 |
|
Модераторы: Poseidon |
 
|
|
[Математика] Найти циркуляцию векторного поля a, Как выразить Сигму через sin/cos 
| Voldemar2004 |
|
|||
 Эксперт  Профиль Группа: Завсегдатай Сообщений: 1650 Регистрация: 25.12.2004 Репутация: 2 Всего: 23 |
Найти циркуляцию векторного поля a по замкнутому контуру, ограничивающему указанную поверхность S(сигма). Задачу решить двумя способами: вычислив непосредственно линейный интеграл векторного поля и применив формулу Стокса. Направление обхода контура выбрать произвольно.
a = (z * i) + (z^2 * j) - (x^2 * k) = (z, z^2, x^2) S = {x + y + 2z = 2; x>=0, y>=0, z>=0} Собственно я решил по формуле Стокса: нашел ротор векторного поля: a = (z * i) + (z^2 * j) - (x^2 * k) = (z, z^2, x^2): rot a = (0 - 2z)i - (-2z - 1)j + (0 - 0)k потом взял интеграл: $$(0-2z)dydz + (1+2x)dxdz + (0-0)dxdy = | y = 2 - x - 2z | | dy = -dx - 2dz | = $$(-2z + 1 + 2x)dx = 5/3 Не пойму, как через sin и cos параметризовать поверхность Сигма, чтобы вычислить непосредственным способом? -------------------- i_i (';') (V)  |
|||
|
||||
Загрузка ...
| Aloha |
|
|||
|
. Профиль Группа: Участник Клуба Сообщений: 351 Регистрация: 14.5.2006 Репутация: 97 Всего: 165 |
Voldemar2004
   Это сообщение отредактировал(а) Aloha - 6.1.2007, 15:13 Присоединённый файл ( Кол-во скачиваний: 12 ) 
_974079.gif 50,07 Kb |
|||
|
||||
| Voldemar2004 |
|
|||
|
Эксперт Профиль Группа: Завсегдатай Сообщений: 1650 Регистрация: 25.12.2004 Репутация: 2 Всего: 23 |
Aloha, Большое Человеческое Спасибо. +
 Фух, это была единственная задачка из типовика, которую я не мог одолеть. -------------------- i_i (';') (V) |
|||
|
||||
| Voldemar2004 |
|
|||
|
Эксперт Профиль Группа: Завсегдатай Сообщений: 1650 Регистрация: 25.12.2004 Репутация: 2 Всего: 23 |
Aloha, по формуле Стокса там все легко.
А преподы требуют решить при непосредственном интегрировании - параметризовать - x - заменить cos (t), а у = sin(t). В моем случае наверное x = t, y = чему-то там... Просто в учебниках видел примеры типа: x^2 + y^2 = 1 ну они и заменяют на cos^2 (t) + sin^2 (t) = 1 но у меня нет квадратов и еще z присобачена... -------------------- i_i (';') (V) |
|||
|
||||
|
|
| Правила форума "Центр помощи" | |
|
|
ВНИМАНИЕ! Прежде чем создавать темы, или писать сообщения в данный раздел, ознакомьтесь, пожалуйста, с Правилами форума и конкретно этого раздела.
Более подробно с правилами данного раздела Вы можете ознакомится в этой теме. Если Вам помогли и атмосфера форума Вам понравилась, то заходите к нам чаще! С уважением, Poseidon, Rodman |
| 0 Пользователей читают эту тему (0 Гостей и 0 Скрытых Пользователей) | |
| 0 Пользователей: | |
| « Предыдущая тема | Центр помощи | Следующая тема » |
[ Время генерации скрипта: 0.0399 ] [ Использовано запросов: 22 ] [ GZIP включён ]
Реклама на сайте Информационное спонсорство
|
|
По вопросам размещения рекламы пишите на vladimir(sobaka)vingrad.ru
Отказ от ответственности Powered by Invision Power Board(R) 1.3 © 2003 IPS, Inc. |