Вообшем давно уже хотел узнать, но так и нерешался спросить.
Почему почти во всех языках программирования угол задаеться в радианах ,а не в привычных градусах, ну или в градах например?   

Модератор: перенесено из Центра помощи

Ak47black, 
Дело в том, что для различных зависимостей в математике между различными величинами желательно иметь наиболее простую и понятную структуру и минимум дополнительных поправочных коэффициентов, например:
длина окружности:
L = 2* Pi * R  = Fi * R
т.е. центральный угол умножаем на радиус/ В формуле нет ничего лишнего.
Если бы были градусы, то 
L = 2* (Fi * PI / 180) * R 

Почему это плохо? Громоздкость в написании.
Вот, например, в физике существуют электрическая и магнитная постоянные, физического смысла не несущие. Просто исторически сложилось так, что используются формулы и системы, где они есть. Физики на это часто жалуются. Существуют системы (Гауссова, например), в котором эти электромагнитные законы выглядят без данных констант.

Надеюсь, что понятно объяснил  

Что касается радиан, то тут все проще.
Угол это угол, но по хорошему единица угла на многих измерениях слишком велика. Тогда используются минуты, секунды и т.п. Что усложняет рассчеты. А так есть число с плавающей точкой и нет проблем.

Спасибо всем ситуация прояснилась.

На самом деле. Не ясно зачем в школе морочат голову градусами. Давали бы сразу радианы.

А где тогда используються грады? Это для каких-то особых вычеслений или просто стандар в некоторых странах?

В Вычислениях используют радианы, а в навигации грады...

А в какой интересно навигации ? 

Для точного определения угла (к примеру в радарах) нужны градусы. А для решения проблем моском радианы гораздо удобнее.

ну а грады интересно в какой именно навигации?

Добавлено @ 12:50 
Просто интересно.   
Там как я понимаю не 360 а 400 какбы градусов там.

Это сообщение отредактировал(а) Ak47black - 17.12.2006, 13:02

угу, а в прямом угле - 100 градов(я думаю, это было определяющим при создании - измерения по основанию 10 в пику 60-base)

Извините, при чем тут простота?! Начнем с того, что такое sin(30)? 1/2? Нет! Это синус действительного числа 30, то есть синус 30 радиан. Если бы мы имели в виду градусы, то пришлось бы дописать вверху значок градуса, то есть указать, что имеется отличный от действительного числа математический объект. Большинство языков программирования работают преимущественно с целыми/действительными числами (потом уже создаются абстракции в виде структур, классов и т.п.). Функция sin() работает не с градусами, а с числами, и это во всех языках программирования.


Смотрим википедию...

Это сообщение отредактировал(а) Pete - 17.12.2006, 15:08

Никто не прав. Для геометрии - пофигу в чем углы мерять. Удобнее в градусах. Радианы пришли из мат.анализа. Радиан - это вообще безразмерная величина, это просто число. Помните - интеграл синуса это косинус, интеграл косинуса это синус (плюс-минус знак)? То же с производными? Так вот подобрали такое значение аргумента функций синуса и косинуса, чтобы графики пересекали горизонтальную ось под 45 градусов, или что то же самое площадь горбушек была равна 2. И вот отсюда получилось что период синусоиды должен быть 2пи, и назвали это радианами. А считаются синусы и косинусы через степенные ряды, и аргумент при этом в радианах, вот поэтому в программировании используются радианы.

Как сам сказал:


Все формулы выражающие тригонометрические функции выражаются через радианы (например тот же ряд Тейлора). И формулы которые используются в реальности, тоже используют радианы. Градусы это синтетическая величина, придуманная для удобства повседневного использования.