 |
|
Модераторы: Poseidon |
 
|
|
[МатАн] Дифференциалы, б.м ф-ии и т.п. 
| Ripper |
|
|||
 Lonely soul...  Профиль Группа: Участник Сообщений: 920 Регистрация: 30.6.2004 Где: г. Москва Репутация: 6 Всего: 23 |
Помогите разобратся с этим матаном
 Ничерта не могу осознать символы о-маленькое и О-большое.Вот допустим определение. Если есть a(x), b(x) б.м. ф-ии и lim a(x)/b(x) = 0 то a(x)=o(b(x)) т.е. а(х) типа бесконечно малая более высокого порядка. Хорошо, а когда о() встречается во всяких определениях ну вот например не пойму определение дифференциала: delta(y) = A * delta(x) + o(delta(x)) что здесь такое о(дельта икс) ? Как то на словах не математических можно Ещё так же это во всяких формулах тейлора и т.п. встречается, вообще не понятно %(( откуда такие св-ва о(x) + o(x)=o(x) v = o(b) => o(b) + o© = o(b) и т.п.  -------------------- "Он знает: надо смеяться над тем, что тебя мучит, иначе не сохранишь равновесия, иначе мир сведет тебя с ума" - Над кукушкиным гнездом |
|||
|
||||
Загрузка ...
| Coder |
|
|||
|
Опытный Профиль Группа: Участник Сообщений: 733 Регистрация: 13.12.2004 Репутация: нет Всего: 11 |
>Как то на словах не математических можно
да же и не знаю попробуй другой учебник, например вот этот http://www.vvsu.ru/infotech/books/EMC/mate...matic/Romanova/ Добавлено @ 07:34 или вот этот http://www.vvsu.ru/infotech/books/EMC/mate...tematic/Analis/ |
|||
|
||||
| Ripper |
|
|||
|
Lonely soul... Профиль Группа: Участник Сообщений: 920 Регистрация: 30.6.2004 Где: г. Москва Репутация: 6 Всего: 23 |
никак не идёт
везде одно и тоже написано Чтож такое -------------------- "Он знает: надо смеяться над тем, что тебя мучит, иначе не сохранишь равновесия, иначе мир сведет тебя с ума" - Над кукушкиным гнездом |
|||
|
||||
| adejneka |
|
|||
|
Шустрый Профиль Группа: Участник Сообщений: 105 Регистрация: 8.7.2005 Где: Москва, Россия Репутация: 2 Всего: 11 |
o(f(x)) - это сокращение от s(x)*f(x), где s(x) - это некоторая функция, стремящаяся к 0. Если в одном выражении несколько раз встречается символ o(.), то для разных вхождений нужно брать разные s(x).
Свойство o(x)+o(x)=o(x); читается "сумма двух бесконечно малых по сравнению с x бесконечно мала по сравнению с x". Первое o(x) - это некоторая s1(x)*x, второе - s2(x)*x. Нужно доказать, что существует какая-то s3(x), т.ч. s1(x)*x+s2(x)*x = s3(x)*x, и при этом s3(x)->0. В качестве s3(x) можно взять s1(x)+s2(x); то, что сумма бесконечно малых (самих по себе, а не относительно какой-то другой) функций бесконечно мала - это отдельная теорема (в зависимости от изложения, либо следствие теоремы о пределе суммы, либо ее частный случай, доказываемый до общего). Про дифференциал. Фиксируется некоторое число x0. В качестве переменной рассматривается приращение аргумента h [в некоторой окрестности 0]. Если существует такое число A, что выполняется следующее соотношение f(x0+h)-f(x0) = A*h+o(h), то функция f называется дифференцируемой в точке x0, число A называется производной функции f в точке x0, а функция d(h) = A*h - дифференциалом. Дифференциал (функция от h) определяется двумя параметрами - функцией f и точкой x0. Формулу можно раскрыть: число A - производная функции f в точке x0, если есть такая функция s(h), [определенная в некоторой окрестности 0], что 1) для всех h [в этой окрестности] f(x0+h)-f(x0) = A*h+s(h)*h; 2) s(h)->0 при h->0. |
|||
|
||||
| Ripper |
|
|||
|
Lonely soul... Профиль Группа: Участник Сообщений: 920 Регистрация: 30.6.2004 Где: г. Москва Репутация: 6 Всего: 23 |
спасибо за попытку пояснить
 -------------------- "Он знает: надо смеяться над тем, что тебя мучит, иначе не сохранишь равновесия, иначе мир сведет тебя с ума" - Над кукушкиным гнездом |
|||
|
||||
|
|
| Правила форума "Центр помощи" | |
|
|
ВНИМАНИЕ! Прежде чем создавать темы, или писать сообщения в данный раздел, ознакомьтесь, пожалуйста, с Правилами форума и конкретно этого раздела.
Более подробно с правилами данного раздела Вы можете ознакомится в этой теме. Если Вам помогли и атмосфера форума Вам понравилась, то заходите к нам чаще! С уважением, Poseidon, Rodman |
| 0 Пользователей читают эту тему (0 Гостей и 0 Скрытых Пользователей) | |
| 0 Пользователей: | |
| « Предыдущая тема | Центр помощи | Следующая тема » |
[ Время генерации скрипта: 0.0425 ] [ Использовано запросов: 22 ] [ GZIP включён ]
Реклама на сайте Информационное спонсорство
|
|
По вопросам размещения рекламы пишите на vladimir(sobaka)vingrad.ru
Отказ от ответственности Powered by Invision Power Board(R) 1.3 © 2003 IPS, Inc. |