Есть такая книга: Никлаус Вирт. Систематическое программирование. Введение

На первой странице этой книги есть цитата. Вот она:



Из писем Гаусса Шумахеру 15 мая 1843 года и 1 сентября 1850 года.

Приглашаю высказаться по существу

Я не согласен )
Это если не по профилю.

Хотя если это по профилю, то через некоторое время уже будешь знать предпосылки. Даже если не хочешь.

На уроке геометрии препод нам сказал: "Это верхушка айсберга, я лишь сказал вам результат и вы должны основываться на нем. Вывод всего этого потребовал у людей много времени, а вам свое время на это убивать не стоит."

ИМХО, нужно в данном вопросе разделять прикладную и фундаментальную науку
Применительно к дифф. исчислению...

Вот выдержка из 1-го тома "Мат. анализа" Фихтенгольца (1966 г.). Исторический очерк.

" В одной из своих полемических статей он (Лейбниц) высказывался так:
"Я высоко ценю старательность тех, которые стремятся все доказать, вплоть до первоначальных положений, и нередко сам прилагаю к этому старания; однако я не советовал бы чрезмерной тщательностью ставить преграды искусству открытия или под этим предлогом отбрасывать наилучшие открытия и самим себя лишать их плодов..."

Таким образом, даже не имея уверенности в возможности обосновать созданное их исчистелние, Лейбинц считает применение его оправданным теми результатами, к которым оно приводило"

А так и получается. Большинству специалистов инженерного профиля не очень интересно, ОТКУДА берутся результаты, а интересно КАК применять. И если все нормально, то вопросов не возникает

Мне эти высказывания очень напомнили ситуацию с современным программированием. Сейчас мы точно также опираемся на фреймворки, хотя даже не задумываемся на каких они алгоритмах построены (разве что во время собеседования   ). Можно не зная базовых классических алгоритмов писать достойные программы. 

Книги Вирта и Кнута у многих просто пылятся на полках, а еще больше программистов даже никогда их не открывали. Здесь конечно большое благо но и большая ловушка. Фактически идет использование прошлых наработок и ум лениться искать более интересные решения. Понимаю связанные с этим опасения. Особенно это касается мира Java и .Net. За Unix и С я спокоен, так как в этом мире до сих пор царит свобода и здоровое стремление в поиске новых решений. Даже изобретая по тысячному разу велосипед можно в конце концов изобрести антигравитационный летательный аппарат.

По этому друзья, давайте не зацикливаться на существующих решених. а искать новые.   

ИМХО на всё, что ниже 
для себя я представляю ситуацию так (в применении к какой-нибудь теории, например):

есть какие-то базовые понятия и результаты
из них выводятся вещи более высокого уровня
например, пределы последовательностей и интеграл функции (R -> R)
второе (при знании некоторых свойств) - позволяет решать значительно более сложные задачи (площадь находить, расстояние по скорости и т.д.) по сравнению с первым, я бы даже сказал, более практические

можно представить себе, что человека научили механически брать интегралы, которые есть в таблицах или сводятся к ним несложными преобразованиями, а пределам не научили

так вот, этот человек, возможно, заметит кучу разных свойств интеграла, может, даже начнёт применять его для сглаживания функций введения меры различий между ними и т.д., в общем, выведет кучу полезных результатов более высокого уровня, но вот до пределов ему будет добраться очень сложно (я вообще не уверен, что возможно), как и до других понятий более низкого уровня

а вот от пределов последовательностей до интегралов, не то чтобы рукой подать, не и не очень далеко
но попутно с этим выводится понятие производных, дифференциальных уравнений, а там уже и до спектра недалеко

т.е. потенциально человеку, знакомому с понятиями боле низкого уровня открыто больше направлений, почти всегда больше, чем человеку знакомому только с понятиями высокого уровня

более того, есть ещё один интересный момент:
если дать обоим ещё комплексные числа, то первому это мало, что даст, а второй может вывести понятие аналитической комплексной функции, от него - к теории вычетов, которая в том числе позволяет решать некоторые интегралы вещественных функций, при чём стандартными методами такое не всегда берётся (да, конечно, в некоторые результаты этого подхода могут оказаться в таблицах, но все случаи всё равно не опишешь)

и получается, что второй начинает решать такие интегралы, которые первый не может (хотя это как раз специализация первого)

вывод, который я для себя делаю и подобных примеров, (или скорее просто мысль, т.к. чётким выводом здесь и не пахнет) такой: чем мельче твои базовые понятия, тем плотнее можно будет покрыть множество результатов в области, которая выводится из этих понятий

при этом само знание/незнание интеграла здесь роли не играет (первый его знает изначально, второй его выводит через некоторое время), важно знание/незнание именно более мелкого понятия - предела

но это всё только одна сторона, как обычно без второй не обойтись 
а вторая - время, необходимое на выведение вторым человеком результатов, доступных первому
оно зависит от того, какая "разница уровней" их базовых понятий, и если это время сравнимо с жизнью человека, то первый попросту успеет больше пользы извлечь из своих знаний, пока второй будет изучать путь "из глубин" к уровню второго (пределы и интегралы, конечно, не такой случай)

кроме того, думаю, здесь немало зависит и от склада ума человека: кому-то комфортно на одном уровне, кому-то - на другом
вооооот... длинно что-то получилось 

P.S.
если применить эти рассуждения к области программирования, ИМХО, оно ещё не достигло того развития, чтобы на путешествие от уровня битов и структуры простых процесоров до уровня паттерна "фабрика" уходила вся жизнь
так что я придерживаюсь мнения, что если хочешь сделать из человека хорошего программиста, начинай рассказывать ему про биты и логические операции (если не про транзисторы )

Добавлено @ 22:04 
вот, кстати, нашёл статью Джоела Спольски, которая высказывает похожие вещи
http://www.joelonsoftware.com/articles/fog0000000319.html
думаю, она была одним из тех факторов, который привёл меня к мыслям, описанным выше
впрочем немало примеров было и при обучении в университете, особенно на старших курсах

Это сообщение отредактировал(а) maxim1000 - 20.1.2007, 22:06

Тут очень хорошо и вовремя вступили на путь те (ну, я, например ), кто начал своё знакомство с компьютером ещё с первых советских калькуляторов (даже ещё непрограммируемых).
А уж запустить в работу Радио 86-РК, к примеру (или Синклер на Z80) без знания "транзисторов и конденсаторов" было бы сложновато...

Попалась как-то по дешёвке нам с товарищем клавиатура от ДВК-3 (кто знает, подтвердит — супер-клавиатура).
А компьютер был другой — на КР580... Вот и изучали протокол её работы. Интересно было!


Это сообщение отредактировал(а) SergeCpp - 20.1.2007, 22:18

К этой теме близко по смыслу высказанное в опросе Нужен ли программисту Internet?

Также, очень большая дискуссия по поводу Интернета и влияния его развернулась на RSDN — Влияние Интернета на качество знаний...

Думаю это как раз знание алгоритмов и других теоретических предметов, то что отличает програмиста фельдшера от програмиста врача. И те и другие лечат но квалификация и потенциал разный. Не зная алгоритмов достойные вещи можно писать, но множество других достойных вещей никогда не написать, так же как фельдшеру не сделать сложнейшую операцию.

Что уже говорить горе-прогамисты не знающие например теории вычислимости, под час готовы писать программы, существование которых не возможно - как доказано в теории. 

А программист класса фельдшер быстренько согласиться написать программу которую нельзя написать.


Вообщем имхо каждому свое. Но не знающие теории прогрывают во многом тем кто ее знает.


Вопрос: Кто готов написать программу "С" получающую на вход программу "А" , С возвратит 1 если в процессе работы программы "А" на экран будет выведено "ПРИВЕТ МИР" иначе "С" вернет 0.

Но тебе ведь не нужно знать, как устроен хэш или список, чтобы его использовать. Не нужно знать каким образом информация хранится в базе данных, чтобы писать к ней запросы. На каких алгоритмах построен поиск и сортировка. Не нужно знать про прерывания и системные вызовы, чтобы прочитать файл. И самое интересное, что знание всех этих алгоритмов практически не дает тебе никакого преимущества в разработке.

Абстракция всё больше растет и программисты все дальше отдаляются от низкоуровневых алгоритмов, используя черные ящики классов. Программист всё больше превращается в архитектора или дизайнера. В конце концов нас ждет отказ от писания кода вручную. Это голубая мечта Майкрософта    когда все настоящие программисты будут работать у них, а остальные драг-энд-дроп программисты будут использовать ихние черные ящики