.2006, 13:12 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Эксперт

Профиль
Группа: Завсегдатай
Сообщений: 2205
Регистрация: 2.12.2005

Репутация: 1
Всего: 0

Большое спасиб Snowy, еше хотел-бы узнать : всетаки почему синус 0 и синус 180 немного различаеться? Я как помимаю в математике они полностью равны ? smile

Snowy

Дата 30.11.2006, 13:19 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Эксперт

Профиль
Группа: Модератор
Сообщений: 11363
Регистрация: 13.10.2004
Где: Питер

Репутация: 192
Всего: 484

В математике они считаются логически-геометрическим путём.
А компьютер - машина.
Ты переводишь градусы в радианы.
Для этого используется иррациональное число пи.
Его невозможно выразить с большей точностью.
Потом мы умножаем, делим, вычисляем... Всё это накапливает погрешность.
Отсюда и разница - не равны, потому что вычисления дают разную погрешность для разных чисел ещё ДО вычисления синуса.
Да и само вычисление синуса не безгрешно.
При плавающих вычисления погрешность есть всегда.
Поэтому всегда нужно делать на неё поправку.

Добавлено @ 13:22

Цитата(Ak47black @ 30.11.2006, 13:12

)

очему синус 0 и синус 180 немного различаеться?

А тут вообще просто. При умножении и делении нуля - всегда ноль.
А 180 мы умнозаем на пи, потом делим на 180... Тут уже вылазит погрешность - результат уже не равен PI smile

Различается в миллиардные доли.
А потом мы ещё и синус считаем не из 0, а из длиииинного числа, которое ещё и с погрешностью.
Погрешность совсем-совсем маленькая. Но она есть.

Ak47black

Дата 30.11.2006, 13:26 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Эксперт

Профиль
Группа: Завсегдатай
Сообщений: 2205
Регистрация: 2.12.2005

Репутация: 1
Всего: 0

Теперь всё понял 'конкретно' smile

. Спасибо еше раз.

0 Пользователей читают эту тему (0 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
0 Пользователей:
« Предыдущая тема \| Delphi: Общие вопросы \| Следующая тема »