У меня есть координаты двух точек. Между ними есть ребро. Как определить курсор  (третья точка) лежит ли на этом ребре? Да и ещё что бы не точно на самом ребре (попасть курсором в тоненькую линию сложно) а в некоторой области ребра (недалеко от него)?   
PS Координаты всех трех точек только целые значения.

 A-------B------C

B лежит в области прямой AC, если|(AB {скалярно на} BC) рядом с 1.0....  

Точно!    Тока -1?

Добавлено @ 21:46 
Ой! ) Хм, А что если A-------------C-------B Вот так? Мне ещё нужно что бы между двумя этими точками.

 Не понимаю почему -1... cos(0) = 1?(тока скалярное произведение надо поделить на произвадение длин)... а второе условие(попадание между A и C ) проверь так : |AB| < |AC|... (A-----C-----B) другой случай (B----A---C) не подойдет по cos, который будет в районе -1

Хм, а если В---------------А?     С---------В-----------А - условие |AB| < |AC| выполняется. первое тоже. Так не пойдёт 

я же выше написал 

Ну и хорошо , тебе же это расположение тоже подходит (C и A меняются местами а B по прежнему менжду ними на ребре)

Это сообщение отредактировал(а) Sartorius - 28.11.2006, 22:55

Можно подойти к этой проблеме в 3d пространстве, а потом выкинуть лишнее вычисление.

Условия для это задачи будут вроже такими:
1.  | AC x AB | <= Epsilon (этот как раз тот запас по расстоянии от отрезка)
2. AC * AB >= 0

Не проверял, но вроде так. Можно попробовать посчитать для нескольких случаев слепив векторы из координат точек и добавив z=0. По формулам можно будет понять, что останется от AC x AB...

Мне нужно определить где С находится. На этом отрезке или нет?

Посмотри на этот рисунок (если я где-нибудь не прав - поправьте)...

Присоединённый файл ( Кол-во скачиваний: 18 )
 otrezok.jpg 169,57 Kb

cardinal, | AC x AB | - что это за произведение? И Что такое АС, АВ? Вектора? еz?

Это сообщение отредактировал(а) Elfet - 29.11.2006, 09:17

http://en.wikipedia.org/wiki/Cross_product

Да.

Это вектор (0,0,1).

Попробовал я с произведением - не совсем то что хотелось бы. Так как разная точность получается с разных концов ребра.


А как можно определить длину от точки до прямой?

если точка лежит на прямой, ее можно представить как:

t*p1 + (1- t)p2 = p3, 0<=t<=1

находишь t, если 0<=t<=1, значит p3 лежит на отрезке прямой p1, p2

Elfet, я бы на твоём месте просто проврял на принадлежность к прямой. А то, что мышью трудно попасть - почти решается тем, что просто изменишь курсор, когда мышь на отрезок наедет.

Добавлено @ 15:42 
хотя самое простое - вырешать уравнение прямой, y=ax+b, и смотреть совпадения точки с y=ax+b+d где d в интервале -2 до 2.
Уравнение прямой между (x1,y1) и (x2,y2) 

a=(y2-y1/x2-x1)
b=y1-a*x1

=>  y=(y2-y1/x2-x1)*x+(y1-a*x1)

Проверка, принадлежит ли точка к прямой: в функцию y=a*x+b подставляешь x точки. Если ответ совпадает с y точки, она на прямой

По моему 4 или 5 класс средней школы...

Добавлено @ 15:47 
Да, если у тебя действительно отрезок (x1,y1) (x2,y2), а не прямая, просто дополнительно проверяй точку (x,y) на х<мах(х1,х2)&&х>min(х1,х2)&&y<max(y1,y2)&&y>min(y1,y2);

проверять точно нельзя, т.к. координаты курсора целые, а прямая (в аналитическом смысле) может проходить по нецелым координатам, так что равенство достигнуто не будет никогда, кроме того сравнивать действительные числа на точное равенство вообще не рекомендуется

ИМХО, из предложенных вариант со скалярным произведением наиболее прост
ну, если нужно точно задавать допустимое расстояние, то нужно будет считать расстояние от курсора до прямой