Модераторы: Poseidon
  

Поиск:

Ответ в темуСоздание новой темы Создание опроса
> [МатАн] неравенства с модулями 
:(
    Опции темы
SoWa
Дата 8.1.2007, 05:12 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Харекришна
****


Профиль
Группа: Комодератор
Сообщений: 2422
Регистрация: 18.10.2004

Репутация: 3
Всего: 74



Необходимо доказать неравенства:
Код

| arctg a – arctg b | < |  a –  b |

и
Код

| cos a – cos b | < |  a –  b |

А как к ним подходить- даже не представляю.


--------------------
Всем добра smile
PM MAIL ICQ   Вверх
ivashkanet
Дата 8.1.2007, 10:42 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Кодю потиху
****


Профиль
Группа: Участник Клуба
Сообщений: 3684
Регистрация: 23.2.2006
Где: Гомель, Беларусь

Репутация: 9
Всего: 149



SoWa, на вскидку:
Сначала доказав для частных случаев:
Для arctg --- |a-b| > Pi (неравнество выполняется само, ввиду ограниченности arctg)
Для cos --- |a-b| > 2 (<Pi) (неравнество выполняется само, ввиду ограниченности cos)
Потом  через производные, преобразовав к:
Цитата

|f(a) - f(b)|
--------------  < 1
    |a-b|

Производная arctg и cos  <1 на этих промежутках.

Вроде должно помочь smile 
PM MAIL WWW ICQ   Вверх
  
Ответ в темуСоздание новой темы Создание опроса
Правила форума "Центр помощи"

ВНИМАНИЕ! Прежде чем создавать темы, или писать сообщения в данный раздел, ознакомьтесь, пожалуйста, с Правилами форума и конкретно этого раздела.
Несоблюдение правил может повлечь за собой самые строгие меры от закрытия/удаления темы до бана пользователя!


  • Название темы должно отражать её суть! (Не следует добавлять туда слова "помогите", "срочно" и т.п.)
  • При создании темы, первым делом в квадратных скобках укажите область, из которой исходит вопрос (язык, дисциплина, диплом). Пример: [C++].
  • В названии темы не нужно указывать происхождение задачи (например "школьная задача", "задача из учебника" и т.п.), не нужно указывать ее сложность ("простая задача", "легкий вопрос" и т.п.). Все это можно писать в тексте самой задачи.
  • Если Вы ошиблись при вводе названия темы, отправьте письмо любому из модераторов раздела (через личные сообщения или report).
  • Для подсветки кода пользуйтесь тегами [code][/code] (выделяйте код и нажимаете на кнопку "Код"). Не забывайте выбирать при этом соответствующий язык.
  • Помните: один топик - один вопрос!
  • В данном разделе запрещено поднимать темы, т.е. при отсутствии ответов на Ваш вопрос добавлять новые ответы к теме, тем самым поднимая тему на верх списка.
  • Если вы хотите, чтобы вашу проблему решили при помощи определенного алгоритма, то не забудьте описать его!
  • Если вопрос решён, то воспользуйтесь ссылкой "Пометить как решённый", которая находится под кнопками создания темы или специальным флажком при ответе.

Более подробно с правилами данного раздела Вы можете ознакомится в этой теме.

Если Вам помогли и атмосфера форума Вам понравилась, то заходите к нам чаще! С уважением, Poseidon, Rodman

 
0 Пользователей читают эту тему (0 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
0 Пользователей:
« Предыдущая тема | Центр помощи | Следующая тема »


 




[ Время генерации скрипта: 0.0415 ]   [ Использовано запросов: 22 ]   [ GZIP включён ]


Реклама на сайте     Информационное спонсорство

 
По вопросам размещения рекламы пишите на vladimir(sobaka)vingrad.ru
Отказ от ответственности     Powered by Invision Power Board(R) 1.3 © 2003  IPS, Inc.