Модераторы: Poseidon

Поиск:

Ответ в темуСоздание новой темы Создание опроса
> [МатАн] сходящиеся последовательности 
:(
    Опции темы
SoWa
Дата 8.1.2007, 05:27 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Харекришна
****


Профиль
Группа: Комодератор
Сообщений: 2422
Регистрация: 18.10.2004

Репутация: 3
Всего: 74
Доказать сходимость последовательности
Xn={(1- 1/2) (1- 1/4) (1- 1/16) ... (1- 1/2^n)}

Пусть последовательности x  и у  расходятся. Можно ли утверждать, что 
последовательность x*у  расходится ?

Доказать, что последовательность убывающая
Xn=(2^n * n! )/((n+1)^n)

Доказать, что последовательность сходится
Xn=n!/n^n


--------------------
Всем добра smile
PM MAIL ICQ   Вверх
AlexArs
Дата 8.1.2007, 06:28 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Шустрый
*


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 125
Регистрация: 25.9.2006
Где: Приморский край

Репутация: 5
Всего: 5
SoWa, 
Цитата

Доказать, что последовательность сходится
Xn=n!/n^n 

user posted image

--------------------
Тихоокеанский Государственный Экономический Университет
PM MAIL WWW ICQ   Вверх
AlexArs
Дата 8.1.2007, 06:49 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Шустрый
*


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 125
Регистрация: 25.9.2006
Где: Приморский край

Репутация: 5
Всего: 5
Цитата

Доказать, что последовательность убывающая
Xn=(2^n * n! )/((n+1)^n)

user posted image
smile
--------------------
Тихоокеанский Государственный Экономический Университет
PM MAIL WWW ICQ   Вверх
AlexArs
Дата 8.1.2007, 08:04 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Шустрый
*


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 125
Регистрация: 25.9.2006
Где: Приморский край

Репутация: 5
Всего: 5
SoWa, 
Цитата

Пусть последовательности x  и у  расходятся. Можно ли утверждать, что 
последовательность x*у  расходится ?

user posted image
даже не "альфа"<1 , а "альфа"<=1 smile!!!
Цитата

Доказать сходимость последовательности
Xn={(1- 1/2) (1- 1/4) (1- 1/16) ... (1- 1/2^n)}

user posted image
Ты кажись (1-1/8) пропустил smile??
--------------------
Тихоокеанский Государственный Экономический Университет
PM MAIL WWW ICQ   Вверх
SoWa
Дата 8.1.2007, 08:26 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Харекришна
****


Профиль
Группа: Комодератор
Сообщений: 2422
Регистрация: 18.10.2004

Репутация: 3
Всего: 74
Да, пропустил 1/8...
Ой. А что такое эталонные рядs? признал Даламбера, общегармоничные ряды?
Можно на уровне первокурсника?

Это сообщение отредактировал(а) SoWa - 8.1.2007, 08:28


--------------------
Всем добра smile
PM MAIL ICQ   Вверх
AlexArs
Дата 8.1.2007, 09:15 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Шустрый
*


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 125
Регистрация: 25.9.2006
Где: Приморский край

Репутация: 5
Всего: 5
SoWa, 
Н.Ш. Кремер "Высшая математика для экономистов" 3-е издание, стр. 366 smile
user posted image
Этож по Числовым рядам примеры? Ты изучал Числовые ряды??
--------------------
Тихоокеанский Государственный Экономический Университет
PM MAIL WWW ICQ   Вверх
SoWa
Дата 8.1.2007, 09:40 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Харекришна
****


Профиль
Группа: Комодератор
Сообщений: 2422
Регистрация: 18.10.2004

Репутация: 3
Всего: 74
Если ты не имеешь ввиду формулу Тейлора, то нет! Я на первом курсе "Прикладной математики"
Цитата(AlexArs @  8.1.2007,  09:15 Найти цитируемый пост)
Высшая математика для экономистов

Я отдыхаю тут вообще. Полный 0 в экономике(лучше составлю конечный автомат, чем доход посчитаю smile)


--------------------
Всем добра smile
PM MAIL ICQ   Вверх
ivashkanet
Дата 8.1.2007, 11:05 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Кодю потиху
****


Профиль
Группа: Участник Клуба
Сообщений: 3684
Регистрация: 23.2.2006
Где: Гомель, Беларусь

Репутация: 9
Всего: 149
Цитата(AlexArs @  8.1.2007,  08:15 Найти цитируемый пост)
Этож по Числовым рядам примеры? Ты изучал Числовые ряды??

Не, это не ряды, а последовательности.

AlexArs, про последовательность:
Цитата(AlexArs @  8.1.2007,  07:04 Найти цитируемый пост)
Доказать сходимость последовательностиXn={(1- 1/2) (1- 1/4) (1- 1/16) ... (1- 1/2^n)}

Это ведь не ряд (т.е. сумма), а последовательность произведений   smile 
Она скорее всего сходится (я на коленке доказал, но как-то сложно ): и могут быть ошибки).





Это сообщение отредактировал(а) ivashkanet - 8.1.2007, 11:15


--------------------
design, simplicity, and experience with a technology focus
PM MAIL WWW ICQ   Вверх
AlexArs
Дата 8.1.2007, 11:06 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Шустрый
*


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 125
Регистрация: 25.9.2006
Где: Приморский край

Репутация: 5
Всего: 5
SoWa, 
Цитата

Если ты не имеешь ввиду формулу Тейлора, то нет!

Причем тут Тейлор?? Тейлор со степенными рядами и с Х!!!
Цитата

Я отдыхаю тут вообще. Полный 0 в экономике(лучше составлю конечный автомат, чем доход посчитаю )

Ты внимание не обращяй, экономикой там и не пахнет smile ! Просто тока такой учебник смог купить smile!
Цитата

Я на первом курсе "Прикладной математики"

Поздравляю smile!, я на втором с такой же специальностью.
--------------------
Тихоокеанский Государственный Экономический Университет
PM MAIL WWW ICQ   Вверх
ivashkanet
Дата 8.1.2007, 11:10 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Кодю потиху
****


Профиль
Группа: Участник Клуба
Сообщений: 3684
Регистрация: 23.2.2006
Где: Гомель, Беларусь

Репутация: 9
Всего: 149
Цитата(SoWa @  8.1.2007,  04:27 Найти цитируемый пост)
Пусть последовательности x  и у  расходятся. Можно ли утверждать, что последовательность x*у  расходится ?

Нет. 
Пример:
x: 0,1,0,1,0,1,...
y: 1,0,1,0,1,0,...
xy: 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,...... -сходится

Добавлено @ 11:12 
AlexArs, про это также не доказательство (даже если взять ряды)
Цитата(AlexArs @  8.1.2007,  07:04 Найти цитируемый пост)
Пусть последовательности x  и у  расходятся. Можно ли утверждать, что последовательность x*у  расходится ?

Два гармонических ряда S(1/n) --- расходятся, а произведение S(1/n^2) --- сходится



--------------------
design, simplicity, and experience with a technology focus
PM MAIL WWW ICQ   Вверх
AlexArs
Дата 8.1.2007, 11:15 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Шустрый
*


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 125
Регистрация: 25.9.2006
Где: Приморский край

Репутация: 5
Всего: 5
ivashkanet, 
Цитата

Не, это не ряды, а последовательности.

Какая последовательность может быть в ВУЗе, у меня небыло smile!
Цитата

Это ведь не ряд (т.е. сумма), а последовательность произведений   

Я незнаю, свою точку зрения по этому поводу я уже высказал!

SoWa, 
объесни мне и ivashkanet, ЭТО ПО РЯДАМ ИЛИ ПО ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ???
--------------------
Тихоокеанский Государственный Экономический Университет
PM MAIL WWW ICQ   Вверх
ivashkanet
Дата 8.1.2007, 11:20 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Кодю потиху
****


Профиль
Группа: Участник Клуба
Сообщений: 3684
Регистрация: 23.2.2006
Где: Гомель, Беларусь

Репутация: 9
Всего: 149
Цитата(AlexArs @  8.1.2007,  10:15 Найти цитируемый пост)
Какая последовательность может быть в ВУЗе, у меня небыло

Обыкновенные smile 
Невозможно дать ряды не дав последовательности  smile 
Ряд S(an)-- это последовательность {a1, a1+a2, ..., a1+a2+...+an}
Цитата(AlexArs @  8.1.2007,  10:15 Найти цитируемый пост)
объесни мне и ivashkanet, ЭТО ПО РЯДАМ ИЛИ ПО ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ???

Цитата(SoWa @  8.1.2007,  04:27 Найти цитируемый пост)
последовательности
Цитата(SoWa @  8.1.2007,  04:27 Найти цитируемый пост)
 последовательности
Цитата(SoWa @  8.1.2007,  04:27 Найти цитируемый пост)
последовательность
Цитата(SoWa @  8.1.2007,  04:27 Найти цитируемый пост)
последовательность
Цитата(SoWa @  8.1.2007,  04:27 Найти цитируемый пост)
последовательность




--------------------
design, simplicity, and experience with a technology focus
PM MAIL WWW ICQ   Вверх
AlexArs
Дата 8.1.2007, 11:21 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Шустрый
*


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 125
Регистрация: 25.9.2006
Где: Приморский край

Репутация: 5
Всего: 5
ivashkanet, 
Цитата

Два гармонических ряда S(1/n) --- расходятся, а произведение S(1/n^2) --- сходится


Я брал обобщенно гармонические ряди и альфа получилась 5/6 и она меньше либо равно еденице, и все ништяк! А по твоему примеру альфа равна двум и больше еденицы => сходится! И там не сказано что х=у!

--------------------
Тихоокеанский Государственный Экономический Университет
PM MAIL WWW ICQ   Вверх
ivashkanet
Дата 8.1.2007, 11:30 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Кодю потиху
****


Профиль
Группа: Участник Клуба
Сообщений: 3684
Регистрация: 23.2.2006
Где: Гомель, Беларусь

Репутация: 9
Всего: 149
Цитата(AlexArs @  8.1.2007,  10:21 Найти цитируемый пост)
Я брал обобщенно гармонические ряди и альфа получилась 5/6 и она меньше либо равно еденице, и все ништяк! А по твоему примеру альфа равна двум и больше еденицы => сходится! И там не сказано что х=у!

AlexArs,  ты просто неправильно понял вопрос  smile 
Цитата(SoWa @  8.1.2007,  04:27 Найти цитируемый пост)
Пусть последовательности x  и у  расходятся. Можно ли утверждать, что последовательность x*у  расходится?

Вопрос в том: Можно ли утверждать, что последовательность (ряд) x*у  расходится. Не зная, какие они на самом деле  smile 
Твой пример показывает, что произведение может расходиться. 
Мой показывает, что произведение может сходиться => нельзя утверждать, что произведение расходящихся всегда расходится





Это сообщение отредактировал(а) ivashkanet - 8.1.2007, 11:33


--------------------
design, simplicity, and experience with a technology focus
PM MAIL WWW ICQ   Вверх
AlexArs
Дата 8.1.2007, 11:34 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Шустрый
*


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 125
Регистрация: 25.9.2006
Где: Приморский край

Репутация: 5
Всего: 5
ivashkanet,
Цитата

нельзя утверждать, что нельзя утверждать, что произведение расходящихся всегда расходится

Я не утвержал, я просто привел пример что х*у может расходится и все, что и требовалось доказать smile!
--------------------
Тихоокеанский Государственный Экономический Университет
PM MAIL WWW ICQ   Вверх
Ответ в темуСоздание новой темы Создание опроса
Правила форума "Центр помощи"

ВНИМАНИЕ! Прежде чем создавать темы, или писать сообщения в данный раздел, ознакомьтесь, пожалуйста, с Правилами форума и конкретно этого раздела.
Несоблюдение правил может повлечь за собой самые строгие меры от закрытия/удаления темы до бана пользователя!


  • Название темы должно отражать её суть! (Не следует добавлять туда слова "помогите", "срочно" и т.п.)
  • При создании темы, первым делом в квадратных скобках укажите область, из которой исходит вопрос (язык, дисциплина, диплом). Пример: [C++].
  • В названии темы не нужно указывать происхождение задачи (например "школьная задача", "задача из учебника" и т.п.), не нужно указывать ее сложность ("простая задача", "легкий вопрос" и т.п.). Все это можно писать в тексте самой задачи.
  • Если Вы ошиблись при вводе названия темы, отправьте письмо любому из модераторов раздела (через личные сообщения или report).
  • Для подсветки кода пользуйтесь тегами [code][/code] (выделяйте код и нажимаете на кнопку "Код"). Не забывайте выбирать при этом соответствующий язык.
  • Помните: один топик - один вопрос!
  • В данном разделе запрещено поднимать темы, т.е. при отсутствии ответов на Ваш вопрос добавлять новые ответы к теме, тем самым поднимая тему на верх списка.
  • Если вы хотите, чтобы вашу проблему решили при помощи определенного алгоритма, то не забудьте описать его!
  • Если вопрос решён, то воспользуйтесь ссылкой "Пометить как решённый", которая находится под кнопками создания темы или специальным флажком при ответе.

Более подробно с правилами данного раздела Вы можете ознакомится в этой теме.

Если Вам помогли и атмосфера форума Вам понравилась, то заходите к нам чаще! С уважением, Poseidon, Rodman
 
0 Пользователей читают эту тему (0 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
0 Пользователей:
« Предыдущая тема | Центр помощи | Следующая тема »

Подписаться на тему | Подписка на этот форум | Скачать/Распечатать тему


 




[ Время генерации скрипта: 0.0718 ]   [ Использовано запросов: 22 ]   [ GZIP включён ]


Реклама на сайте     Информационное спонсорство

 
 По вопросам размещения рекламы пишите на vladimir(sobaka)vingrad.ru
Отказ от ответственности     Powered by Invision Power Board(R) 1.3 © 2003  IPS, Inc.