 |
|
Модераторы: Poseidon |
 
|
|
[МатАн] Ограниченность 
| SoWa |
|
|||
 Харекришна  Профиль Группа: Комодератор Сообщений: 2422 Регистрация: 18.10.2004 Репутация: 3 Всего: 74 |
Доказать, что если функция дифференцируема на отрезке и не ограничена на нем, то её производная также не ограничена на этом отрезке
-------------------- Всем добра  |
|||
|
||||
Загрузка ...
| Kuvaldis |
|
|||
 механик-вредитель Профиль Группа: Участник Клуба Сообщений: 1189 Регистрация: 16.6.2006 Где: Минск Репутация: 32 Всего: 61 |
SoWa,
что-то я не понял по теореме Вейерштрасса любая непрерывная на ОТРЕЗКЕ функция достигает своих максимума и минимума а любая дифф. функция - непрерывная... -------------------- Помни - когда ты спишь, враг не дремлет Спи чаще и дольше, изматывай врага бессоницей |
|||
|
||||
| SoWa |
|
|||
|
Харекришна Профиль Группа: Комодератор Сообщений: 2422 Регистрация: 18.10.2004 Репутация: 3 Всего: 74 |
Максимума/минимума нету. Не ограничена ведь. Препод сказал, что надо испоьзовать теорему ЛаГранжа о конечных разностях... Где, как- не понимаю... -------------------- Всем добра |
|||
|
||||
| Ripper |
|
|||
 Lonely soul... Профиль Группа: Участник Сообщений: 920 Регистрация: 30.6.2004 Где: г. Москва Репутация: 6 Всего: 23 |
Туплю, наверно сегодня поэтому получил 2 по матану.
на отрезке ф-ия полюбому ограничена? Разве нет?) По какой то теореме помойму Вейершатрасса если ф-ия непрерывна на отрезке то она ограничена на нем о_О ? -------------------- "Он знает: надо смеяться над тем, что тебя мучит, иначе не сохранишь равновесия, иначе мир сведет тебя с ума" - Над кукушкиным гнездом |
|||
|
||||
| maxim1000 |
|
|||
 Эксперт Профиль Группа: Участник Сообщений: 3334 Регистрация: 11.1.2003 Где: Киев Репутация: 24 Всего: 110 |
если производная дифференцируема на отрезке, значит, она должна быть дифференцируема и в его концах (ну и непрерывна, конечно)
сильно подозреваю, что имелось в виду "на интервале" тогда функция, действительно может уходить в бесконечность на его границах и в то же время быть дифференцируемой на интервале (пример - 1/(x*x-1) на интервале (-1,1) ) ну а что касается неограниченности, то, действительно можно воспользоваться таким свойством: если f дифференцируема на интервале, то для любых a,b оттуда есть c (a<=c<=b): f'©=(f(a)-f(b))/(a-b) берём, например a=середина отрезка, а b[n] такое, чтобы f(c[n])->∞ тогда есть c[n]: f'(c[n])=(f(a)-f(b[n]))/(a-b[n]) если выбрать b[n] таким, чтобы не сходилось к a (это, вроде бы, всегда возможно), то всё это стремится в ∞ -------------------- qqq |
|||
|
||||
| SoWa |
|
|||
|
Харекришна Профиль Группа: Комодератор Сообщений: 2422 Регистрация: 18.10.2004 Репутация: 3 Всего: 74 |
Надо разобраться, но у Макса самое дельное решение. Спасибо!
PS
А я из-зи этой задачи получил 4... Обидно -------------------- Всем добра |
|||
|
||||
|
|
| Правила форума "Центр помощи" | |
|
|
ВНИМАНИЕ! Прежде чем создавать темы, или писать сообщения в данный раздел, ознакомьтесь, пожалуйста, с Правилами форума и конкретно этого раздела.
Более подробно с правилами данного раздела Вы можете ознакомится в этой теме. Если Вам помогли и атмосфера форума Вам понравилась, то заходите к нам чаще! С уважением, Poseidon, Rodman |
| 1 Пользователей читают эту тему (1 Гостей и 0 Скрытых Пользователей) | |
| 0 Пользователей: | |
| « Предыдущая тема | Центр помощи | Следующая тема » |
[ Время генерации скрипта: 0.0696 ] [ Использовано запросов: 21 ] [ GZIP включён ]
Реклама на сайте Информационное спонсорство
|
|
По вопросам размещения рекламы пишите на vladimir(sobaka)vingrad.ru
Отказ от ответственности Powered by Invision Power Board(R) 1.3 © 2003 IPS, Inc. |